Geri Dön

İkinci mertebeden diferensiyel içermeli optimizasyon problemleri

Optimization problems with second order differential inclusion

  1. Tez No: 431958
  2. Yazar: GÜLŞAH BOZCU
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. GÜLSEREN ÇİÇEK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 67

Özet

Bu tez çalışmasında amaç ikinci dereceden konveks yapılı diskret ve diferansiyel içermeli optimizasyon problemlerini incelemektir. Tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde inceleyeceğimiz konularla ilgili kaynaklar verilmektedir. İkinci bölüm dört alt bölümden oluşmaktadır. Bu bölümde öncelikle tez için gerekli olan konveks kümeler, konveks fonksiyonlar, subdiferansiyel gibi kavramlar verilmektedir. Çokdeğerli fonksiyon ve yerel dual fonksiyon tanıtılmaktadır. Sonra bu kavramlar kullanılarak optimallik için gerekli ve yeterli koşullar ifade edilmektedir. Mahmudov'un üzerinde çalıştığı problem ele alınmaktadır. Üçüncü bölümde, tez boyunca faydalanılan araçlardan ve uygulanan yöntemlerden söz edilmektedir. Dördüncü bölüm tezimizin asıl ksımını oluşturmaktadır.İkinci dereceden yarı-lineer diferansiyel içermeli optimizasyon problemi ele alınmaktadır. Optimallik için gerek ve yeter koşullar formüle edilmektedir. Denklik bağıntısı yardımıyla diskret-yaklaşım probleminin optimalliği için gerek ve yeter koşullar oluşturulmaktadır. Limite geçilerek diferansiyel içermelerle oluşturulmuş optimal problemin gerek ve yeter koşulları elde edilmektedir. Beşinci bölümde çalışmanın genel bir değerlendirmesi yapılmaktadır.

Özet (Çeviri)

The aim of this thesis study is to research optimization problems with second order convex discrete and differential inclusions. This thesis consist of five chapters. In first chapter, sources concerned with the issues that we are going to investigate are given. The second chapter consists of four sections. In this chapter first of all the concepts as convex set, convex function, dual function, subdifferential need for the thesis are given. Multivalued mapping and locally adjoint mapping are defined, then by using these concepts necessary and sufficient conditions for the optimality are expressed. The problem that Mahmudov work on, is given. In the third chapter, tools and applied methods used throughout this thesis are mentioned. Fourth chapter forms the main part of the thesis. Optimization problem with second order semilinear differential inclusions is taken and necessary and sufficient conditions for the optimality are formulated. By using the equivalence relations are formulated neccesary and sufficient conditions for the discrete approximation problem. Then by passing to the limit, sufficient optimality conditions to the optimal problem described by second order semilinear differential inclusions are established. In the fifth chapter, we review the study, in general.

Benzer Tezler

  1. Optimization problem with second order semilinear differential inclusion

    İkinci mertebeden yarıdoğrusal diferensiyel içermeli optimizasyon problemi

    ŞÜKRAN KESKİN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜLSEREN ÇİÇEK

  2. Yüksek mertebeden polihedral optimizasyon

    High order polyhedral optimization

    SEVİLAY DEMİR SAĞLAM

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ÖZKAN DEĞER

    PROF. DR. ELMKHAN MAHMUDOV

  3. Birleştirilmiş geçiş şartlı süreksiz sınır değer probleminin özdeğer ve özfonksiyonlarının asimptotik açılımları

    Asymptotic expansions of eigenvalues and eigenfunctions of the discontinuous boundary value problem with coupled transmission conditions

    FATMA HIRA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. NİHAT ALTINIŞIK

  4. Süreksiz katsayılı sınır değer probleminin özdeğer ve özfonksiyonlarının asimptotik ifadesi

    Asymptotic formules of eigenvalues and eigenfunctions of noncontinuous coefficient boundary value problem

    DİLAVER AYDIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. NİHAT ALTINIŞIK

  5. Dizel motor hava akış sisteminin ortalama değer modeli ve EGR-VGT sistemlerinin model öngörülü kontrolü

    Mean value modelling of diesel engine airpath and model predictive control of EGR-VGT systems

    ŞAFAK CEMAL KARAKAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OĞUZ SALİM SÖĞÜT