Cebirsel kapalı cisimler teorisinde sanalların elenmesi ve cebirsel kapalı değer cisimlerinde sanalların elenmesine giriş
Elimination of imaginaries in algebraically closed fields theory and in algebraically closed valued fields
- Tez No: 406041
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. GÖNENÇ ONAY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 45
Özet
Çalısmamızda modeller kuramının önemli kavramlarından biri olan sanalların elenmesi kavramını cebirsel kapalı cisimler ve cebirsel kapalı deger cisimleri için incelemekteyiz. Tez, ana konu için gerekli olan bazı temel model kuramsal kavramları genis bir perspektif içinde hatırlatarak baslamaktadır. Bu bölümün devamında cebirsel kapalı cisimlerde sanalların elenmesini, tanımlanabilir özellikleri ve tanımlanabilir operatörleri kullanarak kanıtladık ve ufak bir uygulama olarak bir kümeyi tanımlanabilir yapan en küçük cismin insası örnegini ifade ettik. Bundan sonraki bölümlerde ise cebirsel kapalı deger cisimleri teorisinde Hrushovski, Macpherson ve Haskell'in sanalların elenmesi kanıtını insa etmek için gerekli olan objeleri anlamaya çalıstık. Bu bölümün girisinde cebirsel kapalı deger cisimleri teorisinin tanımı ve belirtigimiz objeleri anlamak için gerekli olan model kuramsal kavramları sunduk.
Özet (Çeviri)
Our work consists of studying elimination of imaginaries in the context of algebraically closed fields and algebraically closed valued fields. This thesis starts by carefully defining some fundamental model theoretical tools which are needed for the main proofs of the following chapters. After this part, elimination of imaginaries in algebraically closed fields has been proved using definable properties and definable operations. As an application, we have expressed the construction of smallest field of definition of a definable set. Then, we studied the objects which are essential to understand Hrushovski, Macpherson and Haskell's proof of elimination of imaginaries for the theory of algebraically closed valued fields. In passing, we presented basic model theoretic properties of the theory of algebraically closed valued fields which are essential to understand indicated objects.
Benzer Tezler
- K-existentially closed groups
K-existentially kapalı gruplar
CANER DOĞUŞ DEMİRCİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU
- Contributions to the theory of function fields in positive characteristic
Pozitif karakteristikteki fonksiyon cisimleri teorisine katkılar
BURÇİN GÜNEŞ
Doktora
İngilizce
2019
MatematikSabancı ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEM GÜNERİ
DR. ÖĞR. ÜYESİ NURDAGÜL ANBAR MEIDL
- Interpretable fields in ACF
Cebirsel kapalı cisimlerde yorumlanabilir cisimler
ZEYNEP KISAKÜREK
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikGalatasaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SERGE RANDRIAMBOLOLONA
- The theory of generic difference fields
Jenerik fark cisimlerinin teorisi
İREM YILDIRIM
Yüksek Lisans
İngilizce
2003
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DAVİD PİERCE
- Model theoretic approach to Nullstellensatz
Nullstellensatz teoremine model teoretik bakış
DERYA ÇIRAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
Matematikİstanbul Bilgi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OLEG BELEGRADEK