Geri Dön

Stability and convergence of the difference schemes for solving fractional partial differential equations

Kesirli mertebeden türevli parabolik diferensiyel denklemler için kararlılık ve yakınsaklık

PDF İndir

  1. Tez No: 409028
  2. Yazar: NURDANE KALE
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. İBRAHİM KARATAY
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Fatih Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 114

Özet

Bu çalışmada zaman üzerinden kesirli mertebeden türevli ısı denkleminin sayısal çözümü için yeni bir metot tasarlandı. Çalışmada 0 < α < 1 olmak şartı ile Crank-Nicholson metodunun, zaman üzerinden Caputo türevi ile α. dereceden türevli ısı denklemine uyarlanması ile oluşan yeni bir metot gösterildi. Kararlılık incelemelerinde Fourier analiz metodu, matris metodu ve spektral analiz metodu kullanıldı ve denklem üzerinde uyarlanmış yeni metodun kararlılığı ispatlandı. Sayısal çözümlerin koşullu olarak O dereceden yakınsaklığı gösterildi. Sayısal örneklerle teorik iddialar desteklendi.

Özet (Çeviri)

In this work, we consider the numerical solution of a time-fractional heat equation, which is obtained from the standard diffusion equation by replacing the first-order time derivative with the Caputo derivative of order α, where 0 < α < 1. The main purpose of this work is to extend the idea on the Crank-Nicholson method to the time-fractional heat equations. By Von Neumann , matrix and spectral methods, we prove that the proposed method is stable and the numerical solution converges to the exact one with the order O conditionally. Numerical experiments are carried out to support the theoretical claims.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    55523

    Alan daraltma yöntemi ve sonlu elemanlar yöntemi ile uygulanması

    Başlık çevirisi yok

    KAMERTAP CAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. RÜSTEM ASLAN

  2. Tez No

    883627

    Solutions of fractional order linear and nonlinear pseudo-hyperbolic telegraph partial differential equations

    Kesirli mertebeden lineer ve lineer olmayan pseudo-hiperbolik telegraf kismi diferansiyel denklemlerin çözüm metotları

    SADEQ TAHA ABDULAZEEZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    MatematikHarran Üniversitesi

    Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MAHMUT MODANLI

  3. Tez No

    444186

    Application of meshless RBF collocation methods to neutron diffusion and transport

    Ağsız RBF kollokasyon yöntemlerinin nötron difüzyon ve transportuna uygulanması

    TAYFUN TANBAY

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Enerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BİLGE ÖZGENER

  4. Tez No

    216483

    Multipoint nonlocal boundary value problems for hyperbolic equations

    Hiperbolik denklemler için çok noktalı lokal olmayan sınırdeğer problemleri

    ÖZGÜR YILDIRIM

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2007

    MatematikFatih Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. ALLABEREN ASHYRALYEV

  5. Tez No

    378427

    Kesirli mertebeden Burger denkleminin sonlu fark yöntemi ile çözümü ve analizi

    Finite difference method solution and analysis for fractional Burger equation

    İBRAHİM ŞENTÜRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUHAMMET KURULAY

Geri Dön