Geri Dön

Investigation of some nonlinear elliptic equations with variable exponent and embedding theorems

Bazı doğrusal olmayan değişken üstlü eliptik denklemlerin incelenmesi ve gömülme teoremleri

  1. Tez No: 430912
  2. Yazar: UĞUR SERT
  3. Danışmanlar: PROF. DR. KAMAL N. SOLTANOV
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 93

Özet

Bu tez calışmasında iki farklı sınıf doğrusal olmayan değişken üstlü eliptik tipteki denklemler için Dirichlet sınır değer problemlerinin uygun uzaylarda çözülebilirliği incelenmiştir. Bu problemler farklı karakteristiktedirler, bunlardan birinin ürettiği operatör zayıf kompakt operatör iken incelediğimiz ikinci problemin ürettiği operatör, monoton ve zayıf kompakt operatörlerin toplamından oluşmaktadır ki bu durum, problemi incelenmesi daha zor hale getirmiştir. Göz önüne alınan problemlerin uygun uzaylarda incelenmesi gerekmektedir. Dolayısıyla bu tezde, doğgrusal olmayan uzaylar tanımlanmış, bu uzayların topolojik yapısı, birbirleriyle ve bilinen uzaylarla, genelleşmiş Lebesgue ve Sobolev uzayları, arasındaki bağlantılar (kompakt ve sürekli gömülme v.s.) üzerine sonuçlar elde edilmiştir. Bu sonuçlardan yararlanılarak bu tezde ele alınan problemler incelenebilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this dissertation we take into consideration of the solvability of two different nonlinear elliptic type Dirichlet boundary value problems which have the common type of nonlinearity i.e. nonlinearity with variable exponent. However the characteristics of these problems are not the same, in fact one of them generates a weakly compact operator and the other one generates an operator which is the sum of weakly compact and monotone operators that makes it more difficult. It is needed to investigate posed problems in required spaces which have ,in general, nonlinear structure. Therefore at first, we define some nonlinear spaces which are indeed the domain of the operator generated by these problems and investigate some properties and relations of these spaces with well known spaces. The results obtained here help us to study the posed problems. Indeed we obtain sufficient conditions under which we prove solvability theorems for considered problems without any complementary conditions in contrast to earlier results established for the similar type of problems

Benzer Tezler

  1. 2+1 boyutlu Kübik Schrödinger denkleminin grup-değişmez çözümleri

    Group-invariant solutions of 2+1 dimensional Cubic Schrödinger equation

    CİHANGİR ÖZEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FARUK GÜNGÖR

  2. Computational analysis of external store carriage in transonic speed regime

    Harici yük taşımanın transonik sürat bölgesinde hesaplamalı analizi

    İ. CENKER ASLAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2003

    Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYDIN MISIRLIOĞLU

    PROF. DR. OKTAY BAYSAL

  3. Optical and other soliton solutions, Lie point symmetries, conservation laws and modulation instability analysis of some nonlinear partial differential equations

    Bazı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerinin optik ve diğer solitonları, Lie nokta simetreleri, korunum kanunları ve modülasyon kararsızlık analizi

    ALIYU ISA ALIYU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA İNÇ

  4. Bazı lineer olmayan diferensiyel denklemlerin painlevé analizi, korunum kanunları ve tam çözümleri

    Painlevé analysis, conservation laws and exact solutions of some nonlinear differential equations

    RABİA ALTUNAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET NACİ ÖZER

  5. Bir yarı doğrusal eliptik denklem için 3. sınıf sınır probleminin incelenmesi

    Investigation of the 3. type boundary value problem for a semi-linear elliptic equation

    KERİME KORKMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KAMAL SOLTANOV