Geri Dön

Graflar ve enerji

Graphs and energy

  1. Tez No: 426037
  2. Yazar: FERİHA ÇELİK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. İSMAİL NACİ CANGÜL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Uludağ Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 75

Özet

Bu çalışmanın amacı literatürde sık kullanılan özel grafların enerjisini hesaplamak için gerekli olan özdeğerleri kök kabul eden spektral (karakteristik) polinomlar bulmak, bulunan spektral polinomlar arasında ilişkiler kurarak indirgeme bağıntıları elde etmek, bazı graf türlerinin spektrumları arasında geçiş yapmak ve bu elde edilen bilgiler ile grafların enerjilerini hesaplamak için yeni ilişkiler kurmaktır. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümüdür. Graf tanımı, tarihçesi, temel kavramlar, kullanım alanları, çeşitli graflar ve özellikleri verilmiştir. Bu bilgiler, bu tez boyunca kullanılacaktır. İkinci bölümde literatürde sık kullanılan özel graflar için spektrumlar bulunmuş, spektrumun elemanlarını kök kabul eden spektral polinomlar oluşturulmuş ve daha büyük mertebeli grafların spektral polinomlarını hesaplamada kolaylık sağlayacak indirgeme bağıntıları oluşturulmuştur. Üçüncü bölümde Cn ve Pn graflarının spektrumlarından C2n ve P2n+1 graflarının spektrumlarına geçişler verilmiştir. Dördüncü bölümde ise elde edilen bilgiler doğrultusunda grafların enerji hesaplamaları için kolaylık sağlayacak yeni bağıntılar geliştirilmiştir.

Özet (Çeviri)

The main aim of this work is to find spectral (characteristic) polynomials of the eigenvalues to calculate the energy of some well-known graph types which appear in literature, to obtain relations between these graphs and recurrence relations that they satisfy, to obtain the spectrum of some graphs from the spectrum of others and to calculate the energy of these graph types. This thesis consists of four chapters. In the first chapter, definition of a graph, historical background, fundamental notions, some applications of graphs, some graph types and graph properties are recalled. These will be used throughout the thesis. In the second chapter, the spectrums are obtained for some widely-used graph types, the spectral polynomials which has the elements of the spectrum as their roots are found, and the recurrence relations to find larger spectral polynomails in terms of smaller ones are established. In the third chapter, the spectrums of the graphs C2n ve P2n+1 are obtained by means of the graphs Cn ve Pn. In the fourth chapter, some new relations which help to calculate the energy of graphs are established.

Benzer Tezler

  1. Grafın eşlenik spektrumu ve eşlenik enerjileri

    Conjugate spectrum and conjugate energies of a graph

    ÜLKÜNUR KABATAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ŞERİFE BÜYÜKKÖSE

  2. Matris ağırlıklı grafların enerjisi için sınırlar

    Some bounds for energy of matrix weighted graphs

    AYŞEGÜL ATTAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ŞERİFE BÜYÜKKÖSE

  3. Aynı randić enerjiye sahip graflar üzerine

    On graphs with the same randi̇ć energy

    NERİMAN KARTAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SEZER SORGUN

  4. Sınırenerjitik ve Laplacian sınırenerjitik graflar

    Borderenergetic and Laplacian borderenergetic graphs

    CAHİT DEDE

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYŞE DİLEK MADEN

  5. Fibonacci dizisi üzerinde tanımlanan grafların genelleştirilmesi

    Generalization of graphs that are defined on the Fibonacci sequence

    NURTEN YÜCEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ HATİCE TOPCU