R^3_1 de yüzeylerin arakesit eğrisinin özellikleri
Properties of the intersection curve of the surfaces in R^3_1
- Tez No: 432753
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMAİL AYDEMİR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 80
Özet
Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde çalışmamıza temel teşkil eden ve Öklid uzayında yapılmış olan çalışmalardan bahsedilmiştir ve konuyla ilgili bir literatür özeti verilmiştir. İkinci bölümü oluşturan genel bilgiler bölümünde 3-boyutlu Minkowski uzayında manifoldlar ve eğriler ile ilgili temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölüm, dördüncü bölüm ve beşinci bölüm çalışmamızın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Sırası ile üçüncü bölümde 3-boyutlu Minkowski uzayı de bir spacelike (uzaysı) yüzey ile bir timelike (zamansı) yüzeyin enine arakesit eğrisinin eğriliği ve burulması hesaplanmış, ayrıca enine arakesit eğrisinin geodezik eğriliği, geodezik burulması ve normal eğriliği ilgili bazı teorem ve sonuçlar verilerek enine arakesit eğrisinin bazı karakterizasyonları bulunmuştur. Dördüncü bölümde ise iki timelike (zamansı) yüzeyin enine arakesit eğrisinin eğriliği ve burulması hesaplanmış ve enine arakesit eğrisinin bazı karakterizasyonları elde edilmiştir. Beşinci bölümde ise 3-boyutlu Minkowski uzayı R^3_1 de bazı özel yüzeylerin arakesit eğrileri incelenmiş ve arakesit eğrisinin eğriliği burulması, geodezik eğriliği ve geodezik burulması ile ilgili teorem ve sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca bu özel yüzeyler için örneklere yer verilmiştir. Çalışmamızın son bölümü olan altıncı bölüm sonuç ve önerilerden oluşmaktadır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six basic chapters. In introduction, the studies conducted in Euclidean space that underlies our study are mentioned and a short review of literature is given. In the second chapter, the fundamental concepts about curves and manifolds in 3-dimensional Minkowski space are expressed. The third, fourth and fifth chapters are the original part of our study. In the third chapter,the curvature and the torsion of the transversal intersection curve of a spacelike and a timelike surface are calculated. Also, the new characterizations of the intersection curve are obtained by giving some theorems about its geodesic curvature and geodesic torsion. In the fourth chapter,the curvature and the torsion of the transversal intersection curve of timelike surfaces are calculated. and new characterizations of the intersection curve are obtained. In the fifth chapter, the intersection curve of some special surfaces is examined. Therefore, theorems and results about the intersection curve's curvature, torsion, geodesic curvature and geodesic torsion are obtained. Further, some examples about this special surfaces are given. The last chapter consists of conclusions and recommendations.
Benzer Tezler
- Dual uzay üzerinde iç çarpım yapıları ve E.Study dönüşümü
Inner product structures on the dual space and E.Study maps
MAİDE KOLAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SALİM YÜCE
- Esnek robot manipülatörlerin hareketinin 1-parametreli genelleştirilmiş deformasyon hareketiyle modellenmesi
Modeling the motion of flexible robot manipulators with 1-parameter generalized deformation motion
FATİH TUĞRUL
Doktora
Türkçe
2024
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞENAY BAYDAŞ
PROF. DR. BÜLENT KARAKAŞ
- Enumerating all knots up to six crossings
Altı geçişe kadar olan bütün dügümlerin listelenmesi
ERTAN SÖNMEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATABEY KAYGUN
- Rüzgar tarlası verisi kullanılarak analitik rüzgar türbin izi modellerinin performanslarının değerlendirilmesi
Evaluation of performances of analytical wind turbine wake models using wind farm data
TARIK KAYTANCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiMeteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞÜKRAN SİBEL MENTEŞ
- R^3_1 üç boyutlu Minkowski uzayında Bertrand eğrilerinin belirlenmesi ve silindirik helislerin genel özellikleri
Determination of Bertrand curves and general properties of cylindirical helices in 3-dimensional Minkowski R^3_1
GÖZDE ŞİMŞEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL AYDEMİR