Zaman skalasında diamond-alfa tipi eşitsizlikler
Diamond alpha dynamic inequalies on time scales
- Tez No: 434188
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AHMET YANTIR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yaşar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 107
Özet
Eşitsizlikler matematik biliminin çok önemli konularından biridir.Bize herhangi bir niceliğin büyüklüğü hakkında fikir verir ve hassas tahmin imkanı sağlar.Uygulamalı matematiğin birçok alanında niceliklerin yerleri hakkında bilgi sabibi olmamızı sağlar.Eşitsizliklerin en önemli kullanışlılıklarından biri eşitsizlik içeren şartlarını sağlamanın eşitlik içeren şartlarını sağlamaktan çok daha kolay olmasıdır.Eşitsizlikler ve türev birleştirildiğinde elde edilen yapıya“diferansiyel eşitsizlik”denir ve doğrusal olmayan diferansiyel denklemlerin çözümlerinin analizlerinde çok faydalıdır. Bu tezde, diamond–α Opial dinamik eşitsizlikleri ele alınmıştır. Ayrıca matematiksel analizin en önemli eşitsizliklerinden olan Hölder, Cauchy-Schwarz eşitsizliklerinin Diamond-α halleri, Diamond-α Hardy tipi eşitsizlikler ve Diamond-α Jensen eşitsizlikleri ispatları ile verilmiştir. Son olarak literatürde çalışılmış olan Opial tip eşitsizliklerin Diamond-α halleri ele alınmış ve çeşitli genellemeler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Inequalities are very practical part of mathematics. They give us an idea about the size of the quantities and provide an accurate estimate. In many areas of applied mathematics they also provide us a knowledge about the location of the things. One of the most practical part of the inequalities that it is usually far easier to satisfy assumptions involving inequalities that it is for those involving equations. When derivatives and inequalities are combined, we refer to them as“differential inequalities”and they are vey useful in the analysis of solutions to nonlinear differential equations. In this thesis, diamond–α Opial dynamic inequalities are considered. Also Diamond-α forms of the Hölder, Cauchy-Schwarz inequalities which are impottant inequalities of mathematical analysis, Diamond-α Hardy type inequalities and Diamond-α Jensen inequality are stated and proved. Finally several generalizations on Diamond-α Opial Inequalities are presented.
Benzer Tezler
- Opial type integral inequalities
Opial tipi integral eşitsizlikleri
ELİF ARSLAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikBülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YÜKSEL SOYKAN
- Zaman skalasında diamond- α dinamik denklemler
Diamond- α dynamic equations on time scales
ÖMER FARUK ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikYaşar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET YANTIR
- Zaman skalası üzerinde diamond tipinde türev içeren bazı problemler
Some problems which includes diamond type derivative on time scale
AYŞE NUR AKKILIÇ
- Zaman skalasında Ostrowski tipi eşitsizliklerin incelenmesi
An investigation of Ostrowski type inequalities on time scales
ÖZLEM KARAKAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CAN MURAT DİKMEN
- Zaman skalası üzerinde diamond-alpha grüss tipi eşitsizlikler
Diamond-alpha grüss type inequalities on time scales
GAMZE SAĞLAR