Yüksek mertebeden polihedral optimizasyon
High order polyhedral optimization
- Tez No: 461709
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ÖZKAN DEĞER, PROF. DR. ELMKHAN MAHMUDOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 93
Özet
Bu tez çalışmasında, ele alınan diskret ve diferansiyel içermeli bazı özel optimizasyon problemlerinde yörüngenin optimallik koşulları belirlenmiştir. Bu tez çalışmasının ilk kısmında, üçüncü mertebeden (P_D) diskret polihedral problem konveks minimizasyon problemine indirgenerek, (P_D) probleminde x(t) yörüngesinin optimalliği için gerek ve yeter koşullar elde edilmiştir. (P_C) diferansiyel içermeli polihedral problem için yaklaşım metodu kullanılarak diskret yaklaşım probleminin optimallik koşulları verilmiştir. Daha sonra sınır değer kısıtlı polihedral diferansiyel içermeli (P_{C1}) Lagrange probleminde (P_C) probleminin optimallik koşullarının nasıl değiştiği gözlemlenmiştir. Bir uygulama olarak sınır değer koşullu (P_L) probleminde x(t) yörüngesinin optimalliği için, Varyasyon Analizinde önemli bir yere sahip olan Euler-Poisson denklemi elde edilmiştir. Bu tez çalışmasının ikinci kısmında, yüksek mertebeden (PDs) diskret ve (PCs) diferansiyel içermeli polihedral problemlerde optimallik koşulları ifade ve ispat edilmiştir. Elde edilen sonuçlar doğrultusunda (PDs) diskret polihedral probleminin özel bir hali için nümerik bir örnek verilerek optimal yörünge hesaplanmış ve grafiksel olarak gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we concern with the necessary and sufficient conditions of optimality for some special polyhedral optimization problems described by polyhedral discrete and differential inclusions. In the first part of the thesis, we reduce third order discrete polyhedral problem (P_D) to convex minimization problem and derive the necessary and sufficient condition for optimality of trajectory x(t). Then we formulate the necessary and sufficient conditions of optimality for discrete-approximation problem by using the approximation method for the continuous polyhedral problem (P_C) described by polyhedral differential inclusions. Then, we observe how to change the optimality conditions of the (P_C) problem in the Lagrange problem (P_{C1}) with boundary value constraint. We demonstrate the applications of these results by solving the problem (P_L) with boundary value constraint and we get the well known Euler-Poisson equation of the Calculus of Variations for optimality of trajectory x(t). In the second part of the thesis, we describe the problems with polyhedral multivalued mappings for higher order(s-th) discrete and differential inclusions and formulate the necessary and sufficient conditions of optimality for these problems. Finally, we develop a numerical approach for solving a polyhedral problem with second order polyhedral discrete inclusions.
Benzer Tezler
- Bazı indirgemeli tamsayı dizilerinin devirli formları
Cyclic forms of some reducing integer sequences
AYTAKIN MANSIMOVA
- Yüksek mertebeden diferansiyel operatörler ve evrensel modülleri
High order differential operators and their universal modules
HALİSE MELİS TEKİN
- Yüksek mertebeden Hardy--Berndt toplamlarının karakter benzerleri
Character analogues of the higher order Hardy--Berndt sums
FATİH ERDOĞAN
- Yüksek mertebeden ayrık kesirli lineer olmayan sınır değer problemlerin çözümlerinin varlığı üzerine
On the existence of solutions for higher order nonlinear discretefractional boundary value problems
BUSE IŞIKSUNGUR
