Neutral Gecikmeli Fark Denklemleri Üzerine
On neutral delay difference equations
- Tez No: 434797
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN BEREKETOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölüm iki kısımdan oluşmaktadır. İlk kısmında fark denklemleri ile ilgili temel kavramlardan bahsedilmektedir. İkinci kısımda ise neutral gecikmeli denklemler hakkında genel bilgiler verilmektedir. Bu kısımda öncelikle neutral gecikmeli diferensiyel denklemlerden sözedilmiş ardından bu denklemlerin ayrık benzeri olan ve tezin temelini oluşturan neutral gecikmeli fark denklemleri tanıtılmıştır. Bu tezin orjinal kısımları üçüncü ve dördüncü bölümlerde yer almaktadır. Üçüncü bölümde Riccati dönüşümü yardımıyla ikinci basamaktan neutral gecikmeli bir fark denkleminin çözümlerinin salınımlılığı araştırılmıştır. Dördüncü bölüm kendi içinde iki kısma ayrılmaktadır. İlk kısımda Bihari eşitsizliğinin ayrık benzeri kullanılarak ikinci basamaktan neutral gecikmeli bir fark denkleminin çözümlerinin asimptotik davranışları üzerinde durulmuştur. Son kısımda ise ayrık Lyapunov fonksiyonlarından yararlanılarak birinci basamaktan neutral gecikmeli bir fark denkleminin çözümlerinin sınırlılık ve asimptotik davranışları incelenmiştir. Söz konusu tüm incelemeler yapılırken konunun daha iyi anlaşılabilmesi adına tez örneklerle desteklenmiştir. Beşinci bölüm ise tartışma ve sonuç kısmına ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter consists of two section. In the first section, basic concepts of difference equations are mentioned. In the second section, general information about neutral delay equations are given. In this section, firstly, neutral delay differential equations are stated and then neutral difference equations which are discrete analogues of these equations and form the basis of thesis are introduced. Original results are contained in the third and fourth chapters. In the third chapter, with the help of the Riccati transformations, oscillations of the solutions of a second order neutral delay difference equation are investigated. The fourth chapter is divided into two section in itself. In the first section, by using the discrete analogues of Bihari inequality, asymptotic behavior of the solutions of a second order neutral delay difference are focused on. In the last section, boundedness and asymptotic behavior of the solutions of a first order neutral delay difference equation are investigated by using discrete Lyapunov functions. In order to better understanding of the issue, thesis is supported by examples. Finally, the last chapter is devoted to analysis of the results obtained.
Benzer Tezler
- Birinci mertebeden lineer fark denklemlerinin bir sınıfının çözümlerinin davranışı üzerine
On the behavior of solutions of a class of first-order linear difference equatons
REYHAN GÖKTEKE
- Zaman skalasında bazı kısmi dinamik denklemlerin salınımlılığı üzerine
On oscillation of some partial dynamic equations on time scales
DENİZ UÇAR
- Tedarik zinciri sistemlerinin çoklu ölü zamanlı modellenmesi ve kararlılık analizi
Modeling supply chain systems with multiple time delays and stability analysis
GÖRKEM ARASIL
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ FUAT ERGENÇ
- Gecikmeli bir yapay sinir ağı modeli ile gecikmeli bir av-avcı modelinin kararlılık ve hopf çatallanma analizleri
Hopf bifurcation and stability analyses of a neural network model with delay and a predator-prey model with delay
ESRA KARAOĞLU
Doktora
Türkçe
2016
MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN MERDAN
- Zamana göre gecikmeli diferansiyel denklemler ve integro-diferansiyel denklemlerde kararlılık eşitsizlikleri ve nümerik çözümleri
Stability inequalities and numerical solutions for time delay differential equations
HÜLYA ACAR