Sayı cismi üzerinde GL(2) için iz formülünün açık formu ve Flıcker'ın düzeltme argümanı kullanılarak bu formun yeniden ifadesi
An explicit form of the trace formula for GL(2) over a number field and restatement of this form by Flicker's correction argument
- Tez No: 427682
- Danışmanlar: PROF. DR. ENGİN ÖZKAN, PROF. DR. YUVAL Z. FLICKER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 147
Özet
İz formülünün Langlands fonktörsellik ilkesi ile bağlantılı olan bazı uygulamalarında iz formülünün açık bir formuna ihtiyaç duyulmaktadır. Bu tezde, sayı cismi üzerinde GL(2) için iz formülünün açık formu verildikten sonra Flicker'ın düzeltme argümanı kullanılarak iz formülünün açık formundaki unipotent ve hiperbolik terimler yeniden ifade edilmiştir. Düzeltme argümanında temel fikir, iz formülündeki global terimleri değiştirmeyen global bir toplam yardımıyla, hiperbolik terimlerdeki yerel ağırlıklı yörüngesel integrallerin birimdeki limitinin, iz formülündeki unipotent terimin invaryant olmayan kısmını vermesi ve iz formülündeki ıraksak terimlerin, iz formülünde değişiklik olmaksızın yakınsak olacak şekilde yeniden ifade edilmesidir. Böylece, iz formülündeki eliptik olmayan terimlerin yeniden ifade edilmesiyle iz formülünün yeni bir açık formu elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
An explicit form of trace formula is needed in some applications of trace formula connected with Langlands principle of functoriality. In this thesis, after giving the explicit form of the trace formula for GL(2) over a number field, hyporbolic and unipotent terms in this form are restated by using Flicker's correction argument. The main idea in the correction argument is that by a global summand which does not change the trace formula globally, the limit at the identity of the local weighted orbital integrals at the hyperbolic terms is equal to the noninvariant part of the unipotent term in the trace formula and that the terms which blow up are restated so that they converge to finite limits without changing the value of the trace formula. Thus a new explicit form of the trace formula is obtained by restating non-elliptic terms of the trace formula.
Benzer Tezler
- Sayı cisimleri üzerinde GL(2) için değişmez iz formülü
Invariant trace formula for GL(2) on number field
ALİ AYDOĞDU
Doktora
Türkçe
2014
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN ÖZKAN
PROF. DR. YUVAL Z. FLICKER
- Fotogrametrik ve fotogrametrik olmayan ölçmelerin birlikte değerlendirilmesi ve uygulaması
Die Gemeinsame behandlung der photogrammetrischen und nicht photogrammetrischen messunger und ihre anwendung
SITKI KÜLÜR
- Langlands reciprocity principle for GL(n)
GL(n) için langlands karşılıklılık prensibi
BAHRİ FATİH BARBAROS
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MatematikBoğaziçi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAZIM İLHAN İKEDA
- Numerical modeling of stratified dam reservoirs and lakes
Tabakalı hazneli barajlar ve göllerin nümerik olarak araştırılması
REDVAN GHASEMLOUNIA
Doktora
İngilizce
2016
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEDAT KABDAŞLI
- Divisibility of rational points on elliptic curves and arithmetic progressions in polynomial dynamical systems
Eliptik eğriler üzerindeki rasyonel noktaların bölünebilirliği ve polinomsal dinamik sistemlerde aritmetik diziler
EMİNE TUĞBA YESİN ELSHEIKH
Doktora
İngilizce
2023
MatematikSabancı ÜniversitesiMühendislik ve Doğa Bilimleri Ana Bilim Dalı
ASSOC. DR. MOHAMMAD MOHAMMAD SADEK MOHAMMAD MASWADAH