Geri Dön

Silindirik elyaf ve tanecik katkılı karma malzemelerin efektif ısı iletim katsayısı

Effective thermal conductivity of composite materials with cylindrical fiber and particulate inclusions

  1. Tez No: 112210
  2. Yazar: MEHMET SAİT SAFFET BAYSAL
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AKSEL ÖZTÜRK
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Uçak Mühendisliği, Aeronautical Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Arayüz temassızlık direnci, Elyaf, Kompozit malzemeler, Termal iletkenlik, Interfacial contact resistance, Fibre, Composite materials, Thermal conductivity
  7. Yıl: 2001
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

SİLİNDİRİK ELYAF VE TANECİK KATKILI KARMA MALZEMELERİN EFEKTİF ISI İLETİM KATSAYISI ÖZET Bu tez çalışmasında, düşük hacım oranlarında silindirik lif takviyeli ve küresel tanecik katkılı, izotrop sürekli bir matristen oluşan karma malzemelerde, matris-elyaf arayüzeyinde arayüzey temassızlık direncinin de göz önüne alındığı durumda, efektif ısı iletim katsayısının hesaplanması için geliştirilen yeni bir matematik model sunulmaktadır. Verilen herhangi bir karma malzeme için, belirli K = Wke ve elyaf hacım oranı değerleri göz önünde bulundurularak bu çalışmada geliştirilen matematik modelle elde edilen efektif ısı iletim katsayısı değerleri ile problemi aynı k ve elyaf hacım oranlan için üç boyutlu sayısal olarak çözen Fluent bilgisayar paket programında elde edilen efektif ısı iletim katsayısı değerleri karşılaştınlmaktaır. Aradaki farkın ±5% 'i geçmediği aralıklar, bir boyutlu ısı iletimi kabulünün geçerli olduğu şuurlar olarak belirlenmektedir. Karma malzemelerin bileşenleri arasındaki (matris-elyaf ve/veya matris-tanecik) arayüzeyde, sıcaklıkla değişen ilave ısıl dirençler mevcuttur. Bu çalışmada, ilk defa, arayüzey temassızlık direncinin sıcaklıkla değiştiği göz önüne alınmakta ve sıcaklığa bağlı iki farklı boyutsuz arayüzey temassızlık direnci, (pa)den-yan ve (pa)fiuent modellenmektedir. (paW-yan değerleri deneme yanılma yöntemiyle elde edilmektedir. Öte yandan, (pa)aıent değerleri, detayları Ek-A'da izah edilen Fluent yazılımı ile belirlenmektedir. Silindirik lif takviyeli karma malzemeler için Ti-6Al-4V/SiCmo, borosilikat cam/karbon elyaf, SiC/SiCeiyaf ve RB SN/SiC karma malzemelerine ait deneysel veriler ve küresel tanecik katkılı karma malzemeler için ise Ti/SiCp ve Tİ/TİB2 karma malzemelerine ait deneysel veriler baz alınarak, bu çalışmada geliştirilen modelden elde edilen efektif ısı iletim katsayıları, yine deneysel çalışmalara ait veriler ve Hasselman & Johnson modeli ile hesaplanan ısı iletim katsayıları değerleri ile mukayese edilmektedir. 1. Silindirik Elyaf Takviyeli Karma Malzemeler İçin Matematik Model R yarıçapında ve ke ısı iletim katsayısına sahip silindirik elyaf, km ısı iletim katsayısına sahip sonsuz sürekli bir matris içerinde düzgün ve Ut, x 2Ç aralıklarında dağılmış olsun. Bu sistem sürekli halde, x doğrultusunda bir dT/dx sıcaklık gradyenine maruz kalsın. Şekil /'de merkezinde R yarıçapında ve matris boyunca sürekli olarak uzanan bir silindirik elyaf bulunan ve 2£x l x2Ç boyutlarındaki temsili birim hücre gösterilmektedir. Sistem y doğrultusunda sonsuz uzunlukta olduğundan q“ = 0 olmaktadır.Simetriden dolayı birim hücrenin z doğrultusundaki alt ve üst yüzeyleri adyabatik olarak alınmaktadır. Dolayısıyla K'nın l'e yakın değerleri ve düşük elyaf hacım oranlarında, z doğrultusundaki ısı akısı, q”ihmal edilebilmektedir. Ayrıca elyaf matris arayüzeyinde bir (l/ha) arayüzey temassızlık direnci göz önüne alınmaktadır. T, Isı Akısı H 2C $efo7 7. 2£x 7 x2£ boyutlarında matris ve elyaftan oluşan temsili birim hücre Isı akısı ile elektrik akımı arasındaki benzeşimden, birbirine paralel birinci ve ikinci bölge için eşdeğer direnç aşağıdaki gibi yazılabilmektedir. 1 R“ J_ J_ R, R2 (1) Burada Rı ve R2, birinci ve ikinci bölgeye ait ısıl dirençler ve Reş ise sistemin eşdeğer direnci olmaktadır. Birinci bölge sadece matris bölgesi olup, R,= 2Ç 2(C-R)K (2) şeklinde yazılabilmektedir. İkinci bölgenin, dz kalınlığında 2Ç uzunluğundaki sonsuz sayıda diferansiyel tabakadan oluştuğu kabul edilmektedir. Elyaf merkzinden / uzaklıktaki herhangi bir diferansiyel tabaka göz önüne alındığında, x- doğrultusundaki ısı akısı, matris, matris-elyaf arayüzeyi, elyaf, matris-elyaf arayüzeyi ve tekrar matris bölgelerinden geçmektedir. Bu tabakaya ait toplam ısıl direnç, (R2)dz = 20*-^ +2CRX + (Re)dz biçiminde yazılabilmektedir. İkinci bölgenin toplam ısıl direnci ise, (3) 1 _KR\ R, Z i cosç?d<3 ( vM + K-1 COSÇ7 (4) xviıFora= l,b= a(K-l + pa) and <x(K-l + pa)*0 the solution is, (13) The mathematical relations derived in this thesis, for both cylindrical fiber and particulate reinforced composite materials, which are based on the analogy between heat flux and electric current under the assumption that heat transfer is one dimensional, give better results as compared to any other research available in the related literature. When compared with the experimental data, the deviation percentage is less than 5 % within the ranges mentioned below; For ve<%40: For ve <% 5 ; k e k Forve<%40; 0.7<K = -^<1.5 (Spherical particle) ~ ~ k ~ e The most important point of the research study herein is the consideration of the variation of thermal contact resistance with respect to temperature. In no research presented so far, the temperature dependence of thermal contact resistance is taken into account. In the case of ideal contact, the results of this model and that of Hasselman & Johnson show similar characteristics with respect to the temperature variation. However the results of this model are 5-8 % closer to the experimental data than those of Hasselman & Johnson. For the composite materials which are within the operation range, the deviation of the kef/km values from the experimental results is less than 8%. When the contact resistances, (paWym and (PaWm are taken into consideration, the difference between the results of this model and the experimental data becomes smaller with 5-15% better results than Hasselman & Johnson model. And using (Pa)den-yan in this model while Hasselman & Johnson are using their own ha, this model gives almost 40% closer results to the experimental data. xxvolmaktadır. Denklem (2) ve (4), denklem (l)'de yerlerine koyulup ifade düzenlendiğinde sistemin eşdeğer direnci, COS(3d<3 f 1 + - k. vM ? + K-1 COS0> ve efektif ısı iletim katsayısı, k COS<2? dç> Krf f cos^a» -^- = (l-a) + a|£__?!_ km Jl + a(K-l + p.) COSÇ7 \ t C k şeklinde bulunmaktadır. Burada - = - = - ve p = - - olmaktadır. a R R 8 hR Denklem (6)'daki integral teriminin çözümüne bağlı olarak: a=l veb=a(K-l+pa) = l olmak üzere a2 (K-l + pa)2 <1 için, (5) (6) £*- = (l-a) + a k”7C a 2b~b 2,.*n* (a“b) U/O*2”*2)' V(a2“b2). a(K-l + p,) = liçin, H^-'Mt) (7) (8) a2(K-l + pa)2>l için, W1^).İn (b-a) + V(b2-a2) (b-a)-V(b2-a2) ifadeleri elde edilmektedir. (9) 2. Küresel Tanecik Takviyeli Karma Malzemeler İçin Matematik Model Tüm küresel tanecikler, kübik hacımların köşelerine üç ana doğrultuda da düzenli olarak yerleşmektedir. Silindirik elyaf takviyeli karma malzemelerdekine benzer bir yaklaşım izlenerek, sözü edilen kübik eleman, malzemenin temsili birim hacım elemanı olarak alınmaktadır (Şekil 2). Burada ele alman sistem iki bölgeye ayrılmaktadır, i) sadece matris ve ii) matris- tanecik. XV1Ulocated within an infinite isotropic matrix. Due to the continuity of fiber through the matrix, the system is converted into a cell with dimensions of 2£xl x2Ç Consequently, the heat flux along y-direction is, q”= 0. Upper and lower surfaces of the cell are adiabatic owing to the symmetry. For a given K, close to 1 and dilute fiber volume fractions, q* is negligible. In addition to this, a thermal interfacial contact resistance, (1/ha) is taken into consideration. Heat Flux Li Figure 1. Representative elementary cell of 2gx]x2Ç composed of matrix and fibre phases By means of the analogy between heat flux and electrical current, the equivalent thermal resistances of the two parallel regions can be written as follows, 1 J_ _L Rl R2 (1) where Ri and Ra are the thermal resistances of the first and second regions and R^ is the equivalent thermal resistance of the whole system. The first region is pure matrix R: = 24 2(C-R)K (2) The second region is modeled as a set of differential layers arranged in a row, with a length of 2£ and thickness of dz. Considering a differential layer, at a distance of/ from the fiber axis, the flux flows in x-direction through the layers of matrix, matrix- fiber interface, fiber, matrix-fiber interface and matrix in sequence. The total thermal resistance of the differential layer is calculated as, (R^d* = 20^)* +2CRJfc +(Re) dz (3) xxu __ ***** «2£? tcvWs^Urw,

Özet (Çeviri)

olmaktadır. Denklem (2) ve (4), denklem (l)'de yerlerine koyulup ifade düzenlendiğinde sistemin eşdeğer direnci, COS(3d<3 f 1 + - k. vM ? + K-1 COS0> ve efektif ısı iletim katsayısı, k COS<2? dç> Krf f cos^a» -^- = (l-a) + a|£__?!_ km Jl + a(K-l + p.) COSÇ7 \ t C k şeklinde bulunmaktadır. Burada - = - = - ve p = - - olmaktadır. a R R 8 hR Denklem (6)'daki integral teriminin çözümüne bağlı olarak: a=l veb=a(K-l+pa) = l olmak üzere a2 (K-l + pa)2 <1 için, (5) (6) £*- = (l-a) + a k“ 7C a 2b~b 2,.*n* (a”b) U/O*2“*2)' V(a2”b2). a(K-l + p,) = liçin, H^-'Mt) (7) (8) a2(K-l + pa)2>l için, W1^).İn (b-a) + V(b2-a2) (b-a)-V(b2-a2) ifadeleri elde edilmektedir. (9) 2. Küresel Tanecik Takviyeli Karma Malzemeler İçin Matematik Model Tüm küresel tanecikler, kübik hacımların köşelerine üç ana doğrultuda da düzenli olarak yerleşmektedir. Silindirik elyaf takviyeli karma malzemelerdekine benzer bir yaklaşım izlenerek, sözü edilen kübik eleman, malzemenin temsili birim hacım elemanı olarak alınmaktadır (Şekil 2). Burada ele alman sistem iki bölgeye ayrılmaktadır, i) sadece matris ve ii) matris- tanecik. XV1Ulocated within an infinite isotropic matrix. Due to the continuity of fiber through the matrix, the system is converted into a cell with dimensions of 2£xl x2Ç Consequently, the heat flux along y-direction is, q“ = 0. Upper and lower surfaces of the cell are adiabatic owing to the symmetry. For a given K, close to 1 and dilute fiber volume fractions, q* is negligible. In addition to this, a thermal interfacial contact resistance, (1/ha) is taken into consideration. Heat Flux Li Figure 1. Representative elementary cell of 2gx]x2Ç composed of matrix and fibre phases By means of the analogy between heat flux and electrical current, the equivalent thermal resistances of the two parallel regions can be written as follows, 1 J_ _L Rl R2 (1) where Ri and Ra are the thermal resistances of the first and second regions and R^ is the equivalent thermal resistance of the whole system. The first region is pure matrix R: = 24 2(C-R)K (2) The second region is modeled as a set of differential layers arranged in a row, with a length of 2£ and thickness of dz. Considering a differential layer, at a distance of/ from the fiber axis, the flux flows in x-direction through the layers of matrix, matrix- fiber interface, fiber, matrix-fiber interface and matrix in sequence. The total thermal resistance of the differential layer is calculated as, (R^d* = 20^)* +2CRJfc +(Re) dz (3) xxu __ ***** «2£? tcvWs^Urw,Fora= l,b= a(K-l + pa) and <x(K-l + pa)*0 the solution is, (13) The mathematical relations derived in this thesis, for both cylindrical fiber and particulate reinforced composite materials, which are based on the analogy between heat flux and electric current under the assumption that heat transfer is one dimensional, give better results as compared to any other research available in the related literature. When compared with the experimental data, the deviation percentage is less than 5 % within the ranges mentioned below; For ve<%40: For ve <% 5 ; k e k Forve<%40; 0.7<K = -^<1.5 (Spherical particle) ~ ~ k ~ e The most important point of the research study herein is the consideration of the variation of thermal contact resistance with respect to temperature. In no research presented so far, the temperature dependence of thermal contact resistance is taken into account. In the case of ideal contact, the results of this model and that of Hasselman & Johnson show similar characteristics with respect to the temperature variation. However the results of this model are 5-8 % closer to the experimental data than those of Hasselman & Johnson. For the composite materials which are within the operation range, the deviation of the kef/km values from the experimental results is less than 8%. When the contact resistances, (paWym and (PaWm are taken into consideration, the difference between the results of this model and the experimental data becomes smaller with 5-15% better results than Hasselman & Johnson model. And using (Pa)den-yan in this model while Hasselman & Johnson are using their own ha, this model gives almost 40% closer results to the experimental data. xxv2. Mathematical Model For Spherical Particle Reinforced Composite Materials All the spherical particles are positioned regularly at the corners of the cubic volumes in all the three main directions. Following a similar approach with that in the cylindrical fiber reinforced composite materials, the aforementioned cube is assumed to be the representative unit volume of the material (Figure 2). The system considered herein can be subdivided into two regions: i) pure matrix and ii) matrix-particulate. %-l 2/ \-i Figure 2. Representative elementary cubic volume with a length of 2Ç. (a) y-viewport (b) x-viewport The first region is pure matrix, R.= 2Ç (4£2-^2)k”(10) the second region is matrix-particulate 1 2 R2 J0 nR2 sinç?dç» Ç-Rcos<p 1 R km cosp ha ke (11) and the effective thermal conductivity of the whole system is, kef =1 rcaz, rca2f sin<z>cos(gd( km 4 2 h + a(K-l + p8) sin<pcos<pd<p cos^> (12) XXIV T^SXKwkS*018Fora= l,b= a(K-l + pa) and <x(K-l + pa)*0 the solution is, (13) The mathematical relations derived in this thesis, for both cylindrical fiber and particulate reinforced composite materials, which are based on the analogy between heat flux and electric current under the assumption that heat transfer is one dimensional, give better results as compared to any other research available in the related literature. When compared with the experimental data, the deviation percentage is less than 5 % within the ranges mentioned below; For ve<%40: For ve <% 5 ; k e k Forve<%40; 0.7<K = -^<1.5 (Spherical particle) ~ ~ k ~ e The most important point of the research study herein is the consideration of the variation of thermal contact resistance with respect to temperature. In no research presented so far, the temperature dependence of thermal contact resistance is taken into account. In the case of ideal contact, the results of this model and that of Hasselman & Johnson show similar characteristics with respect to the temperature variation. However the results of this model are 5-8 % closer to the experimental data than those of Hasselman & Johnson. For the composite materials which are within the operation range, the deviation of the kef/km values from the experimental results is less than 8%. When the contact resistances, (paWym and (PaWm are taken into consideration, the difference between the results of this model and the experimental data becomes smaller with 5-15% better results than Hasselman & Johnson model. And using (Pa)den-yan in this model while Hasselman & Johnson are using their own ha, this model gives almost 40% closer results to the experimental data. xxv

Benzer Tezler

  1. Tez No

    414166

    Silindirik termoplastik kompozitlerin elyaf sarma yöntemi ile üretimi ve karakterizasyonu

    Manufacturing and characterization of cylindrical thermoplastic composites by the method of filament winding

    BURÇİN ÖZBAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Polimer Bilim ve TeknolojisiYıldız Teknik Üniversitesi

    Malzeme Bilimi ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET ÜNAL

  2. Tez No

    492779

    Cam elyaf, bazalt elyaf ve çelik elyaf tel ile takviyelendirilmiş beton blokların mekanik özelliklerinin belirlenmesi

    Determination of mechanical properties of concrete blocks reinforced by glass fiber, basalt fiber and steel fiber

    KHETAM ABRAHIM HUSSIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Mühendislik BilimleriErciyes Üniversitesi

    Malzeme Bilimi ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ESEN DAĞAŞAN BULUCU

    DR. ÖĞR. ÜYESİ OĞUZ DÜĞENCİ

  3. Tez No

    310488

    Silindirik sandviç kabukların sabit ve darbe yükü altında yapısal analizi

    Structural analysis of cylindrical sandwich shells under uniform and impact loading

    BAŞAK ÖZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. VEDAT ZİYA DOĞAN

  4. Tez No

    843039

    Farklı açılarla sarılmış cam elyaf takviyeli polimer matrisli kompozitten üretilen silindirik çarpışma kutularının enerji sönümleyebilme kabiliyetlerinin incelenmesi

    Investigation of energy absorption capabilities of cylindrical crash boxes made of glass fiber reinforced polymer matrix composite wrapped at different angles

    MEHMET TAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Makine MühendisliğiVan Yüzüncü Yıl Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ERTAN KÖSEDAĞ

  5. Tez No

    374425

    Energy absorption behaviour of filament wound glass and carbon epoxies composite tubes

    Elyaf sarım yöntemiyle üretilen cam ve karbon fiber epoksi kompozit tüplerde enerji yutma davranışı

    AUWAL MUHAMMAD

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Makine MühendisliğiMelikşah Üniversitesi

    Malzeme Bilimi ve Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    Assist. Prof. Dr. ERCAN ŞEVKAT

Geri Dön