3-Tip cebirsel modeller üzerinde topoloji ve lokalizasyon
Topology and localization on 3-Type algebraic models
- Tez No: 430158
- Danışmanlar: PROF. DR. ERDAL ULUALAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 98
Özet
3-Tip Cebirsel Modeller Üzerinde Topoloji ve Lokalizasyon başlıklı bu doktora tezi 4 bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde 2-tip cebirsel modellere karşılık gelen çaprazlanmış modül ve kategoriksel cebirlerin tanımını ve örneklerini vereceğiz. Ardından ikinci ve üçüncü bölümde 3-tip cebirsel modeller üzerinde inceleyeceğimiz tamlık ve adjointlik tanımlarını ve bazı özelliklerini vereceğiz. İkinci bölümde 3-tip cebirsel modele karşılık gelen 2-çaprazlanmış modüllerin geri çekmeye sahip olduğunu göstereceğiz. Cebirsel yapılar üzerinde Barr-Wells anlamında topoloji oluşturulabilmesi için kategorinin geriçekmeye sahip olması gerekmektedir. Ayrıca 2-çaprazlanmış modüllerin tam olduğunu göstereceğiz. Üçüncü bölümde öncelikle 3-tip homotopiye sahip çaprazlanmış kare tanımını ve örneklerini vereceğiz. Ardından çaprazlanmış karelerden köşeli çaprazlanmış modüllere bir fibrasyon var olduğunu göstereceğiz. Fibrasyon özelliği geriçekme objeyi gerektireceğinden çaprazlanmış kareler üzerindede Barr-Wells anlamında topoloji oluşturulması mümkün olacaktır. Dördüncü bölümde 2-tip cebirsel modellere karşılık gelen kategoriksel cebirler üzerinde topoloji ve lokalizasyon oluşturacağız. Bunun için kategoriksel idempotent süzgeç olarak adlandırağımız tanımı vereceğiz. 3-tip cebirsel model olan 2-çaprazlanmış modüller üzerinde topoloji elde edeceğiz.
Özet (Çeviri)
This master thesis, titled Topology and Localization on Homotopy Algebraic 3-types, consists of 4 chapters. In the first chapter, we will give the notion and examples of categorical algebras and crossed modules which corresponds to homotopy 3-types. Then we will give the notion and some properties of adjointness and exactness which we will use in chapter3 and chaphter 4 for algebraic homotpy 3-types In the second chapter we will show that 2-crossed modules which corresponds to homotopy algebraic 3-type has pullbacks. Since algebraic models must have a pullback to construct topology on the means of Barr-Wells. Also we Show that the category of 2-crossed modules is an exact category. In the third chapter firstly we will give the notion and examples of crossed squares. Then we will show that there is a fibration from crossed squares to crossed corners. Since fibration requires pullbacks it is possible to construct a topology by means of Barr-Wells on crossed squares. In the fourth chapter we will construct topology and localization on categorical albegras which corresponds to homotopy 3-type. For this we will define a system what we cal categorical idempotent filter. And construct topology on 2-crossed modules which corresponds to homotopy 3-type
Benzer Tezler
- Ahşap malzemenin robot destekli eksiltmeli üretimi: Denklemden uygulamaya bir iş akışı
Robot-aided subtractive fabrication of timber: A workflow from equation to execution
HABİBE ŞENKAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEMA ALAÇAM
- Two dimensional design of turbo machine passage
İki boyutlu türbo makina pasaj dizaynı
LOTFOLLAH GHODOOSSİ
- Differentiated chaos in phases and phase boundaries, overfrustrated/underfrustrated repressed/induced spin-glass order, asymmetric phase diagrams, and critical phases in spin-glass systems
Faz ve faz hudutlarında farklılaşan kaos, üstbunalımlı/altbunalımlı bastırılmış/desteklenmiş spin camı düzeni, asimetrik faz diyagramları ve spin camı sistemlerinde kritik fazlar
EFE İLKER
Doktora
İngilizce
2015
Fizik ve Fizik MühendisliğiSabancı ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET NİHAT BERKER
- Anthropometric measurements from images
Fotoğraflardan antropometrik ölçümler
RUMEYSA ASLIHAN ERTÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA ERSEL KAMAŞAK
PROF. DR. MUHAMMED OĞUZHAN KÜLEKCİ
- 3-tip cebirsel modeller (1 bağlantılı)
3-tyeps algebraic models (1 connected)
NERMİN ALÇAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ERDAL ULUALAN