Geri Dön

Kısmi diferansiyel denklem sistemlerinin nümerik çözümleri ve uygulamaları

Numerical solutions and applications of partial differential equation systems

  1. Tez No: 883979
  2. Yazar: CEREN LİMONCU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Sonlu Fark Yöntemi, Parabolik Kısmi Diferansiyel denklemler, Açık Ayrıştırma Yöntemi, Schnackenberg modeli, Reaksiyon difüzyon denklem sistemi, Nümerik yaklaşımlar, Finite Difference Approximation, Parabolic partial differential equation, Alternative Direction Explicit Method, Reaction-Diffusion system, Schnackenberg model, Numerical Approximations
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 81

Özet

Bu tez çalışmasında; parabolik kısmi diferansiyel denklem sistemleri sınıfından lineer olmayan reaksiyon difüzyon denklem sisteminin yaklaşık çözümleri için geliştirilmiş Açık Ayrıştırma yöntemi kullanılmıştır. Çalışmada kısmi diferansiyel denklem sistemi ile verilen Schnackenberg modeli ve Brusselator modeli sonlu fark yaklaşımları kullanılarak kesikli hale getirilmiştir. Bu denklem sisteminin nümerik çözümleri araştırılmıştır. Schnackenberg modeli ve Brusselator modeli denklem sisteminin nümerik çözümlerinde Maple Paket Programı ve Matlab programa kullanılmıştır. Elde edilen nümerik çözümlerin literatürdeki diğer yaklaşık çözümler ile uyumlu olduğu gösterilmiştir. Nümerik yaklaşıma ait hatalar bulunmuş, sonuçlar tablo ve grafikler ile analiz edilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the Open Splitting method, developed for the approximate solutions of nonlinear reaction-diffusion equation systems, which are a class of parabolic partial differential equation systems, is used. The Schnackenberg model and the Brusselator model, given by the partial differential equation system, are discretized using finite difference approximations. The numerical solutions of this equation system are investigated. For the numerical solutions of the Schnackenberg model and the Brusselator model, Maple and Matlab programs were used. It has been shown that the obtained numerical solutions are consistent with other approximate solutions in the literature. Errors related to the numerical approach were found, and the results were analyzed using tables and graphs.

Benzer Tezler

  1. Bir sınıf differensiyel denklemin differensiyel dönüşüm metodu ile çözülmesi

    Solution of a class differential equation by differential transformation method

    OZAN ÖZKAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. AHMET BERKSOY

    Y.DOÇ.DR. GALİP OTURANÇ

  2. Çok değişkenli pade yaklaşımları ve uygulamaları

    Multivariate pade approximants and its applications

    VEYİS TURUT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ERCAN ÇELİK

  3. Comparison between blade element momentum theory and computational fluid dynamics methods for performance prediction of marine propellers

    Gemi pervanelerinin performansının belirlenmesinde kanat elemanı momentum teorisinin ve hesaplamalı akışkanlar dinamiği yöntemlerinin karşılaştırılması

    KAYHAN ÜLGEN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞAKİR BAL

  4. Bazı kısmi diferansiyel denklem sistemlerinin nümerik çözümleri için geliştirilen implicit-explicit (IMEX) metotlar

    Implicit-explicit (IMEX) methods developed for numerical solutions of some partial differential equations systems

    RABİA KELLER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikMuğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. GAMZE YÜKSEL

  5. Kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Gegenbauer dalgacık Galerkin yöntemi

    Gegenbauer wavelets Galerkin method for numerical solutions of partial differential equations

    NESLİHAN ÖZDEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYDIN SEÇER