Geri Dön

3-Tip cebirsel modeller üzerinde topoloji ve lokalizasyon

Topology and localization on 3-Type algebraic models

  1. Tez No: 430158
  2. Yazar: KORAY YILMAZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ERDAL ULUALAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 98

Özet

3-Tip Cebirsel Modeller Üzerinde Topoloji ve Lokalizasyon başlıklı bu doktora tezi 4 bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde 2-tip cebirsel modellere karşılık gelen çaprazlanmış modül ve kategoriksel cebirlerin tanımını ve örneklerini vereceğiz. Ardından ikinci ve üçüncü bölümde 3-tip cebirsel modeller üzerinde inceleyeceğimiz tamlık ve adjointlik tanımlarını ve bazı özelliklerini vereceğiz. İkinci bölümde 3-tip cebirsel modele karşılık gelen 2-çaprazlanmış modüllerin geri çekmeye sahip olduğunu göstereceğiz. Cebirsel yapılar üzerinde Barr-Wells anlamında topoloji oluşturulabilmesi için kategorinin geriçekmeye sahip olması gerekmektedir. Ayrıca 2-çaprazlanmış modüllerin tam olduğunu göstereceğiz. Üçüncü bölümde öncelikle 3-tip homotopiye sahip çaprazlanmış kare tanımını ve örneklerini vereceğiz. Ardından çaprazlanmış karelerden köşeli çaprazlanmış modüllere bir fibrasyon var olduğunu göstereceğiz. Fibrasyon özelliği geriçekme objeyi gerektireceğinden çaprazlanmış kareler üzerindede Barr-Wells anlamında topoloji oluşturulması mümkün olacaktır. Dördüncü bölümde 2-tip cebirsel modellere karşılık gelen kategoriksel cebirler üzerinde topoloji ve lokalizasyon oluşturacağız. Bunun için kategoriksel idempotent süzgeç olarak adlandırağımız tanımı vereceğiz. 3-tip cebirsel model olan 2-çaprazlanmış modüller üzerinde topoloji elde edeceğiz.

Özet (Çeviri)

This master thesis, titled Topology and Localization on Homotopy Algebraic 3-types, consists of 4 chapters. In the first chapter, we will give the notion and examples of categorical algebras and crossed modules which corresponds to homotopy 3-types. Then we will give the notion and some properties of adjointness and exactness which we will use in chapter3 and chaphter 4 for algebraic homotpy 3-types In the second chapter we will show that 2-crossed modules which corresponds to homotopy algebraic 3-type has pullbacks. Since algebraic models must have a pullback to construct topology on the means of Barr-Wells. Also we Show that the category of 2-crossed modules is an exact category. In the third chapter firstly we will give the notion and examples of crossed squares. Then we will show that there is a fibration from crossed squares to crossed corners. Since fibration requires pullbacks it is possible to construct a topology by means of Barr-Wells on crossed squares. In the fourth chapter we will construct topology and localization on categorical albegras which corresponds to homotopy 3-type. For this we will define a system what we cal categorical idempotent filter. And construct topology on 2-crossed modules which corresponds to homotopy 3-type

Benzer Tezler

  1. Ahşap malzemenin robot destekli eksiltmeli üretimi: Denklemden uygulamaya bir iş akışı

    Robot-aided subtractive fabrication of timber: A workflow from equation to execution

    HABİBE ŞENKAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilişim Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SEMA ALAÇAM

  2. Two dimensional design of turbo machine passage

    İki boyutlu türbo makina pasaj dizaynı

    LOTFOLLAH GHODOOSSİ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1992

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. OĞUZ BORAT

  3. Differentiated chaos in phases and phase boundaries, overfrustrated/underfrustrated repressed/induced spin-glass order, asymmetric phase diagrams, and critical phases in spin-glass systems

    Faz ve faz hudutlarında farklılaşan kaos, üstbunalımlı/altbunalımlı bastırılmış/desteklenmiş spin camı düzeni, asimetrik faz diyagramları ve spin camı sistemlerinde kritik fazlar

    EFE İLKER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Fizik ve Fizik MühendisliğiSabancı Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET NİHAT BERKER

  4. Anthropometric measurements from images

    Fotoğraflardan antropometrik ölçümler

    RUMEYSA ASLIHAN ERTÜRK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA ERSEL KAMAŞAK

    PROF. DR. MUHAMMED OĞUZHAN KÜLEKCİ

  5. 3-tip cebirsel modeller (1 bağlantılı)

    3-tyeps algebraic models (1 connected)

    NERMİN ALÇAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. ERDAL ULUALAN