Geri Dön

Classification of 2-bridge knots

2-köprülü düğümlerin sınıflandırılması

  1. Tez No: 433977
  2. Yazar: DOĞANCAN KARABAŞ
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ÇAĞRI KARAKURT
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 55

Özet

Bu tezde iki lokal maksimum ve minimumlu düğüm diyagramı olan, bariz olmayan düğümleri, yani 2-köprülü düğümleri sınıflandırıyoruz. Bunlar bir bakıma bariz düğümden sonraki en basit yapıdaki düğüm olma özelliğini taşıyor. Bu düğümleri anlamak için onların Schubert normal formu adındaki, sadece iki tam sayı alarak onların tüm yapısı hakkında bilgi veren özel bir reprezantasyonuna odaklanıyoruz. Sınıflandırmayı tamamlamak için, düğümler ve üç boyutlu çokkatlılar arasındaki bağlantıyı kullanıyoruz. Lens uzaylarının üç boyutlu kürenin 2-köprülü düğümler üzerinden dallanmış çift örtüsü olduğunu gösteriyoruz, böylece Lens uzaylarının sınıflandırılmasını kullanarak 2 köprülü düğümlerin sınıflandırılmasını elde ediyoruz.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we classify the $2$-bridge knots, the nontrivial knots which have a knot diagram with two local maxima and minima. They are in some sense the simplest type of knots after the trivial knot. To understand these knots, we focus on a particular representation of them, the Schubert normal form, which generates all the information about the structure of these knots, taking only two integers as an input. To complete the classification, we exploit the connection between knots and $3$-manifolds. We show that Lens spaces are the double branched coverings of the $3$-dimensional sphere branched along $2$-bridge knots, hence we get the classification of $2$-bridge knots using the classification of Lens spaces.

Benzer Tezler

  1. Rotator manşet yırtıklarında düğümlü ve düğümsüz artroskopik transosseöz eşdeğeri tamir tekniklerinin karşılaştırılması: Randomize prospektif klinik çalışma

    Comparison of arthroscopic knot-tying and knotless suture-bridge rotator cuff repair techniques: Randomized prospective clinical trial

    KORAY ŞAHİN

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Ortopedi ve Travmatolojiİstanbul Üniversitesi

    Ortopedi ve Travmatoloji Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ ERŞEN

  2. Nesneye yönelik programlma ve delphi ile bir kuyumculuk programı

    Başlık çevirisi yok

    ANTRANİK AVİTOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mühendislik Bilimleri Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ALİ ERCENGİZ

  3. Beethoven'ın erken dönem piyano sonatlarında gelişme bölümlerinin tematik analizi

    Thematic analysis of development sections in Ludwig van Beethoven's early piano sonatas

    FERHAT ÇAYLI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MüzikHacettepe Üniversitesi

    Müzik Teorileri Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MEHMET YÜKSEL

  4. Ortalama hafif agrega boyutunun yarı hafif betonların dona dayanıklılığı üzerindeki etkileri

    The Effect of light weight aggregate fraction on the freezing-thawing resistance of semi-light weight concretes

    GÜL HATİCE ÖZTÜTÜNCÜ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1992

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    DR. OSMAN OKTAR

  5. Seyir emniyetinde insan hatası risk analizi ve insan faktörleri temelinde köprüüstü dizaynına yönelik kural önerileri

    Human error risk analysis in navigational safety and human factors based rule recommendations on bridge design

    RİFAT BURKAY ALAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Denizcilikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OĞUZ SALİM SÖĞÜT