Classification of 2-bridge knots
2-köprülü düğümlerin sınıflandırılması
- Tez No: 433977
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ÇAĞRI KARAKURT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Bu tezde iki lokal maksimum ve minimumlu düğüm diyagramı olan, bariz olmayan düğümleri, yani 2-köprülü düğümleri sınıflandırıyoruz. Bunlar bir bakıma bariz düğümden sonraki en basit yapıdaki düğüm olma özelliğini taşıyor. Bu düğümleri anlamak için onların Schubert normal formu adındaki, sadece iki tam sayı alarak onların tüm yapısı hakkında bilgi veren özel bir reprezantasyonuna odaklanıyoruz. Sınıflandırmayı tamamlamak için, düğümler ve üç boyutlu çokkatlılar arasındaki bağlantıyı kullanıyoruz. Lens uzaylarının üç boyutlu kürenin 2-köprülü düğümler üzerinden dallanmış çift örtüsü olduğunu gösteriyoruz, böylece Lens uzaylarının sınıflandırılmasını kullanarak 2 köprülü düğümlerin sınıflandırılmasını elde ediyoruz.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we classify the $2$-bridge knots, the nontrivial knots which have a knot diagram with two local maxima and minima. They are in some sense the simplest type of knots after the trivial knot. To understand these knots, we focus on a particular representation of them, the Schubert normal form, which generates all the information about the structure of these knots, taking only two integers as an input. To complete the classification, we exploit the connection between knots and $3$-manifolds. We show that Lens spaces are the double branched coverings of the $3$-dimensional sphere branched along $2$-bridge knots, hence we get the classification of $2$-bridge knots using the classification of Lens spaces.
Benzer Tezler
- Rotator manşet yırtıklarında düğümlü ve düğümsüz artroskopik transosseöz eşdeğeri tamir tekniklerinin karşılaştırılması: Randomize prospektif klinik çalışma
Comparison of arthroscopic knot-tying and knotless suture-bridge rotator cuff repair techniques: Randomized prospective clinical trial
KORAY ŞAHİN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2020
Ortopedi ve Travmatolojiİstanbul ÜniversitesiOrtopedi ve Travmatoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ ERŞEN
- Nesneye yönelik programlma ve delphi ile bir kuyumculuk programı
Başlık çevirisi yok
ANTRANİK AVİTOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiMühendislik Bilimleri Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ ERCENGİZ
- Beethoven'ın erken dönem piyano sonatlarında gelişme bölümlerinin tematik analizi
Thematic analysis of development sections in Ludwig van Beethoven's early piano sonatas
FERHAT ÇAYLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MüzikHacettepe ÜniversitesiMüzik Teorileri Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET YÜKSEL
- Ortalama hafif agrega boyutunun yarı hafif betonların dona dayanıklılığı üzerindeki etkileri
The Effect of light weight aggregate fraction on the freezing-thawing resistance of semi-light weight concretes
GÜL HATİCE ÖZTÜTÜNCÜ
- Seyir emniyetinde insan hatası risk analizi ve insan faktörleri temelinde köprüüstü dizaynına yönelik kural önerileri
Human error risk analysis in navigational safety and human factors based rule recommendations on bridge design
RİFAT BURKAY ALAN
Doktora
Türkçe
2021
Denizcilikİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OĞUZ SALİM SÖĞÜT