Q-floquet theory and its extensions to time scales periodic in shifts
Q-floquet teorisi ve kaydırma operatörlerine göre periyodik zaman skalalarında genelleştirilmesi
- Tez No: 434375
- Danışmanlar: PROF. DR. MURAT ADIVAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Ekonomi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik ve İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 114
Özet
Bu tezde q-fark sistemlerinin Floquet teorisi çarpımsal periyodiklik kavramı kullanılarak incelenmiştir. Floquet ayrışma teoremi üstel matris fonksiyonu denkleminin çözümünün varlğı ispatlanarak verilmiştir. Homojen ve homojen olmayan q-Floquet fark sistemleri incelenerek, periyodik çözümün varlığı için gerek yeter koşullar gösterilmiştir. Ayrca, Floquet çarpanları ve Floquet kuvvetleri arasnda kurulan ilişkinin ışığında elde edilen sonuçlar kararlılık analizinde kullanılmıştır. Tezin kalan kısmında, q-Floquet teorisi zaman skalalarında kaydırma operatörlerine bağlı olarak tanımlanan yeni periyodiklik kavramıyla genelleştirilmiştir. Bu yaklaşım dinamik sistemlerin Floquet teorisinin toplamsallık koşulu aranmaksızın daha genel tanım aralıklarında tartışılmasna imkan tanımıştır. Genelleştirilen sonuçlar Floquet teorisine daha geniş bir açıdan bakılmasını sağlayıp, literatürdeki şu ana kadar Floquet teorisi üzerine yapılmış çalışmalar içerisinde en genel olanlarıdır.
Özet (Çeviri)
This thesis proposes a Floquet theory for q-diff erence systems by using multiplicative periodicity notion. The Floquet decomposition theorem is given by obtaining the solution of a matrix exponential equation. The existence of periodic solutions of both homogeneous and nonhomogeneous systems are investigated by providing the necessary and sufficient conditions. Additionally, by establishing a linkage between Floquet multipliers and Floquet exponents of a q-Floquet system, stability analysis is done. The obtained results for q-diff erence systems are unifi ed on time scales by using new periodicity concept based on shift operators. This approach enables us to discuss Floquet theory of dynamic systems on more general domains including nonadditive domains. Given results provide a wide perspective for Floquet theory and they are the most general results that are obtained in the existing literature.
Benzer Tezler
- Süreksiz etkili mekanik bir sistemde periyodik çözümlerin varlığı
Existence of periodic solutions for a mechanical system with discontinuous effects
NUR CENGİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DUYGU ARUĞASLAN ÇİNÇİN
- Çok katmanlı dielektrik üzerindeki parça iletkenlerden saçılım
Scattering from patch conducting surfaces on multilayer dielectrics
SAİM EKİCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü
PROF. DR. ERDEM YAZGAN
- Optical properties of special asymmetric quantum wells under intense laser field
Yoğun lazer alanı altındaki özel asimetrik kuantum kuyularının optik özellikleri
NECDA ÇAM
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Fizik ve Fizik MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL SÖKMEN
- Periyodik ve süreksiz fonksiyon katsayılı sturm-liouville denkleminin spektral teorisi üzerine
Başlık çevirisi yok
İLKAY YASLAN
- Enterobacteriae'lerin şekerlere etkisinin incelenmesinde disk metodunun yeri
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA ACAROĞLU
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1986
Klinik Bakteriyoloji ve Enfeksiyon HastalıklarıSağlık BakanlığıEnfeksiyon Hastalıkları Ana Bilim Dalı