On the Hamilton-Waterloo problem with two cycle sizes
İki döngü uzunluklu Hamilton-Waterloo problemi
- Tez No: 424493
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SİBEL ÖZKAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Gebze Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 52
Özet
Çift döngülü Hamilton-Waterloo problemi, kısaca (n,m)-URD(v;r,s), v tek tamsayı iken tam çizge K_v'nin ya da v çift tamsayı olduğunda tam çizge eksi 1-faktör K_v-I'nın, parallel sınıflarından r tanesi n uzunluğunda, s tanesi ise m uzunluğunda döngülerden oluşan r+s=⌊(v-1)/2⌋ olacak şekilde bir çözülebilir döngü parçalanışının olup olmadığını inceler. Bu tezde ilk olarak, döngü uzunluklarının birinin 4, diğerinin m≥3 olacak şekilde bir tek tamsayı olduğu durum için, bir kaç olası istisnai durum dışında, bütün mümkün sonuçlar elde edilmiştir. Daha sonra döngü uzunluklarının m ve 4m olduğu durum için, yani bir döngü uzunluğu diğer döngü uzunluğunun dört katı olduğunda problem, çift m değerleri için tamamen, tek m değerleri için bir kaç olası istisnai durum dışında tamamen çözülmüştür.
Özet (Çeviri)
The Hamilton-Waterloo problem with uniform cycle sizes, denoted by (n,m)-URD(v;r,s), asks for a resolvable cycle decomposition of the complete graph K_v (for odd v) or K_v minus a 1-factor (for even v) where r parallel classes consist of cycles of length n and s parallel classes consist of cycles of length m with r+s=⌊(v-1)/2⌋. In this dissertation, firstly, the Hamilton-Waterloo problem with 4-cycle and m-cycle factors for odd m≥3 is studied and all possible solutions with a few possible exceptions are determined. Then, all possible solutions for the m-cycle and 4m-cycle with a few possible exceptions when m is odd are obtained.
Benzer Tezler
- On the directed Hamilton-Waterloo problem with two cycle sizes
İki döngü uzunluklu yönlü Hamilton-Waterloo problemi
FATİH YETGİN
Doktora
İngilizce
2024
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SİBEL ÖZKAN
DR. ÖĞR. ÜYESİ UĞUR ODABAŞI
- Hamilton-Jacobi teorisi ve minimal yüzeyler üzerine
On Hamilton-Jacobi theory and minimal surfaces
HARUN AYVAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ GÖRGÜLÜ
- Genişletilmiş jet demetleri üzerinde Euler-Lagrange ve Hamilton denklemlerinin lift'leri
The lifts of Euler-Lagrange and Hamilton equations on the extended jet bundles
CANSEL AYCAN
Doktora
Türkçe
2003
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ GÖRGÜLÜ
YRD. DOÇ. DR. ŞEVKET CİVELEK
- Hamilton-Jacobi formulation of the thermodynamics of Einstein-Born-Infeld-AdS Black Holes
Einstein-Born-Infeld-AdS Kara Deliklerinin termodinamiğinin Hamilton-Jacobi formülasyonu
KIVANÇ İBRAHİM ÜNLÜTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Fizik ve Fizik MühendisliğiKoç ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DÜNDAR TEKİN DERELİ