Vektör alanlarının diferensiyel geometrisi ve uygulamaları
Differential geometry of vector fields and its applications
- Tez No: 710134
- Danışmanlar: PROF. DR. ALPER OSMAN ÖĞRENMİŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 41
Özet
Son zamanlarda Öklid uzayında rektifiye altmanifoldlar tanımlanmış ve sınıflandırılmıştır. Bu çalışmalar aslında 3-boyutlu Öklid uzayında rektifiye eğriler için yapılan çalışmaların bir genellemesidir. Bu çalışmada ilk olarak keyfi bir Riemann manifoldunda rektifiye altmanifold kavramı verilmektedir. Daha sonra Riemann manifoldlarında torklu vektör alanları detaylıca incelenmekte ve bu vektör alanı ile tanımlı Riemann manifoldlarının bir sınıflandırılması verilmektedir. Ardından bu vektör alanı ile birlikte verilen Riemann manifoldunda rektifiye altmanifoldlar açıklanmaktadır. Ayrıca torklu potansiyel vektör alanına sahip Ricci solitonlar incelenmektedir. Son olarak Ricci solitonlarla ilgili elde edilen bazı sonuçlar verilmektedir ve uygulamaları detaylıca incelenmektedir.
Özet (Çeviri)
Recently, rectifying submanifolds in Euclidean space have been defined and classified. These studies are actually a generalization of the studies for rectifying curves in 3-dimensional Euclidean space. In this study, firstly, the concept of rectifying submanifold in an arbitrary Riemannian manifold is given. Then, torqued vector fields in Riemannian manifolds are examined in detail and a classification of Riemannian manifolds defined by this vector field is given. Then rectifying submanifolds in the Riemannian manifold given with this vector field are explained. In addition, Ricci solitons with torqued potential vector fields are studied. Finally, some results about Ricci solitons are given and their applications are examined in detail.
Benzer Tezler
- Düzensiz dikdörtgensel grid yapılarının zaman skalası analoğu ve geometrik uygulamaları
The time scale analogue of the non-regular rectangular grids and geometric applications
ÖMER AKGÜLLER
Doktora
Türkçe
2016
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SİBEL PAŞALI ATMACA
- G2 structures with torsion and some applications in string theory
Burulmalı G2 yapıları ve bazı sicim teorisi uygulamaları
EMİNE DİRİÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYBİKE ÖZER
- Discretization of Laplace-Beltrami operator
Laplace-Beltrami operatörünün ayrıklaştırılması
ILGAZ ÇAKAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İBRAHİM ÜNAL
- A semiclassical kinetic theory of the Dirac particles
Dirac parçacıklarının yarı klasik kinetik kuramı
EDA KILINÇARSLAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK DAYI
- Özel yarı-Einstein manifoldları
Special quasi Einstein manifolds
SİNEM GÜLER
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ