Geri Dön

Data partitioning and multivariate interpolation via various high dimensional model representations

Çeşitli yüksek boyutlu model gösterilimleri ile veri bölümlemesi ve çokdeğişkenli interpolasyon

  1. Tez No: 408856
  2. Yazar: MEHMET ALPER TUNGA
  3. Danışmanlar: PROF. DR. METİN DEMİRALP
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mühendislik Bilimleri, Mathematics, Engineering Sciences
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2004
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Bilişim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Bilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 134

Özet

Bir çok değişkenli fonksiyonun çok değişkenli bir örgünün sonlu sayıdaki düğümlerindeki değerleri verilmiş ise bu fonksiyon interpolasyon aracılığıyla belirlenebilir. İnterpolasyon sonsuz bir veri yapısının sonlu sayıdaki veri ile yaklaşık olarak karakterize edilmesinin bir yoludur. Boyut sınırsızca arttıkça standart interpolasyon yöntemlerindeki hesap karmaşıklığı çok büyümektedir. Bu çalışmanın amacı, verilen bir çok değişkenli veriyi daha az değişkenli veriye bölümlemek ve daha sonra aranılan çok değişkenli fonksiyona bu bölümlenmiş veri interpole edilerek yaklaşık bir analitik yapı belirlemektir. Veri bölümlemesi için Yüksek Boyutlu Model Gösterilim (YBMG) ve Genelleştirilmiş YBMG (GYBMG) geliştirilmiştir. Verilen veri kümesinin doğasına, yani aranılan çok değişkenli fonksiyonun yapısına bağımlı olarak aranılan fonksiyon için yaklaşık olarak bir analitik yapı belirleyebilmek amacıyla başka YBMG tabanlı yöntemler de geliştirilmiştir. Bu yöntemler Çarpımsallaştırılmış YBMG ve Melez YBMG olarak adlandırılmıştır. Bu iki algoritma YBMG ve GYBMG ile bölümlenmiş veriyi kullanmaktadır. Yapılandırılma hataları içeren bir çok değişkenli veri kümesi verilirse bu, aranılan fonksiyon için bir analitik yapı yerine bir şerit yapısının ya da değer yerine aralıklı yapının elde edilmesine yol açar. Bu amaçla, verinin bölümlenmesi ve aranılan fonksiyona yaklaşık bir şerit yapısının elde edilmesi için belirtilen yöntemlerin yeniden yapılandırılmış algoritmaları kullanılabilir.

Özet (Çeviri)

A multivariate function can be evaluated via interpolation if its values are given at a finite number of nodes of a multivariate grid. Interpolation is a way to characterize an infinite data structure by a finite number of data approximately. When the dimensionality increases unboundedly, the complexities grow rapidly in the standard interpolation methods. The main purpose of this work is to partition the given multivariate data into a set of low-variate data and then to interpolate each individual data in the set to determine an approximate analytical structure for the sought multivariate function. High Dimensional Model Representation (HDMR) and Generalized HDMR methods are developed for data partitioning. Depending on the nature of the given data set, that is, the nature of the sought multivariate function, some other HDMR based methods called Factorized HDMR and Hybrid HDMR are also developed to approximately determine an analytical structure for the sought function. These two algorithms use the partitioned data obtained through HDMR or GHDMR. If a multivariate data set which has construction errors is given, this causes a band (or interval) structure for the sought function instead of an analytical structure. For this purpose, the reconstructed algorithms of these mentioned methods can be used to partition the data and to determine an approximate band structure for the sought function.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    524041

    Yüksek boyutlu model gösterilimi ile veri bölüntüleme yönteminin koşutlaştırılması

    Data partitioning via high dimensional model representation by using paralel computing

    MEHMET ENGİN KANAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. METİN DEMİRALP

  2. Tez No

    516794

    Yüksek boyutlu model gösterilimi ile görüntü kümeleme ve görüntü erişimi

    Image clustering and image retrieval with high dimensional model representation

    AYŞEGÜL KARCILI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BURCU TUNGA

  3. Tez No

    299254

    Bulanık zaman serilerinde çok değişkenli çözümleme

    Multivariate analysis in fuzzy time series

    UFUK YOLCU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    İstatistikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EROL EĞRİOĞLU

    DOÇ. DR. VEDİDE REZAN USLU

  4. Tez No

    418291

    An fMRI Segmentation Method Under Markov Random Fields for brain decoding

    Zihinsel aktivitelerin çözümlenmesi amacıyla Markov Rasgele Alanları Üzerinde Geliştirilen fMRG Bölütleme Yöntemi

    EMRE AKSAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FATOŞ TUNAY YARMAN VURAL

  5. Tez No

    545908

    Mekansal-zamansal hasta hareketlilik verileriyle mekansal etkileşim örüntülerinin analizi ve akış haritaları aracı tasarımı ve geliştirilmesi

    Analysis of spatial interaction patterns using spatio temporal patient mobility data, and designing and developing a flow mapping tool

    SELMAN DELİL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. RAHMİ NURHAN ÇELİK

Geri Dön