Geri Dön

Average vector field method for Hamiltonian systems

Hamilton sistemler için ortalama vektör alanı metodu

  1. Tez No: 704690
  2. Yazar: BAHAA AHMED KHALAF SABAWE
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AYHAN AYDIN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Atılım Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 73

Özet

Bu tez çalışmasında Hamilton tipindeki başlangıç değer problemlerinin sayısal çözümü için enerji koruyan yöntemler ortaya konulmuş ve analiz edilmiştir. Özel olarak, enerji koruyan yöntemler olarak bilinen ortalama vektör alanı (AVF) ve bölmeli AVF (PAVF) yöntemleri kullanılmıştır. Bunlara ek olarak enerji koruyan birleşim (PAVF-C) yöntemi ve toplam (PAVF-P) yöntemleri kullanılmıştır. Bu tez çalışmasında bahsi geçen enerji koruyan yöntemlerin performanlarını ölçmek için Zakharov sistemi ele alınmıştır. Bu tez ile ilk olarak Zakharov sistemi için enerji koruyan AVF, PAVF, PAVF-C ve PAVF-P yöntemleri oluşturulmuştur. Zakharov sisteminin sayısal çözümünde linear kapalı yöntemler oluşları sebebiyle PAVF ve PAVF-C yöntemlerinin, AVF yöntemine göre kayda değer daha az sürede souç verdiği gösterilmiştir. Ayrıca, PAVF metodunun AVF metodunun aksine Zakharov sisteminin kütle korunumunu da koruduğu gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we present and analyze four energy preserving methods for the numerical solution of initial value problems of Hamiltonian type. In particular, the average vector field (AVF) and partitioned AVF (PAVF) methods are used to drive energy preserving methods. In addition to these two energy preserving methods, two energy persevering PAVF composition (PAVF-C) and PAVF plus (AVF-P) methods are presented. The thesis accompanied numerical result for Zakharov system that demonstrate remarkable properties of the proposed energy persevering methods. In this thesis, this is the first time that energy persevering AVF, PAVF, PAVF-C and PAVF-P methods are proposed for Zakharov system. It is shown that PAVF and PAVF-C methods for Zakharov system are linearly implicit methods that have remarkable lower cost than the original AVF method. In addition, we further show that the PAVF methods preserve the mass conservation of the Zakharov system while the AVF method cannot.

Benzer Tezler

  1. Energy preserving methods for Kortewe de Vries type equations

    Korteweg de Vries türündeki denklemler için enerjiyi koruyan yöntemler

    GÖRKEM ŞİMŞEK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Bilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN

    YRD. DOÇ. DR. AYHAN AY

  2. Lineer olmayan ikili Schrödinger ve lineer olmayan güçlü ikili Schrödinger denklemlerinin yapı koruyan sayısal yöntemlerle çözümü

    Solution of coupled nonlinear Schrödinger and strongly coupled nonlinear Schrödinger equations with structure preserving numerical methods

    PELİN ŞAYLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Matematikİstanbul Kültür Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ CANAN AKKOYUNLU

  3. Lineer olmayan schrodinger denklemleri için bazı çözüm teknikleri

    Some methods for nonlinear schrödinger equations

    ÖZLEM ERTÜRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Matematikİstanbul Kültür Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ CANAN AKKOYUNLU

  4. Gınzburg-landau denkleminin enerji korumalı ve etkin çözümleri üzerine

    On the energy preserving and efficient solutions of ginzburg-landau equation

    ŞEYMA GÜNDOĞDU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikSinop Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MURAT UZUNCA

  5. Optimal control and reduced order modelling of fitzhugh-nagumo equation

    Fitzhugh-nagumo denkleminin eniyilemeli kontrolü ve indirgenmiş dereceli modellemesi

    TUĞBA KÜÇÜKSEYHAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN