Robust portfolio optimization with risk measures under distributional uncertainty
Dağılım belirsizliği altında portfolyo risk ölçülerinin gürbüz optimizasyonu
- Tez No: 434211
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA ÇELEBİ PINAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Maliye, Matematik, Industrial and Industrial Engineering, Finance, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 133
Özet
Bu çalışmada, portfolyo seçimi problemi farklı risk ölçüleri ve dağılım belirsizliği açısından farklı bakış açıları altında ele alınmıştır. Öncelikle, n adet risk içeren ve bir tane risk içermeyen yatırım aracı bulunan bir pazar için birinci ve ikinci dereceden alt kısmî moment risk ölçüleri kullanılarak en iyi portfolyo seçimi problemi düşünülmüştür. Risk içeren yatırım araçlarının getiri dağılımlarının belirsiz olduğu ve ortalama/eşdeğişirlik (kovaryans) bilgilerinin bilindiği varsayılarak, en kötü durum için risk ölçülerini eniyileyen, kapalı formül şeklinde gürbüz portfolyo seçimi kuralları elde edilmiştir. Dağılımsal olarak gürbüz portfolyo kuralları, belirsizliğe veya ortalama getiri verisindeki tahmin hatalarına (ortalama getiri bulanıklığı) karşı hassasiyetinden dolayı eleştirilir. Ortalama getiri verisindeki bulanıklık elipsoidşeklindeki bir küme ile modellenerek, ortalama getiri ve dağılımsal belirsizliğin bir arada olduğu bir durum için sonuçlar elde edilmiştir. Ayarlanabilir gürbüzlük paradigması kullanılarak, tek dönem için elde edilen sonuçlardan faydalanılarak, çok dönemli yatırımlar için kapalı formül şeklinde dinamik portfolyo kuralları elde edilmiştir. Daha sonra, minimum beklenen getiri kısıtı altında Koşullu Risk Altındaki Değer (CVaR) ve Risk Altındaki Değer (VaR) ölçülerini enküçükleyen amaç fonksiyonu ile en iyi portfolyo seçimi problemi üzerine çalışılmıştır. Elipsoid şeklindeki ortalama getiri yöneyi ve dağılımsal bulanıklık için eniyi portfolyo kuralı elde edilmiştir. Pazarda risk içermeyen bir yatırım aracı bulunduğunda, minimum ortalama getiri kısıtı ile birlikte gürbüz CVaR ve VaR ölçüleri, basit, ortalama ve değişirlik bakımından etkin optimal portfolyo kurallarını doğurmuştur. Risk içermeyen bir yatırım aracı bulunan bir pazar için, minimum ortalama getiri kısıtı olmadan, daha önceki sonuçları genelleştiren kapalı formülşeklinde bir portfolyo kuralı elde edilmiştir. Son problemimizde belirsizliğe bakış açısında bir değişiklik yapılmıştır. Birinci ve ikinci moment bilgileri yerine, yatırım araçlarının nominal dağılımı bilgisine sahip olunduğu ve gerçek dağılımın bu nominal dağılımın etrafındaki bir kürede olduğu varsayılmıştır. Ayrıca olasılık uzayının Kantorovich uzaklık metriğine sahip olduğu varsayılmıştır. Risk içermeyen bir yatırım aracı bulunduğunda, riskli yatırımın eşit dağılımlı portfolyoya yakınsadığı gözlemlenmiştir. Risk içeren yatırım araçları için eşit dağılımlı yatırım optimal iken, belirsizlik yarıçapı arttıkça riskli yatırım araçlarına toplam yatırımın azaldığı gösterilmiştir. Diğer bir deyişle, belirsizlik arttıkça, riskten kaçınan yatırımcının riskli pazardan çıktığı gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, we consider the portfolio selection problem with different risk measures and different perspectives regarding distributional uncertainty. First, we consider the problem of optimal portfolio choice using the first and second lower partial moment risk measures, for a market consisting of n risky assets and a riskless asset, with short positions allowed. We derive closed-form robust portfolio rules minimizing the worst case risk measure under uncertainty of the return distribution given the mean/covariance information. A criticism levelled against distributionally robust portfolios is sensitivity to uncertainties or estimation errors in the mean return data, i.e., Mean Return Ambiguity. Modeling ambiguity in mean return via an ellipsoidal set, we derive results for a setting with mean return and distributional uncertainty combined. Using the adjustable robustness paradigm we extend the single period results to multiple periods in discrete time, and derive closed-form dynamic portfolio policies. Next, we consider the problem of optimal portfolio choice minimizing the Conditional Value-at-Risk (CVaR) and Value-at-Risk (VaR) measures under the minimum expected return constraint. We derive the optimal portfolio rules for the ellipsoidal mean return vector and distributional ambiguity setting. In the presence of a riskless asset, the robust CVaR and VaR measures, coupled with a minimum mean return constraint, yield simple, mean-variance efficient optimal portfolio rules. In a market without the riskless asset, we obtain a closed-form portfolio rule that generalizes earlier results, without a minimum mean return restriction. In the final problem, we have a change of perspective regarding uncertainty. Rather than the information on first and second moments, knowledge of a nominal distribution of asset returns is assumed, and the actual distribution is considered to be within a ball around this nominal distribution. The metric choice on the probability space is the Kantorovich distance. We investigate convergence of the risky investment to uniform portfolio when a riskless asset is available. While uniform investment to risky assets becomes optimal, it is shown that as the uncertainty radius increases, the total allocation to risky assets diminishes. Hence, as uncertainty increases, the risk averse investor is driven out of the risky market.
Benzer Tezler
- Ürün bileşeni karakteristiğine dayalı tedarikçi segmentasyonuna yönelik metodoloji tasarımı
Methodology design for supplier segmentation based on product component characteristics
AHMET SELÇUK YALÇIN
Doktora
Türkçe
2024
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMRE ÇEVİKCAN
- Hiyerarşik risk paritesi ve çok kriterli karar verme yöntemleri ile portföy optimizasyonu: BIST 100 uygulaması
Portfolio optimization with hierarchical risk parity and multi-criteria decision making: BIST 100 application
ALİ KATRANCI
- Robust conditional value–at–risk under parallelpipe uncertainty: An application to portfolio optimization
Paralel şerit belirsizliği altında sağlam koşullu riske maruz değer: Portföy optimizasyonu uygulaması
GÜRAY KARA
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFinansal Matematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GERHARD WİEHELM WEBER
- Distributionally robust portfolio optimization for radioactive waste fund
Başlık çevirisi yok
HAMZA TOPCU