Fourier serilerinin Hausdorff toplanabilmesi
Hausdorff summability of Fourier series
- Tez No: 432930
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ABDULLAH SÖNMEZOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fourier serisi, Hausdorff toplanabilme, Euler toplanabilme, Sınırlı salınımlılık, Regülerlik, Moment sabiti, Fourier series, Hausdorff summability, Euler summability, Bounded variation, Regularity, Moment constant
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bozok Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 38
Özet
Beş bölümden oluşan bu çalışmanın amacı Fourier serilerinin Hausdorff toplanabilmesini incelemektir. Birinci bölümde toplanabilme teorisinin tarihsel gelişimi hakkında bilgi verildi. İkinci bölümde bu çalışmada kullanılan temel tanım ve teoremler verildi. Üçüncü bölümde Fourier serilerinin Hausdorff toplanabilmesi ile ilgili bir teoremin ispatı incelendi. Bu teoremleri ispatlamak için kullanılan lemmalar verildi. Dördüncü bölümde Fourier serilerinin eşlenik serilerinin Hausdorff toplanabilmesi ile ilgili bir teoremin ispatı incelendi. Beşinci bölümde ilk olarak Euler toplanabilme metodunun Fourier-effektif olmadığı gösterildi. Daha sonra Fourier serileri ile bu serilerin eşlenik serilerinin Euler toplanabilmesi ile ilgili teoremlerin ispatı incelendi.
Özet (Çeviri)
The aim of this study which compose of five parts, is to investigate Hausdorff summability of Fourier series. In the first chapter, information about the historical development of the theory of summability is given. In the second chapter, the basic definitions and theorems used in this study are given. In the third chapter, the proof of a theorem with respect to Hausdorff summablity of Fourier series is investigated. Using lemmas to prove this theorem are given. In the fourth chapter, the proof of a theorem with respect to Hausdorff summablity of conjugate series of Fourier series is investigated. In the fifth chapter, firstly it is shown that Euler summability method not Fourier-effective. Next, proof of theorems with respect to Euler summablity of Fourier series and its conjugate series are investigated.
Benzer Tezler
- Fourier serilerinin mutlak Hausdorff toblanabilmesi üzerine
On the absolute Hausdorff summability of Fourier series
HANDE ÖZARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikBozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ABDULLAH SÖNMEZOĞLU
- Ortogonal Serilerin Mutlak Genelleştirilmiş Hausdorff Toplanabilmesi Üzerine
Ortogonal Serilerin Mutlak Genelleştirilmiş Hausdorff Toplanabilmesi Üzerine
İMRAN AKGÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ABDULLAH SÖNMEZOĞLU
- On the absolute Euler summability of Fourier series
Fourier serilerinin mutlak Euler toplanabilmesi üzerine
BÜNYAMİN ELTURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ABDULLAH SÖNMEZOĞLU
- Fourier serilerinin toplanabilirliği üzerine
Onthe Summability of fourier series
BAKİ KESKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. MUSTAFA YILDIRIM