Geri Dön

Değerlendirilmiş cisimlerin genişlemeleri

Extensions of valuated fields

  1. Tez No: 406409
  2. Yazar: BURCU ÖZTÜRK
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. FİGEN ÖKE
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Trakya Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 64

Özet

II. Bölümde konuyla ilgili ön bilgiler verilmiştir. III. Bölümde tame genişlemeleri ve değerlendirilmiş cisimler üzerinde tanımlanmış olan sabitlere ait bazı teoremlere yer verilmiştir. Ardından seçkin ikililer ve seçkin zincirlerin sağladığı özellikler ve zincirdeki elemanları içeren cebirsel genişlemeler irdelenmiştir. Daha sonra değerlendirilmiş bir cismin tame genişlemeleri ve sabitleri ile ilgili elde edilen sonuçlara yer verilmiştir. IV. Bölümde ise rezidül transandant genişlemeler, lifting polinomları ile ilgili tanımlar ve teoremler verilmiştir. Lifting polinomlarının köklerinin ve köklerin sabitlerinin özellikleri çalışılmıştır. Bu kavramların rezidül transandant genişlemeler ile ilişkisi incelenmiştir. Seçkin zincirler yardımıyla değer gruplarının ve rezidü cisimlerinin yazılışı ve lifting polinomlarının sağladığı bazı özellikler elde edilmiştir. Daha sonra bir K cisminin rankı 2 olan bir v değerlendirmesinin K(x) rasyonel fonksiyon cismine genişlemeleri ele alınmıştır. Bu genişlemeler için yeni teoremler elde edilmiştir. Ardından, elde edilen teoremler v değerlendirmesinin rankının n olması durumu için genelleştirilmiştir. Önceki bölümlerde elde edilen tüm sonuçlara V. Bölümde yer verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In Chapter II pertinent background material and definitions are given. In Chapter III some theorems about tame extensions and constants that are defined on valued fields are considered. Then properties of distinguished pairs and distinguished chains and also their algebraic extensions are studied. The results obtained about constants and tame extensions of valuated fields are given In Chapter IV the definitions and theorems about residual trascendental extensions and lifting polynomials are given. The properties of the roots of lifting polynomials and constants of these roots are studied. Their relations with residual transcendental extensions are investigated. Value groups and residue fields are described and some properties of lifting polynomials obtained via distinguished chains. The extensions of a valuation v to tame extensions of K and to rational function field K(x) are considered where v is a valuation of a field K with rankv=2. New theorems are obtained for these extensions. Then these theorems are generalized to the case rankv=n. All results obtained in previous sections are given in Chapter V

Benzer Tezler

  1. Değerlendirilmiş cisimlerin genişlemeleri ve değerlendirilmiş cisimler üzerinde bazı asallık kriterleri

    Extensions of valued fields and some irreducibility criterions over valued fields

    YÜCEL YILMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikTrakya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FİGEN ÖKE

  2. Değerlendirmeler ve değer grupları

    Valuations and value groups

    GÜLŞAH CAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikTrakya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. FİGEN ÖKE

  3. Bir K cisminin değerlendirmelerinin K (x,y) cismine genişlemeleri ve cebirsel fonksiyon cisimlerinin değerlendirilmesi

    Extensions of valuations on K to K (x,y) and valuations of an algebraic function fields

    FİGEN ÖKE

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    MatematikTrakya Üniversitesi

    Cebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HÜLYA İŞCAN

  4. Anti müllerian hormonun sıçanlarda follikül gelişimi üzerine etkilerinin ışık ve elektron mikroskobik düzeyde değerlendirilmesi

    Anti müllerian hormonun sıçanlarda follikül gelişimi üzerine etkilerinin ışık ve elektron mikroskobik düzeyde değerlendirilmesi

    YURDUN KUYUCU

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Histoloji ve EmbriyolojiÇukurova Üniversitesi

    Histoloji ve Embriyoloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖZGÜL TAP

  5. İki eksenli yükleme durumlarında bazı kritik düzlem yaklaşımlarının analitik incelenmesi

    Analytical investigation of some critical plane approaches under biaxial stress state

    TUĞÇE LEBLEBİCİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EMİN SÜNBÜLOĞLU