Kesirli mertebeden Burger denkleminin sonlu fark yöntemi ile çözümü ve analizi
Finite difference method solution and analysis for fractional Burger equation
- Tez No: 378427
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUHAMMET KURULAY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dirichlet Sınır koşulları, Burger Dif. Denk, Sonlu Fark Metodu, Dirichlet Boundary Conditions, Burger's Equation, Finite Difference Method
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
Bu çalışmada, Dirichlet sınır koşullarına sahip olan non-lineer Burger Denkleminin, Sonlu Fark yöntemi ile yaklaşık çözümü hesaplanmıştır. Çözüm yapılırken, açık ve kapalı sonlu fark şemaları ele alınmış ve bu yaklaşımlar karşılaştırılmıştır. Açık fark şemasının kararlılık analizi yapılmıştır. Sayısal örnekler ve grafikler kullanılarak yaklaşık çözüm ile analitik çözüm arasındaki fark incelenmiştir. Yaklaşık çözümler hesaplanırken Maple programı kullanılmıştır. Kesirli mertebeden Burger denklemi de S. Momani tarafından ortaya atılmış, zaman ve yer içeren terimlerin mertebesinin kesirli hale dönüştürülmesiyle oluşmuştur. Bu denklem de kapalı fark şeması oluşturularak çözülmüştür. Tam çözüm ile kesirli mertebeli denklemden elde edilen çözüm karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, non-linear Burger's Equation, which has Dirichlet Boundary Conditions, was solved with Finite Difference Method. While we were finding solution, different finite difference schemes were used such as Implicit and explicit scheme, besides these schemes were compared. The Analysis of stability and convergence of the explicit scheme were done. The difference of Analytic and Approximate solution was discussed with using numerical examples and graphs. Maple program was used when finding approximate solutions. Fractional Burger Equation was found by S. Momani, which was made with changing time and space terms with fractional terms. This equation was solved with finite difference method and analysis of this scheme was discussed with examples. The exact solution and fractional burger equation were discussed.
Benzer Tezler
- Kesirli mertebeden burgers denkleminin sonlu fark yöntemleri ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of fractional order burgers equation by finite difference methods
MURAT ÖNAL
- Bazı kesir mertebeli kısmi türevli denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of some fractional order partial differential equations
MUHAMMED PULAT
- Kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Gegenbauer dalgacık Galerkin yöntemi
Gegenbauer wavelets Galerkin method for numerical solutions of partial differential equations
NESLİHAN ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
2019
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYDIN SEÇER
- Lineer ve lineer olmayan kesirli mertebeden diferensiyel denklemlerin çözüm yöntemleri
The solution methods of linear and nonlinear fractional differential equations
ŞEYMA TÜLÜCE DEMİRAY
Doktora
Türkçe
2014
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Bölümü
DOÇ. DR. HASAN BULUT
YRD. DOÇ. DR. YUSUF PANDIR
- Bazı lineer ve lineer olmayan kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri
The numerical solutions of some linear and nonlinear fractional differential equations
HACI MEHMET BAŞKONUŞ