Geri Dön

Characterization of the potential smoothness of one-dimensional Dirac operator subject to general boundary conditions and its Riesz basis property

Genel sınır koşulları altındaki Dirac operatörünün potansiyelinin türevlenebilirliğinin ve Riesz bazı özelliğinin karakterizasyonu

  1. Tez No: 418665
  2. Yazar: İLKER ARSLAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. PLAMEN DJAKOV
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Sabancı Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 43

Özet

Periyodik, antiperiyodik ve özel olarak tanımlanan genel sınır koşulları ailesine tabi bir boyutlu Dirac operatörünün spektrumu ayrıktır. Yeterince büyük |n| değerleri için n merkezli 1/4 yarıçaplı disklerde operatörün tam olarak iki tane periyodik (n çift ise) veya antiperiyodik (n tek ise) özdeğeri ve bir tane de genel sınır koşullarından gelen özdeğeri vardır. Periyodik (veya antiperiyodik) özdeğerlerin arasındaki mesafe ile bir periyodik ve bir genel sınır koşullarından gelen özdeğer arasındaki mesafenin toplamı bir spektral sapma verir. Potansiyelin türevlenebilirliği bu sapmanın azalma hızıyla karakterize edildiği gösterilmiştir. Dahası, periyodik veya antiperiyodik sınır koşullarına tabi Dirac operatörünün Riesz bazı özelliğinin olmasının ancak ve ancak bu farkların oranının mutlak değerinin sınırlı olmasıyla mümkün olacağı gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

The one-dimensional Dirac operators with periodic potentials subject to periodic, antiperiodic and a special family of general boundary conditions have discrete spectrums. It is known that, for large enough |n| in the disc centered at n of radius 1/4, the operator has exactly two eigenvalues (counted according to multiplicity) which are periodic (for even n) or antiperiodic (for odd n) and one eigenvalue derived from each general boundary condition. These eigenvalues construct a deviation which is the sum of the distance between two periodic (or antiperiodic) eigenvalues and the distance between one of the periodic (or antiperiodic) eigenvalues and one eigenvalue from the general boundary conditions. We show that the smoothness of the potential could be characterized by the decay rate of this spectral deviation. Furthermore, it is shown that the Dirac operator with periodic or antiperiodic boundary condition has the Riesz basis property if and only if the absolute value of the ratio of these deviations is bounded.

Benzer Tezler

  1. Development of 3D food printer and use of mushrooms in 3D food printer within the scope of new plant-based food production

    3D gıda yazıcısı geliştirme ve mantarların bitkisel bazlı yeni ürün geliştirme çalışmaları kapsamında 3D yazıcıda kullanımı

    EVREN DEMİRCAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Gıda Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BERAAT ÖZÇELİK

  2. Mikro ark oksidasyon işlemi uygulanmış ZA-8 alaşımının yüzey özelliklerinin incelenmesi

    Investigation of surface properties of micro arc oxidized ZA-8 alloy

    BERKAN ÇAMLIBEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Metalurji Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Malzeme Bilimi ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MURAT BAYDOĞAN

  3. Bimodal fonksiyonel dokusuz hava filtrelerinin üretimi ve geçirgenlik özelliklerinin karakterizasyonu

    Production of bimodal functional non-woven air filters and characterization of their permeability properties

    ALİ TOPTAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Tekstil ve Tekstil Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Tekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ KILIÇ

  4. Characterization of potential smoothness and riesz basis property of hill-schrödinger operators with singular periodic potentials in terms of periodic, antiperiodic and neumann spectra

    Tekil ve periyodik potansiyele sahip hill-schrödinger operatorlerinde potansiyelin türevlenebilirliğinin ve derıesz bazı özelliğinin periyodik, antiperiyodik ve neumann spekturumu cinsinden karakterizasyonu

    AHMET BATAL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    MatematikSabancı Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. PLAMEN DJAKOV

  5. LiNbO3 tabanlı modülatör üretimi ve karakterizasyonu

    Fabrication and characterization of LiNbO3 based intensity modulator

    BUSE BACINOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Metalurji MühendisliğiGazi Üniversitesi

    Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HAKAN ATEŞ