Q-floquet theory and its extensions to time scales periodic in shifts
Q-floquet teorisi ve kaydırma operatörlerine göre periyodik zaman skalalarında genelleştirilmesi
- Tez No: 434375
- Danışmanlar: PROF. DR. MURAT ADIVAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Durum geçiş matrisi, Floquet teorisi, State transition matrix, Floquet theory
- Yıl: 2016
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Ekonomi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik ve İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde q-fark sistemlerinin Floquet teorisi çarp ımsal periyodiklik kavram ı kullan ılarak incelenmi ştir. Floquet ayrışma teoremi üstel matris fonksiyonu denkleminin ç öz üm ün ün varl ğı ispatlanarak verilmiştir. Homojen ve homojen olmayan q-Floquet fark sistemleri incelenerek, periyodik ç özüm ün varl ığı için gerek yeter ko şullar g österilmi ştir. Ayr ca, Floquet çarpanları ve Floquet kuvvetleri aras nda kurulan ilişkinin ı şığı nda elde edilen sonu çlar kararlı lı k analizinde kullanı lmış tı r. Tezin kalan k ısmı nda, q-Floquet teorisi zaman skalaları nda kaydı rma operat örlerine ba ğlı olarak tanı mlanan yeni periyodiklik kavram ıyla genelle ştirilmi ştir. Bu yaklaşı m dinamik sistemlerin Floquet teorisinin toplamsallı k ko şulu aranmaksı zı n daha genel tanı m aralı kları nda tart ışı lmas na imkan tanı mı ştı r. Genelle ştirilen sonu çlar Floquet teorisine daha geni ş bir a ç ıdan bak ılması nı sa ğlayı p, literat ürdeki şu ana kadar Floquet teorisi üzerine yapı lmış çalışmalar i çerisinde en genel olanları dı r.
Özet (Çeviri)
This thesis proposes a Floquet theory for q-diff erence systems by using multiplicative periodicity notion. The Floquet decomposition theorem is given by obtaining the solution of a matrix exponential equation. The existence of periodic solutions of both homogeneous and nonhomogeneous systems are investigated by providing the necessary and suffi cient conditions. Additionally, by establishing a linkage between Floquet multipliers and Floquet exponents of a q-Floquet system, stability analysis is done. The obtained results for q-diff erence systems are unifi ed on time scales by using new periodicity concept based on shift operators. This approach enables us to discuss Floquet theory of dynamic systems on more general domains including nonadditive domains. Given results provide a wide perspective for Floquet theory and they are the most general results that are obtained in the existing literature.
Benzer Tezler
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- İki katlı pamuk ipliklerinden dokunan kumaşlarda örgüye bağlı olarak maksimum atkı sıklığının değişimi üzerinde bir araştırma
Başlık çevirisi yok
MELTEM ASLI NARTER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER
- Ege bölgesi keçi liflerinin bazı önemli fiziksel, kimyasal özellikleri ve değerlendirme imkanları
Başlık çevirisi yok
NİLÜFER ERDEM
Doktora
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLSEREN YAZICIOĞLU
- Bir pamuk iplikhanesinde fiili çalışma metodlarının incelenmesi ve mevcut işlemlerin standart sürelerinin saptanması
Başlık çevirisi yok
MÜRŞİDE KESEROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
İşletmeEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA NAZMİ ERCAN