İkinci mertebeden nonlineer filtrasyon denkleminin emici ortamda nümerik incelenmesi
Numerical investigation of the second order nonlinear filtration equation in an absorbic media
- Tez No: 413517
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BAHADDİN SİNSOYSAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Beykent Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 77
Özet
Tez çalışmasında nonlineer kaynak fonksiyonuna sahip 2.basamaktan parabolik denklem için yazılmış 1.tür başlangıç sınır değer probleminin genelleştirilmiş fonksiyonlar sınıfında sayısal çözümünün incelenmesi ile zayıf çözümün gerçek çözüme yakınsaklığı problemi araştırılacaktır. Bilindiği üzere bir çok mühendislik probleminin çözümü dejenere olan, nonlineer kaynak fonksiyonlarına sahip parabolik tür denklem için yazılmış, Cauchy ve başlangıç sınır değer problemlerinin çözümüne indirgenir. Ayrıca, bu problemlerin çözümleri bazı singülerliğe sahip olduğundan söz konusu problemlerin çözümü için özel inceleme gerekir. Tezin birinci bölümünde gereken altyapı ele alınmıştır. İkinci bölümde nonlineer ısı denkleminin yarım eksende koşan dalga şeklinde çözümü elde edilmiş ve çözümün diferansiyellenebilme özellikleri ispatlanmıştır. Bulunan çözümlerin zayıf çözüm olduğu ispatlanmıştır. Üçüncü bölümde, ikinci bölümde incelenen problemlerin, sayısal çözümleri ele alınmış ve sayısal çözüm için aprior değerlendirmeler elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the numerical solution of the first-kind initial-boundary value problem for the second order parabolic equation with a nonlinear source function in a class of discontinuous functions is investigated and the convergence of the numerical solution to the exact solution is proven. As known, the solution of various engineering problems can be reduced to the solutions of the Cauchy and initial-boundary value problems that solve degenerate parabolic class equations with nonlinear source functions. Since the solutions of these problems have some singularity, special investigation is required. The first chapter of the thesis establishes the required background. In the second chapter, the solution of the nonlinear heat equation in the form of a traveling wave in the half axis is obtained, and the differentiability of the solution is proven. Also, it is shown that the solutions are weak solutions. In the third chapter, the numerical solutions of the problems in the second chapter are investigated, and a-priori evaluations on the numerical solutions have been obtained.
Benzer Tezler
- Bir boyutlu skaler korunum kuralı için hareketli cephenin izlenmesi
Tracking of moving front for one dimensional scalar conservation law
MEHMET REŞİT BİNGÖL
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAHADDİN SİNSOYSAL
- Bazı özel tipte başlangıç ve sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümleri üzerine bir çalışma : Van der Pol denklemi ve diferensiyel transform
A study on approximate solutions of some particular type of initial and boundary value problems: Van der Pol equation and differential transformation
YAPRAK GÜRKAN
- Nonlineer dalga denklemleri için süreksiz fonksiyonlar sınıfında sayısal çözümler
Numerical solutions for nonlinear wave equations in a class of discontinuous functions
BAHADDİN SİNSOYSAL
Doktora
Türkçe
2003
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TAHİR KHANİYEV
- İkinci mertebeden nötral gecikme argumentli diferansiyel denklemlerin salınımlığı
Oscillation of second order neutral differential equations with delay terms
YERZHAN TURAROV
- İkinci ve üçüncü mertebeden lineer olmayan diferensiyel denklemlerin salınımı ve salınımsızlığı
Oscillatory and non-oscillatory behavior of the second and third order non-linear differential equations
SENA VAROL