Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas dizilerinin terimlerini içeren bazı özdeşlikler ve Fibonacci tipi polinomlar
Identities involving generalized Fibonacci and Lucas sequences and Fibonacci type polynomials
- Tez No: 343282
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. SERPİL HALICI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Tekrarlı Bağıntı, Horadam Dizisi, Matris Metodları, Recurrence Relation, Horadam Sequence, Matrix Method
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, Horadam dizisi ve bu dizinin matrislerle ilişkisi incelendi.Birinci bölümünde, Fibonacci, Lucas sayı dizileri ve bu diziler ile ilgili matrislerden sözedildi. Matris yaklaşımları ile ilgili literatürdeki çalışmalardan bahsedildi.Çalışmanın ikinci bölümünde, genelleştirilmiş Fibonacci ve genelleştirilmiş Lucas dizileri ile ilgili özdeşlikler verildi. Bir matrisin kuvveti, izi ve determinantı kullanılarak, farklı bir yaklaşım ile birçok yeni özdeşlik türetildi. Burada, elemanları Lucas dizisinin elemanları olanyeni bir matris tanımlandı. Bu matris, genelleştirilmiş Fibonacci dizisi ve genelleştirilmiş Lucas dizisi ile ilgili birçok özdeşlik elde edilmesi için kullanıldı.Üçüncü bölümde, Fibonacci tipi bazı polinomlar ve bu polinomların kökleri incelendi.Dördüncü bölümde, sonuç ve öneriler verildi.
Özet (Çeviri)
This thesis consist of four sections.In the first section, the fundamental properties of Fibonacci and Lucas sequences are given. In the second section of this study, the relations between Horadam sequences and matrices are investigated. The trace and determinant of any matrix are used for this purpose. In addition to this, a new matrix is given. This matrix is useful for deriving identities related to generalized Fibonacci and Lucas sequences.In the third section, the type of Fibonacci polynomials and the roots of these polynomials are investigated. In the last section, some conclusions and recommendations are given.
Benzer Tezler
- K-genelleştirilmiş lucas dizilerini içeren bazı diyafont denklemlerinin çözümleri
Solutions of some diophantine equations involving k-generalized lucas sequences
ABDULLAH AÇIKEL
Doktora
Türkçe
2022
MatematikNiğde Ömer Halisdemir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURETTİN IRMAK
- Çoklu amaçların çözümlemesinde amaç programlaması ile genelleştirilmiş ters yaklaşımı ve yem sanayiinde bir uygulama
Goal programming and generalieed inverse approaches in the multi-objective analysis and application in feed industry
HASAN BAL
- Ampirik dağılımlar ve genelleştirilmiş lambda dağılımının M/M/1 kuyruk modeli simülasyonunda kullanımı
Başlık çevirisi yok
BERNA DENGİZ
Doktora
Türkçe
1986
İstatistikGazi ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YALÇIN EROL
- İzometriler ve diferansiyel geometri
Başlık çevirisi yok
NEJAT EKMEKÇİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU