Characterization of the potential smoothness of one-dimensional Dirac operator subject to general boundary conditions and its Riesz basis property
Genel sınır koşulları altındaki Dirac operatörünün potansiyelinin türevlenebilirliğinin ve Riesz bazı özelliğinin karakterizasyonu
- Tez No: 418665
- Danışmanlar: PROF. DR. PLAMEN DJAKOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 43
Özet
Periyodik, antiperiyodik ve özel olarak tanımlanan genel sınır koşulları ailesine tabi bir boyutlu Dirac operatörünün spektrumu ayrıktır. Yeterince büyük |n| değerleri için n merkezli 1/4 yarıçaplı disklerde operatörün tam olarak iki tane periyodik (n çift ise) veya antiperiyodik (n tek ise) özdeğeri ve bir tane de genel sınır koşullarından gelen özdeğeri vardır. Periyodik (veya antiperiyodik) özdeğerlerin arasındaki mesafe ile bir periyodik ve bir genel sınır koşullarından gelen özdeğer arasındaki mesafenin toplamı bir spektral sapma verir. Potansiyelin türevlenebilirliği bu sapmanın azalma hızıyla karakterize edildiği gösterilmiştir. Dahası, periyodik veya antiperiyodik sınır koşullarına tabi Dirac operatörünün Riesz bazı özelliğinin olmasının ancak ve ancak bu farkların oranının mutlak değerinin sınırlı olmasıyla mümkün olacağı gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
The one-dimensional Dirac operators with periodic potentials subject to periodic, antiperiodic and a special family of general boundary conditions have discrete spectrums. It is known that, for large enough |n| in the disc centered at n of radius 1/4, the operator has exactly two eigenvalues (counted according to multiplicity) which are periodic (for even n) or antiperiodic (for odd n) and one eigenvalue derived from each general boundary condition. These eigenvalues construct a deviation which is the sum of the distance between two periodic (or antiperiodic) eigenvalues and the distance between one of the periodic (or antiperiodic) eigenvalues and one eigenvalue from the general boundary conditions. We show that the smoothness of the potential could be characterized by the decay rate of this spectral deviation. Furthermore, it is shown that the Dirac operator with periodic or antiperiodic boundary condition has the Riesz basis property if and only if the absolute value of the ratio of these deviations is bounded.
Benzer Tezler
- Development of 3D food printer and use of mushrooms in 3D food printer within the scope of new plant-based food production
3D gıda yazıcısı geliştirme ve mantarların bitkisel bazlı yeni ürün geliştirme çalışmaları kapsamında 3D yazıcıda kullanımı
EVREN DEMİRCAN
Doktora
İngilizce
2023
Gıda Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BERAAT ÖZÇELİK
- Mikro ark oksidasyon işlemi uygulanmış ZA-8 alaşımının yüzey özelliklerinin incelenmesi
Investigation of surface properties of micro arc oxidized ZA-8 alloy
BERKAN ÇAMLIBEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Metalurji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMalzeme Bilimi ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT BAYDOĞAN
- Bimodal fonksiyonel dokusuz hava filtrelerinin üretimi ve geçirgenlik özelliklerinin karakterizasyonu
Production of bimodal functional non-woven air filters and characterization of their permeability properties
ALİ TOPTAŞ
Doktora
Türkçe
2023
Tekstil ve Tekstil Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ KILIÇ
- Characterization of potential smoothness and riesz basis property of hill-schrödinger operators with singular periodic potentials in terms of periodic, antiperiodic and neumann spectra
Tekil ve periyodik potansiyele sahip hill-schrödinger operatorlerinde potansiyelin türevlenebilirliğinin ve derıesz bazı özelliğinin periyodik, antiperiyodik ve neumann spekturumu cinsinden karakterizasyonu
AHMET BATAL
- LiNbO3 tabanlı modülatör üretimi ve karakterizasyonu
Fabrication and characterization of LiNbO3 based intensity modulator
BUSE BACINOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Metalurji MühendisliğiGazi ÜniversitesiMetalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKAN ATEŞ