Diferensiyel fark denklem sistemlerinin nümerik çözümleri ve uygulamaları
Numerical solutions of system of differential difference equation and application
- Tez No: 392401
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 127
Özet
Bu çalışmada, lineer diferansiyel fark denklem sistemlerinin nümerik çözümleri için Chebyshev polinomları yardımıyla bir sıralama yöntemi verilmiştir. Sunulan yöntem ile ineer diferansiyel fark denklem sistemleri kesilmiş Chebyshev serisinin katsayılarını içeren bir lineer denklem sistemine dönüştürülmüştür. Lineer denklem sistemi çözülerek katsayılar elde edilmiştir. Dolayısıyla yaklaşık çözüm elde edilmiştir. Ayrıca, yöntemin yakınsaklık analizi yapılmıştır. Yöntemin kullanabilirliliği, etkinliği ve tutarlığı örneklerle desteklenmiştir. Son olarak, verilen yöntem ile gerçek hayatta var olan bazı modellerin nümerik çözümleri sunulmuştur. Sonuçlar daha önce sunulmuş sonuçlarla karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, a numerical approach based on collocation method with terms of Chebyshev polynomials is presented to obtain approximate solutions of the systems of linear differential difference equations. Given method transforms linear differential difference equations into a linear algebraic equations including truncated Chebyshev coefficients. Solving linear algebraic equation systems, it is obtained the truncated Chebyshev coefficients and so approximate solutions. Additionly, convergence analysis is given. Numerical examples are given for the practicability, effectiveness ans consistency of the method. Finally, real world applications are presented by given method. The results are compared with the previous numerical results.
Benzer Tezler
- Kısmi diferansiyel denklem sistemlerinin nümerik çözümleri ve uygulamaları
Numerical solutions and applications of partial differential equation systems
CEREN LİMONCU
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- Gecikmeli bir yapay sinir ağı modeli ile gecikmeli bir av-avcı modelinin kararlılık ve hopf çatallanma analizleri
Hopf bifurcation and stability analyses of a neural network model with delay and a predator-prey model with delay
ESRA KARAOĞLU
Doktora
Türkçe
2016
MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN MERDAN
- Yüksek mertebeden değişken katsayılı diferansiyel-fark denklem sistemlerinin yaklaşık çözümleri için Taylor sıralama yöntemi
Taylor collocation method for system of high order differential-difference equations with variable coefficients
ELÇİN GÖKMEN
Doktora
Türkçe
2014
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER
- Dağılımlı mertebeden diferansiyel denklemler için açık ve kapalı yöntemler
Explicit and implicit methods for distributed order differential equations
MEHMET KOCABIYIK
Doktora
Türkçe
2023
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEVLÜDE YAKIT ONGUN
DR. ÖĞR. ÜYESİ İLKEM TURHAN ÇETİNKAYA
- Kesirli diferansiyel denklem sistemlerinin sayısal çözümü
Numerical solutions of fractional differential equations
DAMLA ARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEVLÜDE YAKIT ONGUN