Minkowski uzayının genelleştirilmiş topolojileri
Generalized topologies of Minkowski space
- Tez No: 392515
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SOLEY ERSOY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 66
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde Minkowski uzayı ve Minkowski uzayı üzerindeki ve topolojileri tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde açık kümeler, genelleştirilmiş açık kümeler, genelleştirilmiş topoloji, genelleştirilmiş bağlantılılık ve genelleştirilmiş topolojik uzaylardaki ayırma aksiyomları tanıtılmıştır. Dördüncü bölüm bu çalışmanın orijinal kısmını oluşturmaktadır ve üç alt bölüm halinde düzenlenmiştir. Dördüncü bölümün birinci alt bölümünde Minkowski uzayının bazı önemli alt kümelerinin, bu uzay üzerinde tanımlanan ve topolojilerine göre iç ve kapanış kümeleri araştırılmıştır. Bu alt kümelerinin ve topolojilerine göre genelleştirilmiş açık küme olup olmadıkları belirlenmiştir. Böylece, Minkowski uzayı üzerinde tanımlanan genelleştirilmiş topolojiler karşılaştırılmıştır. Dördüncü bölümün ikinci alt bölümünde Minkowski uzayının genelleştirilmiş bağlantılılığı incelenmiştir. Son olarak üçüncü alt bölümde ise Minkowski uzayı üzerinde genelleştirilmiş ve topolojileri ile ayrı ayrı tanımlanan topolojik uzaylar ayırma aksiyomları ile sınıflandırılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, Minkowski space and topologies on Minkowski space are introduced. In the third chapter open sets, generalized open sets, generalized topology, generalized connectedness and separation axioms in the generalized topological spaces are recalled. The fourth chapter constitutes original part of this thesis and it is arranged as three subsections. In the first subsection of the fourth chapter, the interior and the closure sets of some important subsets of Minkowski space are examined with respect to and topologies defined on this space. It is determined that whether these subsets of Minkowski space are generalized open sets or not with respect to and topologies. Thus, the generalized topologies on Minkowski space are compared with each other. In the second subsection of the fourth chapter, the generalized connectedness of Minkowski space is investigated. Finally, in the third subsection of the fourth chapter, the topological spaces defined by generalized and topologies on Minkowski space, respectively, are classified with the separation axioms.
Benzer Tezler
- Yarı Öklid uzaylarının genelleştirilmiş sabit oran alt manifoldları
Generalized constant ratio submanifolds of semi-Euclidean spaces
ALEV KELLECİ
Doktora
Türkçe
2018
MatematikFırat ÜniversitesiGeometri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT ERGÜT
DOÇ. DR. NURETTİN CENK TURGAY
- Manifolds of generalised G-structures in string compactifications
Sicim kompaktifikasyonlarinda genelleştirilmiş G-yapısı olan manifoldlar
EMİNE DİRİÖZ
Doktora
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYBİKE ÖZER
- Dereceli kümeler teorisinde temel teoremlerin sezgisel genişlemeleri ve başlangıç değer problemlerine bazı uygulamaları
Intuitionistic extensions of fundamental theorems in fuzzyset theory and some applications to initial value problems
SELAMİ BAYEĞ
Doktora
Türkçe
2018
MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER AKIN
- Euclid ve yarı-Euclid uzaylarının noktasal 1-tipinden Gauss tasvirine sahip alt manifoldları
Submanifolds of Euclidean and pseudo-Euclidean spaces with pointwise 1-type Gauss map
NURETTİN CENK TURGAY
Doktora
Türkçe
2013
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- IRn1 minkowski uzayının Rs1(k) uzay formunun m-boyutlu altmanifoldları üzerine
On m-dimensional submanifolds of a space form Rs1(k) in the minkovski space IRn1
KEZİBAN ORBAY
Doktora
Türkçe
2000
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. MUSTAFA ÇALIŞKAN