Geri Dön

Normal form ile tanımlanmış hiperyüzeyler üzerine

On the hypersurfaces defined by normal form

  1. Tez No: 406538
  2. Yazar: YUSUF DURAN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSTAFA DÜLDÜL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 67

Özet

Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde literatür özeti ve tezin amacı verilmiştir. İkinci bölümde, doğrunun ve düzlemin Hesse normal formları tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde, düzlemsel bir eğrinin normal formu ve 3-boyutlu Öklid uzayında bir yüzeyin normal formu tanımlanmıştır. Dördüncü bölüm tezin orijinal kısmıdır. Bu bölümde, 4-boyutlu Öklid uzayında bir hiperyüzeyin normal formu tanımlanarak, hiperyüzeyin normal form fonksiyonunun Hesse matrisinin elemanlarının normal form fonksiyonunun gradient vektörünün bileşenleri ve normal eğrilikler ile ifade edilebileceği gösterilmiştir. Ayrıca Hesse matrisinin sıfırdan farklı özdeğerlerinin hiperyüzeyin asli eğriliklerine karşılık geldiği gösterilmiştir. Beşinci bölümde sonuç ve önerilere yer verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of five sections. In the first section literature summary and the purpose of the thesis are given. The second section includes the definition of Hessian form of line and plane. Normal form of a curve and surface are defined in the third section. The fourth section is the original part of this thesis. In this section, normal form of a hypersurface in is defined. It is shown that the elements of the Hessian matrix of normal form function of the hypersurface can be expressed by the components of gradient of normal form function and normal curvatures of the hypersurface. Also, it is shown that the nonzero eigenvalues of Hessian matrix correspond to the principal curvatures of the hypersurface. The fifth section consists of conclusions and suggestions.

Benzer Tezler

  1. 4-boyutlu uzayda quasi çatıya göre öteleme hiperyüzeyleri

    Translation hypersurfaces according to quasi frame in 4-dimensional space

    EMEL ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CUMALİ EKİCİ

    DR. HATİCE TOZAK

  2. R^n Öklit uzayındaξ-altmanifoldlarının bir karakterizasyonu

    A characterization of ξ-submanifolds in Euclidean space

    YILMAZ AYDIN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikBursa Uludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KADRİ ARSLAN

  3. Kuadratik formlar ve idealler

    Quadratic forms and ideals

    HACER ÖZDEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikUludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. MUSTAFA BAYRAKTAR

  4. Elastik zemine oturan değişik sınır şartlarına haiz plakların nümerik metodlarla çözümü

    Numerical analysis of plates resting on elastic foundation under different boundry conditions

    NİYAZİ ÜNAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    İnşaat MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SİNAN ÇAĞDAŞ

  5. Bazı grup ve monoid yapıları için karar verme problemleri ve büyüme serileri

    Decision problems and growth series for some group and monoid constructions

    ESRA KIRMIZI ÇETİNALP

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikKaramanoğlu Mehmetbey Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EYLEM GÜZEL KARPUZ