Geri Dön

Rektifiyan eğriler ve geometrik uygulamaları

Rectifying curves and its geometric applications

  1. Tez No: 434795
  2. Yazar: BEYHAN YILMAZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. YUSUF YAYLI
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 82

Özet

Bu tez beş bölümden oluşmuştur. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, ön bilgiler ve diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı tanım ve teoremler kaynakları ile birlikte verilmiştir. Üçüncü bölümde, öncelikle, 3-boyutlu Öklid ve 3-boyutlu Lorentz-Minkowski uzaylarında herhangi ortonormal çatı kullanılarak rektifiyan eğriler karakterize edilmiştir. Daha sonra taban eğrisi rektifiyan olan regle yüzeyler ele alınmıştır. Son olarak, 3-boyutlu Lorentz-Minkowski uzayında Serret-Frenet çatısı kullanılarak üçüncü dereceden polinom katsayılı diferensiyel denklemlerin seri çözümleri yardımıyla, rektifiyan Salkowski eğrilerinin denklemi elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, n-boyutlu Öklid uzayında harmonik eğrilik fonksiyonları kullanılarak rektifiyan eğriler için yeni bir karakterizasyon elde edilmiştir. Bu bölümün son kısmında ise rektifiyan eğriler ve fokal eğriler arasındaki ilişki ele alınmıştır. Son bölümde ise tezden elde edilen sonuçlara ve çeşitli önerilere yer verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter, concepts and definitions which are needed in the further chapters are given with references. In the third chapter, firstly, rectifying curves were characterized using any orthonormal space in 3-dimensional Euclidean space and 3-dimensional Lorentz-Minkowski space. Later, ruled surfaces which is the base curve is rectifying curve were examine. Finally, the equation of the rectifying Salkowski curve were obtained via serial solutions of third-order polynomial coefficients differential equations using Serret-Frenet frame 3-dimensional Lorentz-Minkowski space. In the fourth chapter, a new characterization were given for rectifying curve using harmonic curvature functions in the n-dimensional Euclidean space. In the last part of this chapter, some relations were investigated between rectifying curves and focal curves. In the last chapter, the results which are obtained from thesis and some proposals are discussed.

Benzer Tezler

  1. Eğriler üzerinde çatı hareketlerinin geometrik uygulamaları

    The geometric applications of frame motions on curves

    ÖZGÜR KESKİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YUSUF YAYLI

  2. q-çatı ve geometrik uygulamaları

    q-frame and its geometrical applications

    AYTEN ERDOĞAN DOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. MÜNEVVER YILDIRIM YILMAZ

  3. Çatılı eğriler ve uygulamaları

    Framed curves and their applications

    SEDA KILINÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MÜNEVVER YILDIRIM YILMAZ

  4. Vektör alanlarının diferensiyel geometrisi ve uygulamaları

    Differential geometry of vector fields and its applications

    ELİF TÜRKAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALPER OSMAN ÖĞRENMİŞ

  5. Özel singüler eğrilerin geometrisi üzerine

    On the geometry of special singular curves

    BAHAR DOĞAN YAZICI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MURAT TOSUN