Geri Dön

R^3_1 de yüzeylerin arakesit eğrisinin özellikleri

Properties of the intersection curve of the surfaces in R^3_1

  1. Tez No: 432753
  2. Yazar: SAVAŞ KARAAHMETOĞLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. İSMAİL AYDEMİR
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 80

Özet

Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde çalışmamıza temel teşkil eden ve Öklid uzayında yapılmış olan çalışmalardan bahsedilmiştir ve konuyla ilgili bir literatür özeti verilmiştir. İkinci bölümü oluşturan genel bilgiler bölümünde 3-boyutlu Minkowski uzayında manifoldlar ve eğriler ile ilgili temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölüm, dördüncü bölüm ve beşinci bölüm çalışmamızın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Sırası ile üçüncü bölümde 3-boyutlu Minkowski uzayı de bir spacelike (uzaysı) yüzey ile bir timelike (zamansı) yüzeyin enine arakesit eğrisinin eğriliği ve burulması hesaplanmış, ayrıca enine arakesit eğrisinin geodezik eğriliği, geodezik burulması ve normal eğriliği ilgili bazı teorem ve sonuçlar verilerek enine arakesit eğrisinin bazı karakterizasyonları bulunmuştur. Dördüncü bölümde ise iki timelike (zamansı) yüzeyin enine arakesit eğrisinin eğriliği ve burulması hesaplanmış ve enine arakesit eğrisinin bazı karakterizasyonları elde edilmiştir. Beşinci bölümde ise 3-boyutlu Minkowski uzayı R^3_1 de bazı özel yüzeylerin arakesit eğrileri incelenmiş ve arakesit eğrisinin eğriliği burulması, geodezik eğriliği ve geodezik burulması ile ilgili teorem ve sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca bu özel yüzeyler için örneklere yer verilmiştir. Çalışmamızın son bölümü olan altıncı bölüm sonuç ve önerilerden oluşmaktadır.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of six basic chapters. In introduction, the studies conducted in Euclidean space that underlies our study are mentioned and a short review of literature is given. In the second chapter, the fundamental concepts about curves and manifolds in 3-dimensional Minkowski space are expressed. The third, fourth and fifth chapters are the original part of our study. In the third chapter,the curvature and the torsion of the transversal intersection curve of a spacelike and a timelike surface are calculated. Also, the new characterizations of the intersection curve are obtained by giving some theorems about its geodesic curvature and geodesic torsion. In the fourth chapter,the curvature and the torsion of the transversal intersection curve of timelike surfaces are calculated. and new characterizations of the intersection curve are obtained. In the fifth chapter, the intersection curve of some special surfaces is examined. Therefore, theorems and results about the intersection curve's curvature, torsion, geodesic curvature and geodesic torsion are obtained. Further, some examples about this special surfaces are given. The last chapter consists of conclusions and recommendations.

Benzer Tezler

  1. Dual uzay üzerinde iç çarpım yapıları ve E.Study dönüşümü

    Inner product structures on the dual space and E.Study maps

    MAİDE KOLAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SALİM YÜCE

  2. Esnek robot manipülatörlerin hareketinin 1-parametreli genelleştirilmiş deformasyon hareketiyle modellenmesi

    Modeling the motion of flexible robot manipulators with 1-parameter generalized deformation motion

    FATİH TUĞRUL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikVan Yüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞENAY BAYDAŞ

    PROF. DR. BÜLENT KARAKAŞ

  3. Enumerating all knots up to six crossings

    Altı geçişe kadar olan bütün dügümlerin listelenmesi

    ERTAN SÖNMEZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ATABEY KAYGUN

  4. Rüzgar tarlası verisi kullanılarak analitik rüzgar türbin izi modellerinin performanslarının değerlendirilmesi

    Evaluation of performances of analytical wind turbine wake models using wind farm data

    TARIK KAYTANCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Meteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞÜKRAN SİBEL MENTEŞ

  5. R^3_1 üç boyutlu Minkowski uzayında Bertrand eğrilerinin belirlenmesi ve silindirik helislerin genel özellikleri

    Determination of Bertrand curves and general properties of cylindirical helices in 3-dimensional Minkowski R^3_1

    GÖZDE ŞİMŞEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL AYDEMİR