Rektifiyan eğriler ve geometrik uygulamaları
Rectifying curves and its geometric applications
- Tez No: 434795
- Danışmanlar: PROF. DR. YUSUF YAYLI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 82
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmuştur. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, ön bilgiler ve diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı tanım ve teoremler kaynakları ile birlikte verilmiştir. Üçüncü bölümde, öncelikle, 3-boyutlu Öklid ve 3-boyutlu Lorentz-Minkowski uzaylarında herhangi ortonormal çatı kullanılarak rektifiyan eğriler karakterize edilmiştir. Daha sonra taban eğrisi rektifiyan olan regle yüzeyler ele alınmıştır. Son olarak, 3-boyutlu Lorentz-Minkowski uzayında Serret-Frenet çatısı kullanılarak üçüncü dereceden polinom katsayılı diferensiyel denklemlerin seri çözümleri yardımıyla, rektifiyan Salkowski eğrilerinin denklemi elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, n-boyutlu Öklid uzayında harmonik eğrilik fonksiyonları kullanılarak rektifiyan eğriler için yeni bir karakterizasyon elde edilmiştir. Bu bölümün son kısmında ise rektifiyan eğriler ve fokal eğriler arasındaki ilişki ele alınmıştır. Son bölümde ise tezden elde edilen sonuçlara ve çeşitli önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter, concepts and definitions which are needed in the further chapters are given with references. In the third chapter, firstly, rectifying curves were characterized using any orthonormal space in 3-dimensional Euclidean space and 3-dimensional Lorentz-Minkowski space. Later, ruled surfaces which is the base curve is rectifying curve were examine. Finally, the equation of the rectifying Salkowski curve were obtained via serial solutions of third-order polynomial coefficients differential equations using Serret-Frenet frame 3-dimensional Lorentz-Minkowski space. In the fourth chapter, a new characterization were given for rectifying curve using harmonic curvature functions in the n-dimensional Euclidean space. In the last part of this chapter, some relations were investigated between rectifying curves and focal curves. In the last chapter, the results which are obtained from thesis and some proposals are discussed.
Benzer Tezler
- Eğriler üzerinde çatı hareketlerinin geometrik uygulamaları
The geometric applications of frame motions on curves
ÖZGÜR KESKİN
- q-çatı ve geometrik uygulamaları
q-frame and its geometrical applications
AYTEN ERDOĞAN DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. MÜNEVVER YILDIRIM YILMAZ
- Çatılı eğriler ve uygulamaları
Framed curves and their applications
SEDA KILINÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜNEVVER YILDIRIM YILMAZ
- Vektör alanlarının diferensiyel geometrisi ve uygulamaları
Differential geometry of vector fields and its applications
ELİF TÜRKAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALPER OSMAN ÖĞRENMİŞ
- Özel singüler eğrilerin geometrisi üzerine
On the geometry of special singular curves
BAHAR DOĞAN YAZICI