Cebirsel modeller ve gray grupoidler
Algebraic models and gray groupoids
- Tez No: 420305
- Danışmanlar: PROF. ERDAL ULUALAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 176
Özet
Bu tez, beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezde kullanılacak olan temel kavramlar verilmiştir. İkinci bölümde Gray grupoid kavramı tanıtılmış ve Moore kompleksinin boyu 3 olan simplisel gruplar kategorisinden, hiperçaprazlanmış kompleks çiftlerinin görüntüleri kullanılarak Gray grupoidlere bir funktor tanımlanmıştır. Üçüncü bölümde 3-çaprazlanmış modüller kategorisinden bahsedilip bu kategoriden Gray grupoidlere bir funktor tanımlanmıştır. Ayrıca Arvasi, Kuspinari ve Uslu (2009) de verilen 3-çaprazlanmış modüller ile çaprazlanmış 3-küplerin ilişkisinden faydalanılarak çaprazlanmış 3-küpler kategorisinden Gray grupoidlere bir funktor oluşturulmuştur. Dördüncü bölümde simplisel grupoid ve zenginleştirilmiş simplisel grupoid kategorileri tanıtılmış ve bu bölümde kullanılacak olan hiperçaprazlanmış kompleks çiftlerinin grupoid versiyonu açıklanmıştır. Daha sonra Moore kompleksinin boyu 2 olan zenginleştirilmiş simplisel grupoidler kategorisinden Gray grupoidlere bir funktor adım-adım oluşturulmuş ve bu funktorun adjoint funktoru tanımlanarak bu iki kategorinin denk olduğu gösterilmiştir. Beşinci bölümde grupoidler üzerinde tanımlı olan çaprazlanmış kare ve 2-çaprazlanmış modül kavramları verilmiştir. Yine bu bölümde zenginleştirilmiş simplisel grupoidler, grupoidler üzerinde tanımlı çaprazlanmış kareler ve 2-çaprazlanmış modül kategorileri arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Ayrıca grupoidler üzerinde tanımlı çaprazlanmış kareler ve 2-çaprazlanmış modül kategorilerinden Gray grupoidlere birer funktor tanımlanmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. In the first chapter, some basic information used in this thesis is given. In the second chapter, the notion of Gray groupoid is given and a functor is constructed from the category of simplicial groups with Moore complex of length 3 to category of Gray groupoids by using image of hypercrossed complex pairings. In the third chapter, the definition of 3-crossed modules is given and then a functor is defined from this category to that of Gray groupoids furthermore, a functor is constructed from category of crossed 3-cubes to Gray groupoids by using relation between 3-crossed modules and crossed 3-cubes given by Arvasi, Kuspinari, Uslu (2009). In the forth chapter, definitions of the category of simplicial groupoids and simplicially enriched groupoids are given and groupoid version of hypercrossed complex pairings used in this chapter is explained. After that a functor is defined step-by-step from the category of simplicially enriched groupoids with Moore complex of length 2 to Gray groupoids and it is shown that these categories are equivalent by defining adjoint functor. In the fifth chapter, notions of crossed square and 2-crossed modules of groupoids are given. Moreover, relations among categories of simplicially enriched groupoids, crossed square and 2-crossed modules of groupoids are investigated. Also, functors are defined from the category of crossed squares and 2-crossed modules of groupoids to that of Gray groupoids.
Benzer Tezler
- Model based parameter estimation for chemical reactors
Kimyasal reaktörler için model destekli parametre saptanması
BEYHAN DAYIBAŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Kimya MühendisliğiMarmara ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KURTUL KÜÇÜKADA
- Bazı özel modüller üzerinde toplamsal kodlar
Additive codes on some special modules
İSMAİL AYDOĞDU
Doktora
Türkçe
2014
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İRFAN ŞİAP
PROF. DR. TAHER ABUALRUB
- 3-Tip cebirsel modeller üzerinde topoloji ve lokalizasyon
Topology and localization on 3-Type algebraic models
KORAY YILMAZ
- Gruplar için 3-tipten cebirsel modeller
Algebraic models for 3-type in groups
ENVER ÖNDER USLU
Doktora
Türkçe
2005
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. MAHMUT KOÇAK
- Dynamic simulation in chemical engineering and analysis of differential-algebraic models
Kimya mühendisliğinde dinamik simülasyon ve differansiyel-cebirsel modellerinin analizi
ŞABAN KANTAŞLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2005
Kimya MühendisliğiEge ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BENO KURYEL