Geri Dön

Homotopy colimits of functions with G-actions by natural transformations

Üzerinde doğal dönüşümlerle G-etkisi bulunan izleçlerin homotopi eşlimitleri

  1. Tez No: 424492
  2. Yazar: TÜLAY YILDIRIM
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ASLI GÜÇLÜKAN İLHAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Gebze Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 63

Özet

Verilen sonlu bir G grubu için, bölgeleri G-kategoriler olan ve üzerinde G grubunun doğal dönüşümlerle etkisi olan izleçleri çalıştık. Bu etkiler ilk olarak Villarroel-Flores tarafından 1999 yılında tanımlanmıştır. Biz bu izleçlerle, ilişkili kategorilerin Groethendieck inşalarından çıkan izleçler arasında birebir eşleme kurduk. Villarroel-Flores, sinir izleclerinin kategori diagramlari ile birlesimlerinin izleçlerin homotopi eşlimitlerinin geometrik realizasyonlarının homotopy tipleri ile Groethendieck inşalarının sinirlerinin geometrik realizasyonlarını özdeşleştiren Thomasan teoreminin, ekuvaryant versiyonunu ispatlamıştır. Bu tezde, Villarroel-Flores'in ispatını detaylıca çalıştık ve bu teoremin alternatif bir ispatını verdik.

Özet (Çeviri)

Given a finite group G, we study functors from G-categories with an action by natural transformations of G, which are firstly defined by Villaroel-Flores in 1999. We establish a one-to-one correspondence between such functors and functors from the Groethendieck construction of certain categories. Villarroel-Flores proves an equivariant version of Thomason's theorem which identifies the homotopy type of the geometric realization of the homotopy colimit of a the composition of a nerve functor with a diagram of categories functor with the geometric realization of the nerve of the Groethendieck construction of the diagram. In this thesis, we also study his proof in details and we give an alternative proof of the equivariant version of Thomason's theorem.

Benzer Tezler

  1. Minimal atomik zincir kompleksler

    Minimal atomic chain complexes

    FUNDA ORHAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SEDAT PAK

  2. Homotopy colimits and decompositions of function complexes

    Homotopi eşlimitler ve fonksiyonlar komplekslerinin ayrışımları

    ADNAN CİHAN ÇAKAR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERGÜN YALÇIN

  3. Homotopy colimits of classifying spaces of finite abelian groups

    Başlık çevirisi yok

    CİHAN OKAY

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    MatematikThe University of British Columbia

    Matematik Ana Bilim Dalı

  4. Categorical homotopy theory

    Categorical homotopy theory

    REDİ HADERİ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    MatematikKoç Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SİNAN ÜNVER

  5. Thomason's homotopy colimit theorem and cohomology of categories

    Thomason'un homotopi eşlimit teoremi ve kategorilerin kohomolojisi

    MEHMET KIRTIŞOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERGÜN YALÇIN