Genelleşmiş türev ve sobolev uzayları
Generalized derivative and sobolev spaces
- Tez No: 413341
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. ŞERİF AMİROV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Karabük Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
İki bölümden oluşan bu çalışmanın, birinci bölümünde klasik anlamda türevden farklı olan genelleşmiş türevin tanımı, genelleşmiş fonksiyonlar uzayı ve genelleşmiş fonksiyonlarda direkt çarpım, konvolüsyon anlatılmıştır. İkinci bölümde S' genelleşmiş fonksiyonlar uzayını ve bu uzaydaki fonksiyonlara Fourier dönüşümü tanımlanmıştır. Diferansiyel denklemlerin genelleşmiş çözümü ve temel çözümü hakkında bilgi verilmiştir. Devamında ise Sobolev uzayları ve bu uzaydan olan fonksiyonlar ile başka uzayların normları arasındaki ilişkiyi kuran eşitsizliklerin gömme teoremleri kullanılarak elde edildiği gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In the first part of this work, which consists of two parts, definition of generalized derivative, different from classic derivative; generalized functions spaces; direct multiplication on generalized functions and convolution are explained. In the second part of it, S' generalized functions and Fourier transform of generalized functions are defined. Also, providing information about generalized solution of differential equations and basic solutions. Following, it is showed that Sobolev spaces and inequalities which relates between Sobolev space functions and different spaces norms, obtained using embedding theorems.
Benzer Tezler
- Vlasov-Poisson sistemi için bazı ters problemlerin çözümlerinin tekliğinin ve kararlılığının araştırılması
Investigation of the uniqueness and stability of the solution of some inverse problems for the Vlasov-Poisson system
HAVA BULCA
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikBülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FİKRET GÖLGELEYEN
- Kinetik denklemler için bazı düz ve ters problemlerin çözümlerinin tekliğinin araştırılması
Investigation of uniqueness of solutions of some direct and inverse problems for kinetic equations
ELİF ÖZSOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FİKRET GÖLGELEYEN
- Investigation of some nonlinear fractional differential equations
Bazı doğrusal olmayan kesirsel mertebeden denklemlerin incelenmesi
MÜFİT ŞAN
- Real-time physics-based motion control with an efficient inverse dynamics method
Verimli bir ters dinamik yöntemi ile gerçek zamanlı fiziksel hareket kontrolü
ERSAN KAVAFOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolHacettepe ÜniversitesiBilgisayar Grafiği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SERDAR ARITAN