Investigation of some nonlinear elliptic equations with variable exponent and embedding theorems
Bazı doğrusal olmayan değişken üstlü eliptik denklemlerin incelenmesi ve gömülme teoremleri
- Tez No: 430912
- Danışmanlar: PROF. DR. KAMAL N. SOLTANOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 93
Özet
Bu tez calışmasında iki farklı sınıf doğrusal olmayan değişken üstlü eliptik tipteki denklemler için Dirichlet sınır değer problemlerinin uygun uzaylarda çözülebilirliği incelenmiştir. Bu problemler farklı karakteristiktedirler, bunlardan birinin ürettiği operatör zayıf kompakt operatör iken incelediğimiz ikinci problemin ürettiği operatör, monoton ve zayıf kompakt operatörlerin toplamından oluşmaktadır ki bu durum, problemi incelenmesi daha zor hale getirmiştir. Göz önüne alınan problemlerin uygun uzaylarda incelenmesi gerekmektedir. Dolayısıyla bu tezde, doğgrusal olmayan uzaylar tanımlanmış, bu uzayların topolojik yapısı, birbirleriyle ve bilinen uzaylarla, genelleşmiş Lebesgue ve Sobolev uzayları, arasındaki bağlantılar (kompakt ve sürekli gömülme v.s.) üzerine sonuçlar elde edilmiştir. Bu sonuçlardan yararlanılarak bu tezde ele alınan problemler incelenebilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this dissertation we take into consideration of the solvability of two different nonlinear elliptic type Dirichlet boundary value problems which have the common type of nonlinearity i.e. nonlinearity with variable exponent. However the characteristics of these problems are not the same, in fact one of them generates a weakly compact operator and the other one generates an operator which is the sum of weakly compact and monotone operators that makes it more difficult. It is needed to investigate posed problems in required spaces which have ,in general, nonlinear structure. Therefore at first, we define some nonlinear spaces which are indeed the domain of the operator generated by these problems and investigate some properties and relations of these spaces with well known spaces. The results obtained here help us to study the posed problems. Indeed we obtain sufficient conditions under which we prove solvability theorems for considered problems without any complementary conditions in contrast to earlier results established for the similar type of problems
Benzer Tezler
- 2+1 boyutlu Kübik Schrödinger denkleminin grup-değişmez çözümleri
Group-invariant solutions of 2+1 dimensional Cubic Schrödinger equation
CİHANGİR ÖZEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FARUK GÜNGÖR
- Computational analysis of external store carriage in transonic speed regime
Harici yük taşımanın transonik sürat bölgesinde hesaplamalı analizi
İ. CENKER ASLAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2003
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYDIN MISIRLIOĞLU
PROF. DR. OKTAY BAYSAL
- Optical and other soliton solutions, Lie point symmetries, conservation laws and modulation instability analysis of some nonlinear partial differential equations
Bazı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerinin optik ve diğer solitonları, Lie nokta simetreleri, korunum kanunları ve modülasyon kararsızlık analizi
ALIYU ISA ALIYU
- Bazı lineer olmayan diferensiyel denklemlerin painlevé analizi, korunum kanunları ve tam çözümleri
Painlevé analysis, conservation laws and exact solutions of some nonlinear differential equations
RABİA ALTUNAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET NACİ ÖZER
- Bir yarı doğrusal eliptik denklem için 3. sınıf sınır probleminin incelenmesi
Investigation of the 3. type boundary value problem for a semi-linear elliptic equation
KERİME KORKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAMAL SOLTANOV