Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas dizilerinin terimlerini içeren bazı özdeşlikler ve Fibonacci tipi polinomlar
Identities involving generalized Fibonacci and Lucas sequences and Fibonacci type polynomials
- Tez No: 343282
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. SERPİL HALICI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Tekrarlı Bağıntı, Horadam Dizisi, Matris Metodları, Recurrence Relation, Horadam Sequence, Matrix Method
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 75
Özet
Bu çalışmada, Horadam dizisi ve bu dizinin matrislerle ilişkisi incelendi.Birinci bölümünde, Fibonacci, Lucas sayı dizileri ve bu diziler ile ilgili matrislerden sözedildi. Matris yaklaşımları ile ilgili literatürdeki çalışmalardan bahsedildi.Çalışmanın ikinci bölümünde, genelleştirilmiş Fibonacci ve genelleştirilmiş Lucas dizileri ile ilgili özdeşlikler verildi. Bir matrisin kuvveti, izi ve determinantı kullanılarak, farklı bir yaklaşım ile birçok yeni özdeşlik türetildi. Burada, elemanları Lucas dizisinin elemanları olanyeni bir matris tanımlandı. Bu matris, genelleştirilmiş Fibonacci dizisi ve genelleştirilmiş Lucas dizisi ile ilgili birçok özdeşlik elde edilmesi için kullanıldı.Üçüncü bölümde, Fibonacci tipi bazı polinomlar ve bu polinomların kökleri incelendi.Dördüncü bölümde, sonuç ve öneriler verildi.
Özet (Çeviri)
This thesis consist of four sections.In the first section, the fundamental properties of Fibonacci and Lucas sequences are given. In the second section of this study, the relations between Horadam sequences and matrices are investigated. The trace and determinant of any matrix are used for this purpose. In addition to this, a new matrix is given. This matrix is useful for deriving identities related to generalized Fibonacci and Lucas sequences.In the third section, the type of Fibonacci polynomials and the roots of these polynomials are investigated. In the last section, some conclusions and recommendations are given.
Benzer Tezler
- K-genelleştirilmiş lucas dizilerini içeren bazı diyafont denklemlerinin çözümleri
Solutions of some diophantine equations involving k-generalized lucas sequences
ABDULLAH AÇIKEL
Doktora
Türkçe
2022
MatematikNiğde Ömer Halisdemir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURETTİN IRMAK
- İkinci dereceden bazı indirgeme dizileri
Some second order recurrence sequences
ELİF TAN KILIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ BÜLENT EKİN
- Generalized fibonacci and Lucas numbers of the form kx^2
Kx^2 bi̇çi̇mi̇ndeki̇ genelleşti̇ri̇lmi̇ş Fi̇bonacci̇ ve Lucas sayıları
OLCAY KARAATLI
- Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas dizilerinin terimlerini içeren ilkel Pisagor üçlüleri
Primitive Pythagorean triples involving terms of generalized Fibonacci and Lucas sequences
CEMİLE DUYGU ŞENER
- Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas hibrit polinomları
Generalized Fibonacci and Lucas hybrid polynomials
AYŞE ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ YASEMİN TAŞYURDU
