Traces of operators with integrable kernels
İntegrallenebilir çekirdekli operatörlerin izleri
- Tez No: 433976
- Danışmanlar: DOÇ. DR. TUĞRUL BURAK GÜREL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 59
Özet
İz sınıfı operatörler tekil değerlerinin mutlak değerleri toplanılabilir tıkız operatörlerdir. C. Brislawn L2(X) üzerinde tanımlı bir iz sınıfı operatörun iz formülünün, bu operatorün alakalı çekirdeği tarafından belirlendiğini [1] ve [2]'de, X Rn'in bir altkümesi olduğunda ([1]'de) ya da X, topolojisinin bazı sayılabilir, bir ölçü uzayı olduğunda ([2]'de) ispatlamıştır. Bu tezde [1] ve [2]'den yararlanacağız. Fakat bu tezin asıl amacı L2(X) üzerinde tanımlı çekirdekle verilen iz sınıfı operatörlerin izini bulmak için bir yol oluşturmak ve ispatların ayrıntılı bir şekilde bu yollardan faydalanılarak verilebilmesidir. X Rn olduğunda ispatlar Hardy-Littlewood Maximal Teoremi yardımıyla verilecektir; ancak X, topolojisinin bazı sayılabilir, bir ölçü uzayı olduğunda ise Hardy-Littlewood Maximal Teoremini önceki sonuçları genelleştirmede kullanılan, martingale'ler için Doob'un Maximal Teoremiyle değiştirmek gerekecektir.
Özet (Çeviri)
Trace class operators are compact operators whose singular values are absolutely summable. C. Brislawn proved in [1] and [2] that a trace formula for trace class operator on L2(X) is determined by it's corresponding kernel where X Rn in [1] or X is countably generated measure space in [2]. We will benefit from [1] and [2] in this thesis. Yet the main aim of this thesis is to establish tools in order to find a trace formula for trace class operators on L2(X) with a kernel and to be given the proofs in detail by utilizing these tools. Once X Rn, proofs make use of Hardy-Littlewood Maximal Theorem; otherwise, when X is countably generated measure space, Hardy- Littlewood Maximal Theorem should be replaced by Doob's Maximal Theorem for martingales which is used to generalize the former results.
Benzer Tezler
- Pozitif integral operatörler
Positive integral operators
ERKAN TAŞDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YÜKSEL SOYKAN
- İki boyutlu iki gruplu nötron difüzyon denkleminin lineer sınır elemanları ile çözümü
The application of linear boundary elements method two dimensional and two group neutron diffusion equation
SIRMA USTAARAMOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BİLGE ÖZGENER
- Some results on fractional boundary value problems with slit strip and multi strip boundary conditions
Yarık şerit ve çoklu şerit sınır koşullarına sahip kesirli sınır değer problemleri üzerine bazı sonuçlar
DIYAR HASHIM MALO HAJANI
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ZEYNEP KAYAR
- Development of inertial navigation system with applications to airborne collision avoidance
Ataletsel seyrüsefer sistemi geliştirilmesi ve hava aracı çarpışma önleme uygulamalarında kullanımı
MEHMET HASANZADE
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ FUAT ERGENÇ
- Analitik hiyerarşi prosesi yardımıyla kalite fonksiyon açınımında önceliklendirme
Başlık çevirisi yok
CEM GÖRKEM ÖZARPACI
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ETHEM TOLGA