Groebner basis approach in graph-theoretical problems
Çizge kuramsal problemlerde Groebner baz yaklaşımı
- Tez No: 430267
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MÜFİT SEZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Çizgeler kuramında, verili bir çizgenin renklendirilebilme özellikleri, düzlemsel olup olmadığı, Hamiltonyan bir döngü içerip içermediği gibi özellikler o çizgenin başat özellikleri arasındadır. Bu tür problemlerin çeşitli kodlamalarla bir polinom sisteminin çözümünü elde etme problemlerine dönüştürülebileceğinden söz edeceğiz. Bu polinom sistemlerine Groebner bazları tekniklerini uygulayıp problemimizin kodlamaların verdiği üretici bir kümeden başat terim ideali hesaplanmasına indirgenebileceğini ortaya koyacağız.
Özet (Çeviri)
In the study of graphs, it is often desirable to know about the colorability properties of a given graph or whether it is planar or if it contains a Hamiltonian cycle. We consider such problems and describe corresponding encodings to equate these problems to problems of solving systems of polynomial equations. This in turn reduces the problem to computing lead term ideals from a certain generating set using Groebner basis theory.
Benzer Tezler
- Gröbner basis attack on Stark-friendly symmetric-key primitives: JARVIS, MiMC and GMiMCerf
Stark dostu simetrik anahtar ilkellerine karşı Gröbner baz saldırısı: JARVIS, MiMC ve GMiMCerf
GİZEM KARA
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOrta Doğu Teknik ÜniversitesiKriptografi Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
DOÇ. DR. ALİ DOĞANAKSOY
DR. ÖĞR. ÜYESİ OĞUZ YAYLA
- Computation of the primary decomposition of polynomial ideals using Gröbner bases
Polinom ideallerinin Gröbner bazları kullanılarak primer bileşenlerine ayrılması
BETÜL TOLGAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TOLGA KARAYAYLA
- Groebner bases and toric varieties
Gröbner bazları ve torsal varyeteler
BAHRİYE KARACA
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ULVİYE BAŞER
- Repeated-root cyclic codes and matrix product codes
Çok katlı döngüsel kodlar ve matris çarpım kodları
HAKAN ÖZADAM
Doktora
İngilizce
2012
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOrta Doğu Teknik ÜniversitesiKriptografi Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
PROF. DR. FERRUH ÖZBUDAK
- Some applications of groebner bases to nonlinear differential equations
Gröbner bazlarının lineer olmayan diferansiyel denklemlere bazı uygulamaları
NAZAN BÜLBÜL
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikAbant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖMÜR UMUT