Sıralama yöntemi ile yüksek mertebede lineer karmaşık diferansiyel denklemlerin euler ve genocchi operasyonel matrisine göre çözümü
A collocation method based on the euler and genocchi operational matrix for solving high-order linear complex differential equations in a rectangular domain
- Tez No: 424275
- Danışmanlar: PROF. DR. NECDET BİLDİK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Karmaşık Diferansiyel Denklemler, Sıralama Metodu, Euler Polinomu, Genocchi Polinomu, Complex Differential Equations, Collocation Method, Euler Polynmials, Genocchi Polynomials
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez, başlangıç koşulları altında dikdörtgensel bir bölgede yüksek mertebeden lineer karmaşık diferansiyel denklemlerin çözümünü, Euler ve Genocchi polinomları kullanılarak oluşturulan matrisler yardımıyla bulmaya dayalıdır. Bu yaklaşımda, Euler ve Genocchi polinomlarının ve türevlerinin matris formları oluşturulmuştur. Daha sonra bu matris formlarının içine sıralama noktalarının yerleştirilmesiyle temel matris denklemi ortaya konmuştur. Bu matris denklemi, lineer denklem sistemine karşılık gelmektedir. Bu lineer denklem sistemi çözülerek, bilinmeyen Euler katsayıları ve bilinmeyen Genocchi katsayıları belirlenmiştir. Daha sonra ise yaklaşık çözüm elde edilmiştir. Ayrıca, Euler polinomlarının kullanılmasına dayalı bir hata analizi, bazı koşullar altında yapılmıştır. Yöntemin etkinliğini göstermek için bunu destekleyen bazı sayısal örnekler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This paper contributes a new matrix method for the solution of high-order linear complex differential equations with variable coefficients in rectangular domains under the given initial conditions. On the basis of the presented approach, the matrix forms of the Euler and Genocchi polynomials and their derivatives are constructed, and then by substituting the collocation points into the matrix forms, the fundamental matrix equation is constructed. This matrix equation corresponds to a system of linear algebraic equations. By solving this system, the unknown Euler and Genocchi coefficients are determined and hence the approximate solutions are obtained. Also, an error analysis based on the use of the Euler polynomials is provided under several conditions. To illustrate the efficiency of this method, some numerical examples are presented.
Benzer Tezler
- Landsat uydusu aracılığı ile elde edilen görüntülerin sınıflandırılmaları ve bunlara ilişkin bilgisayar programlarının hazırlanması
Başlık çevirisi yok
G. FERZAN KÜÇÜKA
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEge ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HALİS PÜSKÜLCÜ
- Bentonitlerde değişebilir katyonların katman yapısına etkilerinin x-ışınları kırınım yöntemi ile incelenmesi
Başlık çevirisi yok
İLHAN AKSOY
Doktora
Türkçe
1986
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİnönü ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NİZAMETTİN ARMAĞAN
- Toprak ve tarım reformu uygulamasında öncelikli köylerin tesbitine ilişkin bir yöntem uygulaması
Başlık çevirisi yok
SABİR ATASEVER
- ODTÜ Beden Eğitimi ve Spor bölümü 1985-1986 programının öğrencilerin fizyolojik kapasitelerine etkisi
Başlık çevirisi yok
ALİ AHMET DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Eğitim ve ÖğretimGazi ÜniversitesiBeden Eğitimi ve Spor Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EYYUP GÜNAY İSBİR
- Farklı ekim uygulamalarının serada Yalova-5 taze fasulye varyetesinin verim ve kalitesi üzerine etkileri
Başlık çevirisi yok
YASEMİN ÇELEBİ