Linearly implicit schemes for the Rosenau-Korteweg-de Vries regularized long wave equations
Rosenau-Korteweg-de Vries regularized long wave denklemi için doğrusal kapalı yöntemler
- Tez No: 420388
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AYHAN AYDIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Atılım Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 81
Özet
Bu tez çalışmasında, genel Rosenau--Korteweg de Vries (Rosenau--KdV) ile Rosenau-- Regülerize Uzun Dalga (Rosenau--Regularized Long Wave)(rosenau-RLW) denklemlerini birleştiren Rosanau-Korteweg de--Veries Regülerize Uzun Dalga (Rosenau--KdV--RLW) denkleminin sayısal çözümü ele alınmıştır. Denklemin kütle ve enerji olarak adlandırılan iki tane korunum özelliği ispatlanmıştır. Amaç bu özellikleri tam olarak koruyan yada küçük bir hata ile koruyan sayısal yöntemler geliştirmektir. Rosenau--KdV--RLW denkleminin başlangıç--sınır değer problemi için iki tane sayısal yöntem önerilmiştir. Yöntemlerden bir tanesi korunum özelliği olan bir yöntem olup diğer yöntem korunum özelliği olmayan bir yöntemdir. Korunum özelliği olan yöntemin denklemin enerjisini koruduğu ispatlanmıştır. Ayrıca yöntem ikinci mertebeden doğruluğa sahip ve koşulsuz kararlıdır. İkinci yöntem korunum özelliği olmayan bir yöntemdir. Bu yöntem birinci mertebeden doğruluğa sahip olup koşullu kararlıdır. Sayısal sonuçlar, her iki yöntemin de uzun zaman aralığında denklemin soliter dalgasını iyi simule ettiğini göstermiştir. Ayrıca, sayısal sonuçlar korunum özelliği olan yöntemin, denklemin enerjisini koruduğunu da doğrulamıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we consider the numerical solution of the Rosenau-- Korteweg de Vries-- Reularized Long Wave (Rosenau KdV--RLW) equation which couples the general Rosenau--KdV and Rosenau--RLW equations. Two conserved quantities of the Rosenau KdV--RLW equation has been proven, namely the mass and the energy. The aim is to develop numerical methods to preserve these conserved quantities exactly or preserve with a small error. Two linearly implicit schemes for the initial--boundary value problem of the Rosenau KdV--RLW equation are proposed. One method is conservative and the other method is nonconservative. It is proved that the conservative method preserves the energy of the equation exactly. It is also shown that the scheme is second order accurate and unconditionally stable. The second scheme is nonconservative. It is first order accurate and conditionally stable. Numerical results shown that both scheme well simulates the solitary wave of the equation in long time. Moreover, numerical results verify the exact energy conservation of the conservative scheme.
Benzer Tezler
- Hibrit film öneri sistemi
Hybrid movie recommendation system
MAHİYE ULUYAĞMUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZEHRA ÇATALTEPE
- Soğuk hava jetinin sayısal olarak modellenmesi
Başlık çevirisi yok
UĞUR SERTAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SEYHAN UYGUR ONBAŞIOĞLU
- Streaming multiscale deep equilibrium models
Akan video için çok ölçekli derin ekilibriyum modelleri
CAN UFUK ERTENLİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ RAMAZAN GÖKBERK CİNBİŞ
DR. ÖĞR. ÜYESİ EMRE AKBAŞ
- Numerical solution of the fisher's equation with discontinous galerkin method
Fısher denkleminin kesintili galerkin yöntemiyle nümerik çözümü
FEHMİ ÖZSOY
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN
- Iterated defect correction methods for semi-explicit differantial-algebraic equations
Başlık çevirisi yok
ŞENNUR SOMALI(UZUNER)
Doktora
İngilizce
1990
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BÜLENT KARASÖZEN