Geri Dön

Linearly implicit schemes for the Rosenau-Korteweg-de Vries regularized long wave equations

Rosenau-Korteweg-de Vries regularized long wave denklemi için doğrusal kapalı yöntemler

  1. Tez No: 420388
  2. Yazar: SALIM AL-OMAIRI
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. AYHAN AYDIN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Atılım Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 81

Özet

Bu tez çalışmasında, genel Rosenau--Korteweg de Vries (Rosenau--KdV) ile Rosenau-- Regülerize Uzun Dalga (Rosenau--Regularized Long Wave)(rosenau-RLW) denklemlerini birleştiren Rosanau-Korteweg de--Veries Regülerize Uzun Dalga (Rosenau--KdV--RLW) denkleminin sayısal çözümü ele alınmıştır. Denklemin kütle ve enerji olarak adlandırılan iki tane korunum özelliği ispatlanmıştır. Amaç bu özellikleri tam olarak koruyan yada küçük bir hata ile koruyan sayısal yöntemler geliştirmektir. Rosenau--KdV--RLW denkleminin başlangıç--sınır değer problemi için iki tane sayısal yöntem önerilmiştir. Yöntemlerden bir tanesi korunum özelliği olan bir yöntem olup diğer yöntem korunum özelliği olmayan bir yöntemdir. Korunum özelliği olan yöntemin denklemin enerjisini koruduğu ispatlanmıştır. Ayrıca yöntem ikinci mertebeden doğruluğa sahip ve koşulsuz kararlıdır. İkinci yöntem korunum özelliği olmayan bir yöntemdir. Bu yöntem birinci mertebeden doğruluğa sahip olup koşullu kararlıdır. Sayısal sonuçlar, her iki yöntemin de uzun zaman aralığında denklemin soliter dalgasını iyi simule ettiğini göstermiştir. Ayrıca, sayısal sonuçlar korunum özelliği olan yöntemin, denklemin enerjisini koruduğunu da doğrulamıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we consider the numerical solution of the Rosenau-- Korteweg de Vries-- Reularized Long Wave (Rosenau KdV--RLW) equation which couples the general Rosenau--KdV and Rosenau--RLW equations. Two conserved quantities of the Rosenau KdV--RLW equation has been proven, namely the mass and the energy. The aim is to develop numerical methods to preserve these conserved quantities exactly or preserve with a small error. Two linearly implicit schemes for the initial--boundary value problem of the Rosenau KdV--RLW equation are proposed. One method is conservative and the other method is nonconservative. It is proved that the conservative method preserves the energy of the equation exactly. It is also shown that the scheme is second order accurate and unconditionally stable. The second scheme is nonconservative. It is first order accurate and conditionally stable. Numerical results shown that both scheme well simulates the solitary wave of the equation in long time. Moreover, numerical results verify the exact energy conservation of the conservative scheme.

Benzer Tezler

  1. Hibrit film öneri sistemi

    Hybrid movie recommendation system

    MAHİYE ULUYAĞMUR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ZEHRA ÇATALTEPE

  2. Soğuk hava jetinin sayısal olarak modellenmesi

    Başlık çevirisi yok

    UĞUR SERTAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SEYHAN UYGUR ONBAŞIOĞLU

  3. Streaming multiscale deep equilibrium models

    Akan video için çok ölçekli derin ekilibriyum modelleri

    CAN UFUK ERTENLİ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ RAMAZAN GÖKBERK CİNBİŞ

    DR. ÖĞR. ÜYESİ EMRE AKBAŞ

  4. Numerical solution of the fisher's equation with discontinous galerkin method

    Fısher denkleminin kesintili galerkin yöntemiyle nümerik çözümü

    FEHMİ ÖZSOY

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Bilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN

  5. Iterated defect correction methods for semi-explicit differantial-algebraic equations

    Başlık çevirisi yok

    ŞENNUR SOMALI(UZUNER)

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1990

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BÜLENT KARASÖZEN