Opial type integral inequalities
Opial tipi integral eşitsizlikleri
- Tez No: 498435
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YÜKSEL SOYKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Bülent Ecevit Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 95
Özet
İntegral eşitsizlikleri fonksiyonel analiz teorisinde, diferansiyel denklemlerde ve olasılık istatistik gibi uygulamalı bilimlerde sıkça kullanılır. Hermite-Hadamard tipi eşitsizlikler, Lyapunov tipi eşitsizlikler, Wirtinger tipi eşitsizlikler ve Qi tipi eşitsizlikler gibi bir çok eşitsizlik tipleri vardır. Eşitsizlikler bir çok makalenin merkezinde yer almaktadır. Özellikle Opial eşitsizlikleri birçok yazar tarafından çalışılmıştır. Bu tezde, Opial tipi integral eşitsizlikleri ile ilgileniyoruz. Zaman skalasında Opial tipi eşitsizlikler ve Opial eşitsizliğinin genellemeleri üzerine bazı teoremler sunuyoruz. Bu tip eşitsizliklerle ilgili literatürü inceliyoruz. Bu tezin organizasyonu aşağıdaki gibidir: Birinci bölümde, tezin ne ile alakalı olduğu özet olarak verilmiştir ve ayrıca gerekli eşitsizlikler ve bazı tanımlar sunulmuştur. İkinci bölümde, Opial eşitsizliğinin genellemeleri üzerine sonuçları inceliyoruz. Üçüncü bölümde, ayrık Opial eşitsizliklerini ele alıyoruz. Dördüncü bölümde, zaman skalasında Opial dinamik eşitsizlikleri sunuyoruz. Beşinci bölümde, zaman skalasında bazı genel ağırlıklı Opial tipi eşitsizlikler veriyoruz. Altıncı bölümde, elmas-alfa türevi kavramı aracılığıyla zaman skalasında bazı Opial tipi eşitsizlikleri gözden geçiriyoruz. Yedinci bölümde, zaman skalasında dinamik Opial tipi elmas-alfa eşitsizliklerini ele alıyoruz.
Özet (Çeviri)
Integral inequalities have been frequently employed in the theory of functional analysis, differential equations and applied sciences such as probability and statistics. There are a lot of types of inequalities such as Hermite-Hadamard type inequalities, Lyapunov type inequalities, Wirtinger type inequalities and Qi type inequalities. They have been the center of attention in many papers. Especially, Opial inequalities have been studied by many authors. In this thesis, we are concerned with Opial type integral inequalities. We present some theorems on generalizations of Opial inequality and Opial type inequalities on time scale. We survey the literature on those type inequalities. The organization of this thesis is as follows: In Chapter 1, we give a brief overview of what this thesis is about and also introduce the necessary inequalities and some definition. In Chapter 2, we investigate results on generalizations of Opial inequality. In Chapter 3, we consider discrete Opial inequalities. In Chapter 4, we present Opial dynamic inequalities on time scales. In Chapter 5, we give some general weighted Opial type inequalities on time scales. In Chapter 6, we establish some Opial type inequalities on time scales via the notion of the diamond-alpha derivative. In Chapter 7, we consider dynamic Opial type diamond-alpha inequalities in time scales.
Benzer Tezler
- Opial tipli integral eşitsizlikleri ve uygulamaları
Opial type integral inequalities and applications
CANDAN CAN BİLİŞİK
- Konveks fonksiyonlar için bazı post kuantum eşitsizlikler
Some post quantum inequalities for convex functions
ESRA GÖV
Doktora
Türkçe
2018
MatematikHatay Mustafa Kemal ÜniversitesiEnformatik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ORKUN TAŞBOZAN
- Kesirli integralleri içeren hardy tipli eşitsizlikler
On hardy type inequalities involving fractional integrals
CANDAN CAN BİLİŞİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ZEKİ SARIKAYA
- Opial's type ineqvalities on time scales and some applications
Zaman skalasında opial tipi eşitsizlikler ve bazı uygulamaları
EROL KORALP
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BİLLUR KAYMAKÇALAN
- Kesirli Opial eşitsizlikleri
Fractional Opial inequalities
SEVGİ DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. UMUT MUTLU ÖZKAN