Geri Dön

Traces of operators with integrable kernels

İntegrallenebilir çekirdekli operatörlerin izleri

  1. Tez No: 433976
  2. Yazar: ENGİN BAŞAKOĞLU
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. TUĞRUL BURAK GÜREL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 59

Özet

İz sınıfı operatörler tekil değerlerinin mutlak değerleri toplanılabilir tıkız operatörlerdir. C. Brislawn L2(X) üzerinde tanımlı bir iz sınıfı operatörun iz formülünün, bu operatorün alakalı çekirdeği tarafından belirlendiğini [1] ve [2]'de, X Rn'in bir altkümesi olduğunda ([1]'de) ya da X, topolojisinin bazı sayılabilir, bir ölçü uzayı olduğunda ([2]'de) ispatlamıştır. Bu tezde [1] ve [2]'den yararlanacağız. Fakat bu tezin asıl amacı L2(X) üzerinde tanımlı çekirdekle verilen iz sınıfı operatörlerin izini bulmak için bir yol oluşturmak ve ispatların ayrıntılı bir şekilde bu yollardan faydalanılarak verilebilmesidir. X Rn olduğunda ispatlar Hardy-Littlewood Maximal Teoremi yardımıyla verilecektir; ancak X, topolojisinin bazı sayılabilir, bir ölçü uzayı olduğunda ise Hardy-Littlewood Maximal Teoremini önceki sonuçları genelleştirmede kullanılan, martingale'ler için Doob'un Maximal Teoremiyle değiştirmek gerekecektir.

Özet (Çeviri)

Trace class operators are compact operators whose singular values are absolutely summable. C. Brislawn proved in [1] and [2] that a trace formula for trace class operator on L2(X) is determined by it's corresponding kernel where X Rn in [1] or X is countably generated measure space in [2]. We will benefit from [1] and [2] in this thesis. Yet the main aim of this thesis is to establish tools in order to find a trace formula for trace class operators on L2(X) with a kernel and to be given the proofs in detail by utilizing these tools. Once X Rn, proofs make use of Hardy-Littlewood Maximal Theorem; otherwise, when X is countably generated measure space, Hardy- Littlewood Maximal Theorem should be replaced by Doob's Maximal Theorem for martingales which is used to generalize the former results.

Benzer Tezler

  1. Pozitif integral operatörler

    Positive integral operators

    ERKAN TAŞDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikZonguldak Karaelmas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. YÜKSEL SOYKAN

  2. İki boyutlu iki gruplu nötron difüzyon denkleminin lineer sınır elemanları ile çözümü

    The application of linear boundary elements method two dimensional and two group neutron diffusion equation

    SIRMA USTAARAMOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BİLGE ÖZGENER

  3. Some results on fractional boundary value problems with slit strip and multi strip boundary conditions

    Yarık şerit ve çoklu şerit sınır koşullarına sahip kesirli sınır değer problemleri üzerine bazı sonuçlar

    DIYAR HASHIM MALO HAJANI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ZEYNEP KAYAR

  4. Development of inertial navigation system with applications to airborne collision avoidance

    Ataletsel seyrüsefer sistemi geliştirilmesi ve hava aracı çarpışma önleme uygulamalarında kullanımı

    MEHMET HASANZADE

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ALİ FUAT ERGENÇ

  5. Analitik hiyerarşi prosesi yardımıyla kalite fonksiyon açınımında önceliklendirme

    Başlık çevirisi yok

    CEM GÖRKEM ÖZARPACI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ETHEM TOLGA