Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomlarında yeni aile
On a new fami̇ly of generali̇zed Fi̇bonacci̇ and Lucas polynomi̇als
- Tez No: 430192
- Danışmanlar: PROF. DR. ENGİN ÖZKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fibonacci Sayıları, Lucas Sayıları, k-Fibonacci Sayılarının Yeni Bir Ailesi, 𝑘-Lucas Sayılarının Yeni Bir Ailesi, Genelleştirilmiş Fibonacci Polinomları, Genelleştirilmiş Lucas Polinomları, Genelleştirilmiş Fibonacci Polinomlarında Yeni Aile, Genelleştirilmiş Lucas Polinomlarında Yeni Aile, Fibonacci Numbers, Lucas Numbers, Generalized Fibonacci Numbers, On A New Family Of k-Fibonacci Numbers, On A New Family Of k-Lucas Numbers, On A New Family Of Generalized Fibonacci Polynomials, On A New Family Of Generalized Lucas Polynomials
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erzincan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 82
Özet
Bu çalışmada, Fibonacci sayılarının yeni bir ailesi olan 𝐹𝑛 (𝑘) tanımı verildi. Bu tanımdan faydalanılarak Lucas sayılarının yeni bir ailesi olan 𝐿𝑛 (𝑘) elde edildi. Ayrıca 𝐹𝑛 (𝑘) ve 𝐿𝑛 (𝑘) sayıları için çeşitli teoremler, ispatlarıyla birlikte verildi. Daha sonra genelleştirilmiş Lucas polinomlarının tanımı verildi. Genelleştirilmiş Qmatris ile yeni bir matris elde edilerek bunun yardımıyla genelleştirilmiş Lucas polinomlarının elemanları bulundu. Ayrıca Lucas polinomları ve bağıntılarının genelleştirilmiş durumları elde edildi. Son olarak bu bağıntılardan yola çıkılarak Fibonacci ve Lucas polinomlarında yeni aile ile ilgili teorem ve özellikler bulundu.
Özet (Çeviri)
We prove some theorems concerning a new family of Fibonacci numbers. We give some relationship between the family and Fibonacci and Lucas number. Then we give a new family of k-Lucas numbers and establish some properties of the relation to the Lucas numbers and the family of Lucas numbers. Then, we define the Lucas polynomials and find elements of the Lucas polynomial by aid of the generalized Q-matrix. Also, the Lucas polynomial and their relationship are generalized in this paper. Therefore, we define a new generalized Fibonacci and Lucas polynomial by using new family of 𝑘-Fibonacci numbers. We give some properties and identities related to the polynomials.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas dizilerinin terimlerini içeren bazı özdeşlikler ve Fibonacci tipi polinomlar
Identities involving generalized Fibonacci and Lucas sequences and Fibonacci type polynomials
ZEYNEP AKYÜZ
- Generalized golden-Fibonacci calculus and applications
Genelleştirilmiş altın-Fibonacci hesaplaması ve uygulamaları
MERVE ÖZVATAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY PASHAEV
- Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas, genelleştirilmiş Pell sayı dizileri ve polinomlarının lineer gruplarla ilişkileri
Relationships between Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas, generalized Pell number sequences and their polynomials and linear groups
FURKAN BİROL
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZDEN KORUOĞLU
- İki değişkenli Fibonacci ve Lucas polinomları
Bivariate Fibonacci and Lucas polynomials
HASSAN ABBAS ALİ ABAS
- Bazı genelleştirilmiş k-basamak sayı dizilerinin incelenmesi
Analysis of some generalized order-k number sequences
ADEM ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikGaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. KENAN KAYGISIZ