Hemen hemen çarpım Riemann manifoldlarda clairaut Hemi-Slant Riemann submersiyonlar
Clairaut Hemi-Slant Riemannian submersions from almost product Riemannian manifolds
- Tez No: 843615
- Danışmanlar: PROF. DR. YILMAZ GÜNDÜZALP
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Riemann submersiyonlar, Yerel çarpım Riemann manifold, Hemi-slant submersiyon, Clairaut submersiyon, Riemannian submersions, Locally product Riemannian manifold, Hemi-slant submersion, Clairaut submersion
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dicle Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 60
Özet
Beş bölümden oluşan bu tez çalışmasının birinci bölümü olan giriş kısmında çeşitli submersiyon konuları üzerine yapılan çalışmalar hakkında bilgi verilmiştir. Tez çalışmamıza kaynak oluşturacak olan temel kavramlar, Riemann manifoldlar, Riemann submersiyonlar, temel tensörler, hemen hemen çarpım Riemann manifoldlar ve anti-invaryant Riemann submersiyonların tanımları ve özellikleri ikinci bölümün içinde incelenmiştir. Hemen hemen çarpım Riemann manifoldlardan bir Riemann manifolduna slant submersiyon ve hemi-slant submersiyon tanımlanmış ve özellikleri üçüncü bölümün içinde incelenmiştir. Ayrıca bu bölümde Clairaut submersiyonun tanımı ve Clairaut submersiyona ait bir teorem verilmiştir. Bu teoremin ispatı da yapılmıştır. Dördüncü bölüm orjinal sonuçlardan oluşmuştur. Bu bölümde bir yerel çarpım Riemann manifoldundan bir Riemann manifolduna hemi-slant submersiyonlar için yeni Clairaut koşulları bulundu ve Clairaut hemi-slant submersiyon için bir kaç örnek verildi. Beşinci bölümde tartışma ve sonuçlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In the introduction, which is the first part of this thesis, which consists of five chapters, information is given about the studies on various submersion topics. The basic concepts, Riemannian manifolds, Riemannian submersions, fundamental tensors, almost product Riemannian manifolds and anti-invariant Riemannian submersions definitions and properties are examined in the second chapter. The third section, slant submersions and hemi-slant submersions are defined from almost product Riemannian amnifolds to a Riemannian manifold and its properties are investigated. Also in this section, the definition of Clairaut submersion and a theorem of Clairaut submersion are given. This theorem has also been proved. The fourth section consists of the original results. In this section, new Clairaut conditions for hemi-slant submersions from a local product Riemannian manifold to a Riemannian manifold are found an a few examples are given for a Clairaut hemi-slant submersion. The fifth section, discussions and conclusions were taken.
Benzer Tezler
- Generic submersions
Kapsamlı submersiyonlar
CEM SAYAR
Doktora
İngilizce
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA ÖZDEMİR
DOÇ. DR. HAKAN METE TAŞTAN
- Lorentzian hemen hemen parakontakt manifoldların altmanifoldları ve biharmoniklikleri
Submanifolds of Lorentzian paracontact manifolds and their biharmonicities
SELCEN YÜKSEL PERKTAŞ
Doktora
Türkçe
2011
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EROL KILIÇ
PROF. DR. SADIK KELEŞ
- Çarpım manifoldunun altmanifoldlarının geometrisi
Geometry of submanifolds of product manifold
MEHMET ATÇEKEN