Geri Dön

Yüzeyler üzerinde bazı özel eğriler

Some special curves on surfaces

  1. Tez No: 395578
  2. Yazar: DERYA BAYRIL AYKUT
  3. Danışmanlar: PROF. DR. CİHAN ÖZGÜR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 61

Özet

Bu çalışmada reel uzay formunda tanjant ve normal demette has ortalama eğrilik vektör alanına sahip eğriler incelenmiştir. Daha sonra yüzey üzerinde bir eğrinin biharmonik olması için gerek ve yeter koşullar ifade ve ispat edilerek, dönel yüzeyler üzerinde biharmonik eğriler incelenmiştir. Son olarak dönel yüzeyler üzerinde biminimal eğriler çalışılmıştır. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş bölümüdür. İkinci bölümde gerekli bazı temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde reel uzay formunda tanjant ve normal demette has ortalama eğrilik vektör alanına sahip eğriler karakterizasyonu verilmiştir. Dördüncü bölümde dönel yüzeyler üzerinde biharmonik eğriler incelenerek bu tür eğrilere örnekler verilmiştir. Son bölümde ise dönel yüzey üzerinde biminimal eğriler incelenerek sınıflandırılması yapılmıştır. ANAHTAR KELİMELER: Harmonik ortalama eğrilik vektör alanı, has ortalama eğrilik vektör alanı, dönel yüzey, biharmonik eğri, biminimal eğri.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we study curves in reel space form with proper mean curvature vector field and harmonic mean curvature vector field in the tangent and normal bundle. We also study biharmonic and biminimal curves on a surface, especially surface of revolution. This thesis consist of five chapters. The first chapter is introduction. In the second chapter, we give some basic definitions and notions. In the third chapter, the classification of curves in reel space form with proper mean curvature vector field in the tangent and normal bundle is given. In the fourth chapter, we investigate biharmonic curves on a surface of revolution and we give some examples about this kind of curves. In the last chapter, we study biminimal curves on a surface of revolution and we classify biminimal curves in a surface of revolution. KEYWORDS: Harmonic mean curvature vector field, proper mean curvature vector field, surface of revolution, biharmonic curve, biminimal curve.

Benzer Tezler

  1. 3-boyutlu Öklid ve Minkowski uzaylarında ikinci tip serbest elastik eğri için doğal denklemler

    Intrinsic equations for a relaxed elastic line of second kind in 3-dimensional Euclidean and Minkowski spaces

    ERGİN BAYRAM

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EMİN KASAP

  2. Oskülatör regle yüzeyler

    Osculating ruled surfaces

    ELİF ÇOLAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAYRAM ŞAHİN

  3. Dual uzayda yüzeyler ve üzerindeki bazı özel eğriler

    Surfaces and some special curves on these surfaces in dual space

    BUŞRA AKTAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikKırıkkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HALİT GÜNDOĞAN

  4. Özel yüzeylerin geometrik özellikleri

    Geometric properties of special surfaces

    FATMA ALMAZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MİHRİBAN ALYAMAÇ KÜLAHCI

  5. Darboux çatısına göre helisler ve karakterizasyonları

    Helices according to Darboux frame and their characterizations

    NESİBE MACİT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA DÜLDÜL