Bir ısı geçirgenlik probleminde sol uçtaki ısı akısının optimal kontrolü
Optimal control of the heat flux at left-hand side in a heat conductivity problem
- Tez No: 880778
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YEŞİM SARAÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Isı denklemi, optimal kontrol, Fréchet türev, Heat equation, optimal control, Fréchet derivative
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 46
Özet
Amaç: Bu tezde parabolik bir sistem için bir optimal sınır kontrol problemi ele alınmıştır. Yöntem: Tezdeki teoremler, matematiksel yöntemler ve lemmalar yardımı ile ispatlanmıştır. Bulgular: Parabolik sistemin çözümünün varlığı ve tekliği gösterilmiş ve optimal sınır kontrol probleminin tek çözüme sahip olduğu ispat edilmiştir. Eşlenik sınır değer problemi elde edilmiş ve amaç fonksiyonelinin Fréchet anlamda differensiyellenebilir olduğu ispatlanmıştır. Varyasyonel eşitsizlik formunda optimal çözüm için gerek şart verilmiştir. Nümerik hesaplamalar için amaç fonksiyonelinin gradyenini içeren bir minimalleştirici dizi kurulmuştur. Sonuç: Bir ısı iletkenlik sistemi için Neumann sınır şartının optimal kontrolüne dair teorik sonuçlar elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
Purpose: In this thesis, an optimal boundary control problem for the parabolic system is discussed. Method: The theorems in the thesis are proved with the help of mathematical methods and lemmas. Findings: The existence and uniqueness of the solution of the parabolic system is shown and it is proved that the optimal boundary control problem has a unique solution. The conjugate boundary value problem is obtained and it is proved that the cost functional is differentiable in the Fréchet sense. The necessary condition for the optimal solution in the form of variational inequality is given. For numerical calculations, a minimising sequence involving the gradient of the cost functional is constructed. Results: Theoretical results for the optimal control problem of the Neumann boundary condition for the heat equation are obtained.
Benzer Tezler
- Isı geçirgenliği fonksiyonu için optimal kontrol problemi
Optimal control problem for heat conductivity function
CAVİDE YAŞAR
- Tuz tabakalı güneş göletleri: Eskişehir ilinde uygulama
Başlık çevirisi yok
ŞEHNAZ ULUDAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Makine MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. KEMAL TANER
- Enerji depolama sistemleri için fonksiyonel nano-yapıların tasarımı
Design of functional nanostructures for energy storage systems
İNCİ CENİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
KimyaMarmara ÜniversitesiPolimer Bilim ve Teknolojisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BURCU OKTAY
PROF. DR. NİLHAN KAYAMAN APOHAN
- An experimental investigation of high purity single walled carbon nanotubes as transparent electrode materials
Tek duvarlı karbon nanotüp saflaştırması ve geçirgen elektrot oluşturulması konusunda deneysel çalışmalar
MOZHGAN LAKI
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiNanobilim ve Nanomühendislik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF ÜLKÜ ARICI