Geri Dön

İkili kuadratik formlar ve ikili kuadratik formların indirgeme çeşitleri

Binary quadratic forms and types of reduction of binary quadratic forms

  1. Tez No: 398758
  2. Yazar: ECE ÖZEL
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. BAHAR DEMİRTÜRK BİTİM
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Sakarya Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 64

Özet

Bu tez dört bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde sayılar teorisinde kullanılan temel tanım ve teoremler verilmiştir. Ayrıca kuadratik formların tanımı yapılarak kuadratik formların çeşitleri verilmiştir. Bunlara ek olarak ikili kuadratik formların denklik şartlarından bahsedilmiştir. Ayrıca otomorfizm ve Pell denklemi hakkında bilgi verilmiştir İkinci bölümde kuadratik formların indirgenmesi ele alınmıştır. Burada indirgenme çeşitleri; Langrange indirgemesi, Zagier indirgemesi ve Gauss indirgemesi başlıkları altında incelenmiştir. Üçüncü bölümde bazı tamsayıların ikili kuadratik formlarla temsili ele alınmıştır. belirsiz kuadratik formu tarafından temsil edilen bir tamsayısı için şartını sağlayan tüm tamsayı ikililerini veren formül elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of four chapters. The first one which presents fundamental definitions and theorems concerning number theory also deals with the definition of quadratic form and its varitions. In addition to these, automorphizm of quadratic forms and Pell equations take place in this chapter. The second chapter aims to describe the reduction of quadratic forms; which are Langrange Reduction, Zagier reduction and Gauss Reduction. Chapter third deals with the representation of integers via binary quadratic forms. For the integer represented by the indefinite quadratic form , the formula which gives with all pairs of integers such that condition is obtained.

Benzer Tezler

  1. İkili kuadratik formlar ve yapıları

    Binary quadratic forms and structures

    BURÇ BAYRAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikTrakya Üniversitesi

    Cebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. FİTNAT KARAALİ TELCİ

  2. Reel kuadratik sayı cisimlerinde ikili kuadratik formlar ve sınıf sayısı ilişkisi

    The relationship binary quadratic forms and class number in real quadratic number fields

    TUĞÇE ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYTEN PEKİN

  3. Theta functions of indefinite binary quadratic forms

    Belirsiz ikili kuadratik formların Theta fonksiyonları

    ŞAHAN İZGİ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikGalatasaray Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AYBERK ZEYTİN

  4. İkili kuadratik form ̇ile grup kimlik doğrulaması

    Group authentication with binary quadratic form

    FİLİZ AKSOY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ENVER ÖZDEMİR

    DOÇ. DR. ÖZEN ÖZER

  5. Computational methods for integer factorization

    Çarpanlara ayırma için hesaplamalı yöntemler

    DENİZ KIRLIDOĞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ENVER ÖZDEMİR