Yüzeyler üzerinde bazı özel eğriler
Some special curves on surfaces
- Tez No: 395578
- Danışmanlar: PROF. DR. CİHAN ÖZGÜR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
Bu çalışmada reel uzay formunda tanjant ve normal demette has ortalama eğrilik vektör alanına sahip eğriler incelenmiştir. Daha sonra yüzey üzerinde bir eğrinin biharmonik olması için gerek ve yeter koşullar ifade ve ispat edilerek, dönel yüzeyler üzerinde biharmonik eğriler incelenmiştir. Son olarak dönel yüzeyler üzerinde biminimal eğriler çalışılmıştır. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş bölümüdür. İkinci bölümde gerekli bazı temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde reel uzay formunda tanjant ve normal demette has ortalama eğrilik vektör alanına sahip eğriler karakterizasyonu verilmiştir. Dördüncü bölümde dönel yüzeyler üzerinde biharmonik eğriler incelenerek bu tür eğrilere örnekler verilmiştir. Son bölümde ise dönel yüzey üzerinde biminimal eğriler incelenerek sınıflandırılması yapılmıştır. ANAHTAR KELİMELER: Harmonik ortalama eğrilik vektör alanı, has ortalama eğrilik vektör alanı, dönel yüzey, biharmonik eğri, biminimal eğri.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we study curves in reel space form with proper mean curvature vector field and harmonic mean curvature vector field in the tangent and normal bundle. We also study biharmonic and biminimal curves on a surface, especially surface of revolution. This thesis consist of five chapters. The first chapter is introduction. In the second chapter, we give some basic definitions and notions. In the third chapter, the classification of curves in reel space form with proper mean curvature vector field in the tangent and normal bundle is given. In the fourth chapter, we investigate biharmonic curves on a surface of revolution and we give some examples about this kind of curves. In the last chapter, we study biminimal curves on a surface of revolution and we classify biminimal curves in a surface of revolution. KEYWORDS: Harmonic mean curvature vector field, proper mean curvature vector field, surface of revolution, biharmonic curve, biminimal curve.
Benzer Tezler
- 3-boyutlu Öklid ve Minkowski uzaylarında ikinci tip serbest elastik eğri için doğal denklemler
Intrinsic equations for a relaxed elastic line of second kind in 3-dimensional Euclidean and Minkowski spaces
ERGİN BAYRAM
- Dual uzayda yüzeyler ve üzerindeki bazı özel eğriler
Surfaces and some special curves on these surfaces in dual space
BUŞRA AKTAŞ
- Özel yüzeylerin geometrik özellikleri
Geometric properties of special surfaces
FATMA ALMAZ
Doktora
Türkçe
2020
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MİHRİBAN ALYAMAÇ KÜLAHCI
- Darboux çatısına göre helisler ve karakterizasyonları
Helices according to Darboux frame and their characterizations
NESİBE MACİT
Doktora
Türkçe
2019
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA DÜLDÜL