Multidimensional quasi-cyclic and convolutional codes
Çok boyutlu sanki-devirsel ve konvolusyonel kodlar
- Tez No: 418666
- Danışmanlar: DOÇ. DR. CEM GÜNERİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Bu tez calısmasında, sanki-devirsel kodların cok boyutlu genellemeleri sunulup cebirsel ozellikleri ile cok boyutlu konvolusyonel kodlarla olan iliskileri ele alınmıştır. Bu genellestirilmis kodlara n-boyutlu sanki-devirsel kodlar adı verilmistir.Cok boyutlu sanki-devirsel kodların birlesik yapısı tanımlandıkları cismin genislemeleri uzerindeki daha kısa kodlar cinsinden verilmistir. Bu birlesik yapı sayesinde nboyutlu sanki-devirsel kodların asimptotik iyi oldukları gosterilmistir. Daha sonra sanki-devirsel ve konvolusyonel kodların bilinen iliskisi cok boyuta genellenmistir. Bir boyutlu durumda her konvolusyonel kodun serbest uzaklığının iliskili sanki-devirsel kodun minimum uzaklığı tarafından alttan sınırlı oldugu Lally tarafından ispatlanmıstır. Verilen her n-boyutlu konvolusyonel kodla iliskili bir nboyutlu sanki-devirsel kod oldugu gosterilmistir. Benzer bir sonucun cok boyutlu durumda da gecerli oldugu ozel bir 2-boyutlu tek uretecli konvolusyonel kod sınıf icin gosterilmistir. Ayrca, 1-boyutlu tek uretecli konvolusyonel kodların polinom uretec matrislerinin katastrok olmaması icin yeni bir tarif bulunmus, n-boyutlu tek uretecli konvolusyonel kodlarn polinom uretec matrislerinin katastrok olmaması icin ise yeterli kosul elde edilmistir.
Özet (Çeviri)
We introduce multidimensional generalizations of quasi-cyclic codes and investigate their algebraic properties as well as their links to multidimensional convolutional codes. We call these generalized codes n-dimensional quasi-cyclic (QnDC) codes. We provide a concatenated structure for QnDC codes in the sense that they can be decomposed into shorter codes over extensions of their base field. This structure allows us to prove that these codes are asymptotically good. Then, we extend the relation between quasi-cyclic and convolutional codes to multidimensional case. Lally has shown that the free distance of a convolutional code is lower bounded by the minimum distance of an associated quasi-cyclic code. We show that a QnDC code can be associated to a given nD convolutional code. Moreover, we prove that the relation between distances of convolutional and quasicyclic codes extend to a class of 1-generator 2D convolutional codes and the associated Q2DC codes. Along the way, an alternative new description of noncatastrophic polynomial encoders is given for 1-generator 1D convolutional codes and a suffcient condition for noncatastrophic nD polynomial encoders is obtained for 1-generator nD convolutional codes.
Benzer Tezler
- Privacy preserving data publishing with multiple sensitive attributes
Privacy preserving data publishing with multiple sensitive attributes
AHMED ABDALAL
Doktora
İngilizce
2012
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolSabancı ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YÜCEL SAYGIN
YRD. DOÇ. DR. MEHMET ERCAN NERGİZ
- Aromaterapi masajının bebeklerde koliğin giderilmesi üzerine etkisinin incelenmesi
The effect of aromatherapy massage for the relief of colic in infants
BENGÜ ÇETİNKAYA
Doktora
Türkçe
2007
HemşirelikEge ÜniversitesiÇocuk Sağlığı ve Hastalıkları Hemşireliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ZÜMRÜT BAŞBAKKAL
- Okul çağı çocuklarına verilen atılganlık eğitiminin akran zorbalığı ve atılganlık üzerine etkisi
The effect of assertiveness training for elementary school students on bullying and assertiveness level
FATMA AVŞAR
- Bilişsel davranışçı terapiye dayalı duygusal ifade programının psikolog adaylarının yalnızlık ve öznel iyi oluş düzeylerine etkisi
The effect of emotional expression program based on cognitive behavioral therapy on the loneliness and subjective well-being levels of psychologist candidates
NURAN KORKMAZ YILDIRIM
- STEM etkinliklerinin okul öncesi öğretmen adaylarının bilgi işlemsel, eleştirel ve çok boyutlu 21.yüzyıl becerilerine etkisi
The effects of STEM activities on pre-school teachers' computational, critical and multidimensional 21st century skills
KÜBRA TANIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Eğitim ve ÖğretimKastamonu ÜniversitesiTemel Eğitim Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAHATTİN AYDINLI
DR. ÖĞR. ÜYESİ ADEM YILMAZ