Geri Dön

Smoothing estimates for the periodic KdV equation

Periyodik KdV denklemi için yumuşatma kestirimleri

  1. Tez No: 433978
  2. Yazar: ŞEFİKA KUZGUN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. TUĞRUL BURAK GÜREL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 40

Özet

Bu tez çalışmamızda M. B. Erdoğan ve N. Tzirakis'in ortaklaşa yazmış oldukları ve 2012 yılında yayınlanan“Global smoothing for the periodic KdV”başlıklı makalelerini, detayları ile anlamak hedeflenmiştir. Bu makalede, periyodik KdV denklemi için yumuşatma kestirimleri elde edilmiştir. Kabaca anlatmak gerekirse, yumuşatma kestirimleri, kısmi türevli bir diferansiyel denklemin çözümlerinin, ilk şart fonksiyonundan daha yumuşak fonksiyonlar olduklarını gösterirler. Bu konu iyi konmuşluk problemleri ile de yakından bağlantılıdır. Daha önceleri dispersif kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümleri üzerinde gözlemlenen bu yumuşatma etkisi hakkında çokça araştırmalar yapılmıştır, fakat Erdoğan ve Tzirakis'in makalelerinden önce periyodik denklemler için global yumuşatma etkisi adına pek bir ilerleme kaydedilememiştir. Bu makalede kullanilan en önemli araçlar olarak, ilk kez J. Bourgain tarafından, her denklem için denklemin dispersiyon bağıntısını yansıtacak şekilde tanımlanan, Bourgain uzaylarından, ve kısmi türev alma metodundan sözedilebilir.

Özet (Çeviri)

In this thesis we aim at understanding an article of M. B. Erdoğan and N. Tzirakis on the famous KdV (Korteweg-de Vries) Equation, entitled“Global smoothing for the periodic KdV”, which appeared in International Mathematics Research Notices in 2012. The article establishes smoothing estimates in the case of the periodic KdV Equation. Roughly speaking, smoothing estimates indicate that the solutions to the equation turn out to be smoother than the initial data, and constitute a subject closely related to well-posedness problems. This smoothing effect of a dispersive PDE (partial differential equation) on its solutions has been studied extensively, but the global smoothing effect in the periodic case was inaccessible prior to the paper of Erdoğan and Tzirakis. The most important tools they have used are the Bourgain spaces, introduced by J. Bourgain, that are defined specifically for each equation and reflect the dispersion relation of the equation, and also the differentiation by parts method was employed.

Benzer Tezler

  1. Model tabanlı kestirimci bakım ile kalan faydalı ömür tahmini

    Estimation of remaining useful life with model based predictive maintenance

    ENGİN MÖNGÜ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Üniversitesi

    Enformatik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HULUSİ GÜLSEÇEN

  2. Impact of return flow estimation with orbit information on the bullwhip effect in a multi-echelon closed-loop supply chain with production capacity

    Üretim kapasiteli çok katmanlı kapalı döngü tedarik zincirinde kullanımdaki ürün bilgisiyle geri dönüş tahmininin kamçı etkisi üzerine etkisi

    NUR GÜNDOĞDU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYBEK KORUGAN

  3. İnternet protokolü üzerinden ses iletimi

    Voice over internet protocol

    AFFAN ABAZİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. GÜNSEL DURUSOY

  4. Sosyal ve mekansal değişmenin etkileşimi cumhuriyet sonrası istanbul konutları

    The Interaction of social and spatial change: republican period houses in İstanbul

    AYTONGA DENER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. ATİLLA YÜCEL

  5. Smoothing properties of initial-boundary value problems

    Başlangıç-sınır değer problemlerinin yumuşatma özellikleri

    ENGİN BAŞAKOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    MatematikBoğaziçi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TUĞRUL BURAK GÜREL