Representations of quantum groups and their applications: Special case of SVq (2) and Eq (2)
Kuantum grupların temsilleri ve uygulamaları: SVq (2) ve Eq (2) özel durumları
- Tez No: 76542
- Danışmanlar: PROF.DR. METİN ARIK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Kuantum fiziği, Quantum physics
- Yıl: 1998
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET SUq(2) ve kuantum küresi S% üzerinde invaryan mesafe ve SUq(2) invaryan ölçü inşa edildi. Kontraksiyon yöntemi kullanarak Eq(2) üzerinde invaryan ölçü ve invaryan integral, kuantum düzlemi E% üzerinde invarian mesafe tanımlandı. J5g(2)'nin üniter indirgenemez temsillerinin 5'C/g(2)'nin üniter indirgenemez temsillerinden kontraksiyon ile elde edilebileceği gösterildi. Üniter indirgenemez temsillerin matris elemanlarının ve invaryan integralin simetrilerini kullanarak Eq(2) üzerinde bir Planscherel ölçü kuruldu. Eq(2), SUq{2) ve bunlara karşılık gelen homojen uzaylarda genelleştirilmiş fonksiyonlar tanımlandı. Fiziksel uygulamalara örnek olmak üzere kuantum küresi S% üzerinde Green fonsiyonu ve Kernel somut olarak yazıldı. Yörünge integrali formalizmi kuantum küresi üzerine genelleştirildi. q-Einstein uzayı S* x R ve q-Minkowski uzayı E2q X R üzerinde kütlesiz skalar alanın Green fonksiyonu yazıldı. Kuantum osilatorünün Green fonksiyonu da tanımlandı.
Özet (Çeviri)
IV ABSTRACT An invariant measure on SUq(2), the invariant distance on SUq(2) and on the quantum sphere S% are constructed. By contraction we define an invariant measure, an integral on Eq(2) and an invariant distance on the quantum plane E"1. It is shown that the matrix elements of the unitary irreducible representations of Eq(2) can be obtained from those of SUq{2) by contraction. Using symmetries of the invariant integral and the matrix elements of unitary irreducible representations we construct a Planscherel measure on Eq{2). Generalized functions on Eq(2), SUq{2) and its homogeneous spaces are defined. As examples of physical applications we give the explicit form of ther Green function and the Kernel on the quantum sphere Sq. On the example of quantum sphere we generalize the path integral formalism. The Green's function for massless scalar fields on the q-Einstein space Sq x R and the q-Minkowski space E* x R are constructed. The Green's function for the quantum oscillator is also denned.
Benzer Tezler
- İki boyutlu kuantum alan teorisinde sonsuz konform simetrisi
Infinite conformal symmetry in two dimensional quantum field theory
ŞEVKET GÜNDÜZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. MAHMUT HORTAÇSU
- Group representation theory and radar ambiguity functions
Grup representation teorisi ve radar belirsizlik fonksiyonları
EREN BERK KAMA
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KUZUOĞLU
- G2 structures with torsion and some applications in string theory
Burulmalı G2 yapıları ve bazı sicim teorisi uygulamaları
EMİNE DİRİÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYBİKE ÖZER
- Örgü grupları
Braid groups
ASLI YAVAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikTekirdağ Namık Kemal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. MEHMET KIRDAR