Smoothing estimates for the periodic KdV equation
Periyodik KdV denklemi için yumuşatma kestirimleri
- Tez No: 433978
- Danışmanlar: DOÇ. DR. TUĞRUL BURAK GÜREL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 40
Özet
Bu tez çalışmamızda M. B. Erdoğan ve N. Tzirakis'in ortaklaşa yazmış oldukları ve 2012 yılında yayınlanan“Global smoothing for the periodic KdV”başlıklı makalelerini, detayları ile anlamak hedeflenmiştir. Bu makalede, periyodik KdV denklemi için yumuşatma kestirimleri elde edilmiştir. Kabaca anlatmak gerekirse, yumuşatma kestirimleri, kısmi türevli bir diferansiyel denklemin çözümlerinin, ilk şart fonksiyonundan daha yumuşak fonksiyonlar olduklarını gösterirler. Bu konu iyi konmuşluk problemleri ile de yakından bağlantılıdır. Daha önceleri dispersif kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümleri üzerinde gözlemlenen bu yumuşatma etkisi hakkında çokça araştırmalar yapılmıştır, fakat Erdoğan ve Tzirakis'in makalelerinden önce periyodik denklemler için global yumuşatma etkisi adına pek bir ilerleme kaydedilememiştir. Bu makalede kullanilan en önemli araçlar olarak, ilk kez J. Bourgain tarafından, her denklem için denklemin dispersiyon bağıntısını yansıtacak şekilde tanımlanan, Bourgain uzaylarından, ve kısmi türev alma metodundan sözedilebilir.
Özet (Çeviri)
In this thesis we aim at understanding an article of M. B. Erdoğan and N. Tzirakis on the famous KdV (Korteweg-de Vries) Equation, entitled“Global smoothing for the periodic KdV”, which appeared in International Mathematics Research Notices in 2012. The article establishes smoothing estimates in the case of the periodic KdV Equation. Roughly speaking, smoothing estimates indicate that the solutions to the equation turn out to be smoother than the initial data, and constitute a subject closely related to well-posedness problems. This smoothing effect of a dispersive PDE (partial differential equation) on its solutions has been studied extensively, but the global smoothing effect in the periodic case was inaccessible prior to the paper of Erdoğan and Tzirakis. The most important tools they have used are the Bourgain spaces, introduced by J. Bourgain, that are defined specifically for each equation and reflect the dispersion relation of the equation, and also the differentiation by parts method was employed.
Benzer Tezler
- Model tabanlı kestirimci bakım ile kalan faydalı ömür tahmini
Estimation of remaining useful life with model based predictive maintenance
ENGİN MÖNGÜ
Doktora
Türkçe
2022
Mühendislik Bilimleriİstanbul ÜniversitesiEnformatik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HULUSİ GÜLSEÇEN
- Impact of return flow estimation with orbit information on the bullwhip effect in a multi-echelon closed-loop supply chain with production capacity
Üretim kapasiteli çok katmanlı kapalı döngü tedarik zincirinde kullanımdaki ürün bilgisiyle geri dönüş tahmininin kamçı etkisi üzerine etkisi
NUR GÜNDOĞDU
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYBEK KORUGAN
- İnternet protokolü üzerinden ses iletimi
Voice over internet protocol
AFFAN ABAZİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. GÜNSEL DURUSOY
- Sosyal ve mekansal değişmenin etkileşimi cumhuriyet sonrası istanbul konutları
The Interaction of social and spatial change: republican period houses in İstanbul
AYTONGA DENER
- Smoothing properties of initial-boundary value problems
Başlangıç-sınır değer problemlerinin yumuşatma özellikleri
ENGİN BAŞAKOĞLU
Doktora
İngilizce
2022
MatematikBoğaziçi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TUĞRUL BURAK GÜREL