Normal form ile tanımlanmış hiperyüzeyler üzerine
On the hypersurfaces defined by normal form
- Tez No: 406538
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSTAFA DÜLDÜL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde literatür özeti ve tezin amacı verilmiştir. İkinci bölümde, doğrunun ve düzlemin Hesse normal formları tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde, düzlemsel bir eğrinin normal formu ve 3-boyutlu Öklid uzayında bir yüzeyin normal formu tanımlanmıştır. Dördüncü bölüm tezin orijinal kısmıdır. Bu bölümde, 4-boyutlu Öklid uzayında bir hiperyüzeyin normal formu tanımlanarak, hiperyüzeyin normal form fonksiyonunun Hesse matrisinin elemanlarının normal form fonksiyonunun gradient vektörünün bileşenleri ve normal eğrilikler ile ifade edilebileceği gösterilmiştir. Ayrıca Hesse matrisinin sıfırdan farklı özdeğerlerinin hiperyüzeyin asli eğriliklerine karşılık geldiği gösterilmiştir. Beşinci bölümde sonuç ve önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five sections. In the first section literature summary and the purpose of the thesis are given. The second section includes the definition of Hessian form of line and plane. Normal form of a curve and surface are defined in the third section. The fourth section is the original part of this thesis. In this section, normal form of a hypersurface in is defined. It is shown that the elements of the Hessian matrix of normal form function of the hypersurface can be expressed by the components of gradient of normal form function and normal curvatures of the hypersurface. Also, it is shown that the nonzero eigenvalues of Hessian matrix correspond to the principal curvatures of the hypersurface. The fifth section consists of conclusions and suggestions.
Benzer Tezler
- 4-boyutlu uzayda quasi çatıya göre öteleme hiperyüzeyleri
Translation hypersurfaces according to quasi frame in 4-dimensional space
EMEL ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CUMALİ EKİCİ
DR. HATİCE TOZAK
- R^n Öklit uzayındaξ-altmanifoldlarının bir karakterizasyonu
A characterization of ξ-submanifolds in Euclidean space
YILMAZ AYDIN
- Kuadratik formlar ve idealler
Quadratic forms and ideals
HACER ÖZDEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikUludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. MUSTAFA BAYRAKTAR
- Elastik zemine oturan değişik sınır şartlarına haiz plakların nümerik metodlarla çözümü
Numerical analysis of plates resting on elastic foundation under different boundry conditions
NİYAZİ ÜNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
İnşaat MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SİNAN ÇAĞDAŞ
- Bazı grup ve monoid yapıları için karar verme problemleri ve büyüme serileri
Decision problems and growth series for some group and monoid constructions
ESRA KIRMIZI ÇETİNALP
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EYLEM GÜZEL KARPUZ