İkili kuadratik formlar ve ikili kuadratik formların indirgeme çeşitleri
Binary quadratic forms and types of reduction of binary quadratic forms
- Tez No: 398758
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. BAHAR DEMİRTÜRK BİTİM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde sayılar teorisinde kullanılan temel tanım ve teoremler verilmiştir. Ayrıca kuadratik formların tanımı yapılarak kuadratik formların çeşitleri verilmiştir. Bunlara ek olarak ikili kuadratik formların denklik şartlarından bahsedilmiştir. Ayrıca otomorfizm ve Pell denklemi hakkında bilgi verilmiştir İkinci bölümde kuadratik formların indirgenmesi ele alınmıştır. Burada indirgenme çeşitleri; Langrange indirgemesi, Zagier indirgemesi ve Gauss indirgemesi başlıkları altında incelenmiştir. Üçüncü bölümde bazı tamsayıların ikili kuadratik formlarla temsili ele alınmıştır. belirsiz kuadratik formu tarafından temsil edilen bir tamsayısı için şartını sağlayan tüm tamsayı ikililerini veren formül elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. The first one which presents fundamental definitions and theorems concerning number theory also deals with the definition of quadratic form and its varitions. In addition to these, automorphizm of quadratic forms and Pell equations take place in this chapter. The second chapter aims to describe the reduction of quadratic forms; which are Langrange Reduction, Zagier reduction and Gauss Reduction. Chapter third deals with the representation of integers via binary quadratic forms. For the integer represented by the indefinite quadratic form , the formula which gives with all pairs of integers such that condition is obtained.
Benzer Tezler
- İkili kuadratik formlar ve yapıları
Binary quadratic forms and structures
BURÇ BAYRAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikTrakya ÜniversitesiCebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FİTNAT KARAALİ TELCİ
- Reel kuadratik sayı cisimlerinde ikili kuadratik formlar ve sınıf sayısı ilişkisi
The relationship binary quadratic forms and class number in real quadratic number fields
TUĞÇE ÇELİK
- Theta functions of indefinite binary quadratic forms
Belirsiz ikili kuadratik formların Theta fonksiyonları
ŞAHAN İZGİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikGalatasaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYBERK ZEYTİN
- İkili kuadratik form ̇ile grup kimlik doğrulaması
Group authentication with binary quadratic form
FİLİZ AKSOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENVER ÖZDEMİR
DOÇ. DR. ÖZEN ÖZER
- Computational methods for integer factorization
Çarpanlara ayırma için hesaplamalı yöntemler
DENİZ KIRLIDOĞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ENVER ÖZDEMİR