Adveksiyon–difüzyon denklemlerinin sonlu farklar ile çözümü
Solution with finite differences of advection–diffusion equations
- Tez No: 406336
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ELİF TARIM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 116
Özet
Bu tezin amacı bir boyutlu adveksiyon–difüzyon denklemini ayrıklaştırmada kullanılan sonlu fark formüllerini incelemek ve uygulanan yöntemleri karşılaştırmaktır. Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, literatür özeti, tezin amacı ve hipotez hakkında kısa bilgiler verilmektedir. İkinci bölümde, Taylor seri açılımlarından elde edilen sonlu fark formüllerinin çıkarımları ve hata mertebeleri yer almaktadır. Ayrıca açık ve kapalı sonlu fark denklemlerine değinilmektedir. Üçüncü bölümde, ayrık pertürbasyon kararlılık analizi ve Von Neumann kararlılık analizi incelenmektedir. Bu teknikler model denklemler üzerinde uygulanarak kararlılık koşulları araştırılmaktadır. Dördüncü bölümde difüzyon denklemi, beşinci bölümde adveksiyon denklemi ve altıncı bölümde ise tezin asıl amacı olan bir boyutlu adveksiyon–difüzyon denklemi incelenmektedir. Bu denklemler üzerinde açık ve kapalı sonlu fark yöntemleri uygulanarak ayrıklaştırılmış denklemler elde edilmektedir. Bazı fiziksel problemler üzerinde uygulanan bu yöntemlerin hata analizleri ve kararlılık koşulları incelenip, birbirlerine göre avantaj ve dezavantajlarına değinilmektedir.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to study finite difference formulations which are used to discretization of one–dimensional advection–diffusion equation and compare the methods used. This work consists of six chapters. In the first chapter, there are literature review, objective of the thesis and some brief information about the hypothesis. In the second chapter, finite difference formulations which are obtained from Taylor series expansion and their error analysises are introduced. Also explicit and implicit finite difference equations are mentioned. In the third chapter, discrete perturbation stability analysis and Von Neumann stability analysis are studied. Stability conditions are investigated by applying these techniques on the model equations. In the fourth chapter diffusion equation, in the fifth chapter advection equation and in the sixth chapter advection–diffusion equation which is the aim of the thesis are studied. Explicit and implicit finite difference methods applied on these equations and discretization equations are obtained. Error analysises and stability conditions of these methods applied on some physical problems are studied and mentioned advantages and disadvantages relative to one another.
Benzer Tezler
- Körfezlerde kirlilik kontrolü
Pollution control in estuaries
TARKAN ERDİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Çevre Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiHidrolik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMİN SAVCI
- Akarsularda kirliliğin yayılımının simülasyonu için hidrodinamik su kalite modeli
Hydrodynamic water quality model for the simulation of pollution propagation in rivers
FATMANUR DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
İnşaat MühendisliğiNiğde Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KUTSİ SAVAŞ ERDURAN
- B-spline fonksiyonlar yardımıyla sonlu elemanlar yönteminin bazı uygulamaları
Some applications of finite element method with B-spline functions
IŞIL ÖZGE KILINÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikKütahya Dumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET BOZ
- The finite element method solution of reaction-diffusion-advection equations in air pollution
Hava kirliliğinde reaksiyon-difüzyon-adveksiyon denklemlerinin sonlu elemanlar yöntemi ile çözümü
ÖNDER TÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
2008
Bilim ve TeknolojiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜNEVVER TEZER SEZGİN
- Numerical discussions of advection diffusion models
Adveksiyon difüzyon süreçlerinin nümerik tartışmaları
SUFII HAMAD MUSSA
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT SARI