Riesz uzaylarında cebirsel operatörler
Algebraic operators on Riesz Spaces
- Tez No: 406335
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖMER GÖK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Vektör latisi, ortomorfizma, minimal polinom, cebirsel operatör, sıra sınırlı operatör, ayrıklık koruyan operatör, güçlü köşegen operatör, Vector lattice, orthomorphism, minimal polynomial, algebraic operator, order bounded operator, disjointness preserving operator, strongly diagonal operator
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
Vektör latisleri üzerinde cebirsel ve yerel cebirsel sıra sınırlı ayrıklık koruyan operatörlerin incelendiği bu tez çalışması, üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, pozitif operatörler teorisine ilişkin bir literatür özeti verilmiş ve bu tezin amacı belirtilmiştir. İkinci bölümde, temelden başlanarak çalışmada adı geçen kavramlarla ilgili tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü ve temel çalışmanın yer aldığı bölümde, bir L Arşimet vektör latisi üzerinde güçlü köşegen operatörler ile cebirsel ortomorfizmaların örtüştüğü gösterilmiştir. L üzerinde bir T cebirsel ortomorfizmasının minimal polinomu T açıklanmıştır. Cebirsel ve yerel cebirsel ortomorfizmaların, üzerinde çakıştığı vektör latislerinin özellikleri incelenmiştir. L Arşimet vektör latisi üzerinde yerel cebirsel ortomorfizmaların güçlü köşegen olması için gerekli ve yeterli koşul verilmiştir. Cebirsel sıra sınırlı ayrıklık koruyan operatörlerin güçlü köşegen operatörler bağlamında özellikleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This study, in which algebraic and locally algebraic order bounded disjointness preserving operators on vector lattices are investigated, contains three chapters. In the first chapter, the literature concerning the theory of positive operators is shortly given and the aim of this study is stated. In the second chapter, starting from the elementary ones, definitions and theorems which are mentioned in the study are given. In the third chapter which includes the main part of study, it is proven that strongly diagonal operators and algebraic orthomorphisms on an Archimedean vector lattice L coincide. The minimal polynomial T of an algebraic orthomorphism T on L is described. Properties of vector lattices on which algebraic and locally algebraic orthomorphisms coincide are investigated. A necessary and sufficient condition is given for locally algebraic orthomorphisms on L to be strongly diagonal. Properties of algebraic order bounded disjointness preserving operators are investigated in connection with strongly diagonal operators. ix
Benzer Tezler
- On maharam operators
Maharam operatörler
ZEYNEP ERCAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA ÖZDEMİR
PROF. DR. ÖMER GÖK
- Morrey uzaylarında genelleştirilmiş Riesz potansiyelinin Spanne ve Adams tipi sınırlılıkları
The Spanne and Adams types boundednesses of the generalized Riesz potential operator on the Morrey spaces
HÜSEYİN ALTUNBAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ABDULHAMİT KÜÇÜKASLAN
- B-konvolüsyonlar için O'Neil tipi eşitsizlik ve bazı uygulamaları
O'Neil inequality for B-convolutions and some applications
ABDULHAMİT KÜÇÜKASLAN
- Hemen hemen yakınsaklık üzerine
Hemen hemen yakınsaklık üzerine
ZARİFE ZARARSIZ
Doktora
Türkçe
2015
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ŞENGÖNÜL
- Yerel solid topolojik latis sıralı grup üzerinde sınırsız sıra yakınsama
Unbounded rank approximation over a local solide topological latix ordered group
DURMUŞ YİGİTBAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikHatay Mustafa Kemal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET VURAL