Geri Dön

Parabolik bir problemde Neumann sınır kontrolü

Neumann boundary control in a parabolic problem

  1. Tez No: 434856
  2. Yazar: SIDIKA ŞULE ŞENER
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MURAT SUBAŞI
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Atatürk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 71

Özet

Bu tezde, bir boyutlu parabolik bir sistemde çözümün final anında istenilen konuma yakın olabilmesi için sağ sınır şartının kontrolü incelenmiştir. Parabolik sistemin çözümü ifade edildikten sonra, optimal kontrol probleminin çözümü ele alınmıştır. Bu çözümün varlığı ve tekliği ispatlanarak nasıl elde edilebileceği tartışılmıştır. Bunun için amaç fonksiyonelinin türevlenebilmesi üzerine ekstra şartlar konulmuştur. Bu şartlar altında optimal çözüme yakınsayan minimalleştirici dizi kurularak bu dizinin yakınsama hızına ait sonuçlar elde edilmiştir. Probleme ait sonuçlar nümerik örnekler üzerinde tartışılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, for a-one dimensional parabolic system the right boundary condition has been controlled in order to the solution of the system be near desired location at final time. After stating the solution of parabolic system, the solution of optimal control problem has been investigated. By proving the existence and uniqueness of this solution, it's obtainity has been discussed. To do this extra conditions have been put on the differentiability of cost functional. Under this conditions, by constructing minimizing sequence converging to optimal solution the results have been obtained about the rate of convergence of this sequence. The obtained results have been discussed on numerical examples.

Benzer Tezler

  1. Bir ısı geçirgenlik probleminde sol uçtaki ısı akısının optimal kontrolü

    Optimal control of the heat flux at left-hand side in a heat conductivity problem

    TAHA KOÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YEŞİM SARAÇ

  2. Wave propagation in lineary tapared homogeneous dielectric waveguides

    İki boyutlu homojen dielektrik kama içerisinde dalga propagasyonu

    BURAK POLAT

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1995

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. ERCAN TOPUZ

  3. Önburulmalı fonksiyonel olarak derecelendirilmiş çubukların statik ve dinamik davranışlarının incelenmesi

    Investigation of static and dynamic behaviors of functionally graded pretwisted beams

    ÖMER EKİM GENEL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EKREM TÜFEKCİ

  4. Lineer olmayan parabolik denklem sistemi ile verilen bir başlangıç-sınır değer probleminin global çözümünün yokluğu

    Nonexistence of global solution of an initial-boundary value problem given with nonlinear parabolic equation system

    ÖZLEM YILMAZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÜLSEREN AYDIN

  5. Bazı kısmi türevli denklemlerin sonlu fark yöntemiyle çözümü

    Solution of some partial differential equations by finite difference method

    TURHAN FIRAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AYTEKİN BAYRAM ÇIBIK