Kısmi diferansiyel denklem sistemlerinin nümerik çözümleri ve uygulamaları
Numerical solutions and applications of partial differential equation systems
- Tez No: 883979
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sonlu Fark Yöntemi, Parabolik Kısmi Diferansiyel denklemler, Açık Ayrıştırma Yöntemi, Schnackenberg modeli, Reaksiyon difüzyon denklem sistemi, Nümerik yaklaşımlar, Finite Difference Approximation, Parabolic partial differential equation, Alternative Direction Explicit Method, Reaction-Diffusion system, Schnackenberg model, Numerical Approximations
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 81
Özet
Bu tez çalışmasında; parabolik kısmi diferansiyel denklem sistemleri sınıfından lineer olmayan reaksiyon difüzyon denklem sisteminin yaklaşık çözümleri için geliştirilmiş Açık Ayrıştırma yöntemi kullanılmıştır. Çalışmada kısmi diferansiyel denklem sistemi ile verilen Schnackenberg modeli ve Brusselator modeli sonlu fark yaklaşımları kullanılarak kesikli hale getirilmiştir. Bu denklem sisteminin nümerik çözümleri araştırılmıştır. Schnackenberg modeli ve Brusselator modeli denklem sisteminin nümerik çözümlerinde Maple Paket Programı ve Matlab programa kullanılmıştır. Elde edilen nümerik çözümlerin literatürdeki diğer yaklaşık çözümler ile uyumlu olduğu gösterilmiştir. Nümerik yaklaşıma ait hatalar bulunmuş, sonuçlar tablo ve grafikler ile analiz edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the Open Splitting method, developed for the approximate solutions of nonlinear reaction-diffusion equation systems, which are a class of parabolic partial differential equation systems, is used. The Schnackenberg model and the Brusselator model, given by the partial differential equation system, are discretized using finite difference approximations. The numerical solutions of this equation system are investigated. For the numerical solutions of the Schnackenberg model and the Brusselator model, Maple and Matlab programs were used. It has been shown that the obtained numerical solutions are consistent with other approximate solutions in the literature. Errors related to the numerical approach were found, and the results were analyzed using tables and graphs.
Benzer Tezler
- Bir sınıf differensiyel denklemin differensiyel dönüşüm metodu ile çözülmesi
Solution of a class differential equation by differential transformation method
OZAN ÖZKAN
Doktora
Türkçe
2005
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. AHMET BERKSOY
Y.DOÇ.DR. GALİP OTURANÇ
- Çok değişkenli pade yaklaşımları ve uygulamaları
Multivariate pade approximants and its applications
VEYİS TURUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ERCAN ÇELİK
- Comparison between blade element momentum theory and computational fluid dynamics methods for performance prediction of marine propellers
Gemi pervanelerinin performansının belirlenmesinde kanat elemanı momentum teorisinin ve hesaplamalı akışkanlar dinamiği yöntemlerinin karşılaştırılması
KAYHAN ÜLGEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞAKİR BAL
- Bazı kısmi diferansiyel denklem sistemlerinin nümerik çözümleri için geliştirilen implicit-explicit (IMEX) metotlar
Implicit-explicit (IMEX) methods developed for numerical solutions of some partial differential equations systems
RABİA KELLER
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. GAMZE YÜKSEL
- Kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Gegenbauer dalgacık Galerkin yöntemi
Gegenbauer wavelets Galerkin method for numerical solutions of partial differential equations
NESLİHAN ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
2019
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYDIN SEÇER