Geri Dön

Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomlarında yeni aile

On a new fami̇ly of generali̇zed Fi̇bonacci̇ and Lucas polynomi̇als

  1. Tez No: 430192
  2. Yazar: İPEK ALTUN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ENGİN ÖZKAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Fibonacci Sayıları, Lucas Sayıları, k-Fibonacci Sayılarının Yeni Bir Ailesi, 𝑘-Lucas Sayılarının Yeni Bir Ailesi, Genelleştirilmiş Fibonacci Polinomları, Genelleştirilmiş Lucas Polinomları, Genelleştirilmiş Fibonacci Polinomlarında Yeni Aile, Genelleştirilmiş Lucas Polinomlarında Yeni Aile, Fibonacci Numbers, Lucas Numbers, Generalized Fibonacci Numbers, On A New Family Of k-Fibonacci Numbers, On A New Family Of k-Lucas Numbers, On A New Family Of Generalized Fibonacci Polynomials, On A New Family Of Generalized Lucas Polynomials
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Erzincan Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 82

Özet

Bu çalışmada, Fibonacci sayılarının yeni bir ailesi olan 𝐹𝑛 (𝑘) tanımı verildi. Bu tanımdan faydalanılarak Lucas sayılarının yeni bir ailesi olan 𝐿𝑛 (𝑘) elde edildi. Ayrıca 𝐹𝑛 (𝑘) ve 𝐿𝑛 (𝑘) sayıları için çeşitli teoremler, ispatlarıyla birlikte verildi. Daha sonra genelleştirilmiş Lucas polinomlarının tanımı verildi. Genelleştirilmiş Qmatris ile yeni bir matris elde edilerek bunun yardımıyla genelleştirilmiş Lucas polinomlarının elemanları bulundu. Ayrıca Lucas polinomları ve bağıntılarının genelleştirilmiş durumları elde edildi. Son olarak bu bağıntılardan yola çıkılarak Fibonacci ve Lucas polinomlarında yeni aile ile ilgili teorem ve özellikler bulundu.

Özet (Çeviri)

We prove some theorems concerning a new family of Fibonacci numbers. We give some relationship between the family and Fibonacci and Lucas number. Then we give a new family of k-Lucas numbers and establish some properties of the relation to the Lucas numbers and the family of Lucas numbers. Then, we define the Lucas polynomials and find elements of the Lucas polynomial by aid of the generalized Q-matrix. Also, the Lucas polynomial and their relationship are generalized in this paper. Therefore, we define a new generalized Fibonacci and Lucas polynomial by using new family of 𝑘-Fibonacci numbers. We give some properties and identities related to the polynomials.

Benzer Tezler

  1. Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas dizilerinin terimlerini içeren bazı özdeşlikler ve Fibonacci tipi polinomlar

    Identities involving generalized Fibonacci and Lucas sequences and Fibonacci type polynomials

    ZEYNEP AKYÜZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SERPİL HALICI

  2. Generalized golden-Fibonacci calculus and applications

    Genelleştirilmiş altın-Fibonacci hesaplaması ve uygulamaları

    MERVE ÖZVATAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OKTAY PASHAEV

  3. Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas, genelleştirilmiş Pell sayı dizileri ve polinomlarının lineer gruplarla ilişkileri

    Relationships between Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas, generalized Pell number sequences and their polynomials and linear groups

    FURKAN BİROL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖZDEN KORUOĞLU

  4. İki değişkenli Fibonacci ve Lucas polinomları

    Bivariate Fibonacci and Lucas polynomials

    HASSAN ABBAS ALİ ABAS

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    YRD. DOÇ. DR. NAİM TUĞLU

  5. Bazı genelleştirilmiş k-basamak sayı dizilerinin incelenmesi

    Analysis of some generalized order-k number sequences

    ADEM ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikGaziosmanpaşa Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. KENAN KAYGISIZ