İkinci mertebeden diferensiyel içermeli optimizasyon problemleri
Optimization problems with second order differential inclusion
- Tez No: 431958
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. GÜLSEREN ÇİÇEK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Konveks fonksiyonlar, Konveks kümeler, Convex functions, Convex sets
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında amaç ikinci dereceden konveks yapılı diskret ve diferansiyel içermeli optimizasyon problemlerini incelemektir. Tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde inceleyeceğimiz konularla ilgili kaynaklar verilmektedir. İkinci bölüm dört alt bölümden oluşmaktadır. Bu bölümde öncelikle tez için gerekli olan konveks kümeler, konveks fonksiyonlar, subdiferansiyel gibi kavramlar verilmektedir. Çokdeğerli fonksiyon ve yerel dual fonksiyon tanıtılmaktadır. Sonra bu kavramlar kullanılarak optimallik için gerekli ve yeterli koşullar ifade edilmektedir. Mahmudov'un üzerinde çalıştığı problem ele alınmaktadır. Üçüncü bölümde, tez boyunca faydalanılan araçlardan ve uygulanan yöntemlerden söz edilmektedir. Dördüncü bölüm tezimizin asıl ksımını oluşturmaktadır.İkinci dereceden yarı-lineer diferansiyel içermeli optimizasyon problemi ele alınmaktadır. Optimallik için gerek ve yeter koşullar formüle edilmektedir. Denklik bağıntısı yardımıyla diskret-yaklaşım probleminin optimalliği için gerek ve yeter koşullar oluşturulmaktadır. Limite geçilerek diferansiyel içermelerle oluşturulmuş optimal problemin gerek ve yeter koşulları elde edilmektedir. Beşinci bölümde çalışmanın genel bir değerlendirmesi yapılmaktadır.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis study is to research optimization problems with second order convex discrete and differential inclusions. This thesis consist of five chapters. In first chapter, sources concerned with the issues that we are going to investigate are given. The second chapter consists of four sections. In this chapter first of all the concepts as convex set, convex function, dual function, subdifferential need for the thesis are given. Multivalued mapping and locally adjoint mapping are defined, then by using these concepts necessary and sufficient conditions for the optimality are expressed. The problem that Mahmudov work on, is given. In the third chapter, tools and applied methods used throughout this thesis are mentioned. Fourth chapter forms the main part of the thesis. Optimization problem with second order semilinear differential inclusions is taken and necessary and sufficient conditions for the optimality are formulated. By using the equivalence relations are formulated neccesary and sufficient conditions for the discrete approximation problem. Then by passing to the limit, sufficient optimality conditions to the optimal problem described by second order semilinear differential inclusions are established. In the fifth chapter, we review the study, in general.
Benzer Tezler
- Optimization problem with second order semilinear differential inclusion
İkinci mertebeden yarıdoğrusal diferensiyel içermeli optimizasyon problemi
ŞÜKRAN KESKİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜLSEREN ÇİÇEK
- Yüksek mertebeden polihedral optimizasyon
High order polyhedral optimization
SEVİLAY DEMİR SAĞLAM
Doktora
Türkçe
2017
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÖZKAN DEĞER
PROF. DR. ELMKHAN MAHMUDOV
- An exponential wave integrator sine pseudo spectral method for the higher order Boussinesq equation
Yüksek mertebe Boussınesq denkleminin sayısal çözümleri için üstel sinüs sözde spektral yöntemi
MELİH CEM ÇANAK
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. GÜLÇİN MİHRİYE MUSLU
- 4-boyutlu manifoldlar üzerinde bazı özel tensör alanları
Some special tensor fields on 4-dimensional manifolds
BURCU CINDIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAHAR KIRIK RÁCZ
- Birleştirilmiş geçiş şartlı süreksiz sınır değer probleminin özdeğer ve özfonksiyonlarının asimptotik açılımları
Asymptotic expansions of eigenvalues and eigenfunctions of the discontinuous boundary value problem with coupled transmission conditions
FATMA HIRA
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NİHAT ALTINIŞIK