Geri Dön

Tekil terimli hiperbolik denklemlerin nümerik çözümleri

Numerical solutions of hyperbolic equations with singular source terms

  1. Tez No: 436064
  2. Yazar: MERVE HACIOĞLU
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MAKSAT ASHRAYYEV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Bahçeşehir Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 81

Özet

Tekil terimli hiperbolik denklemler için numerik yöntemler incelenmektedir. Denklemlerdeki tekil terimler Dirac delta fonksiyonu ile ifade edilir. Bu tarz denklemlerin çözümleri, süreksizliklere sahiptir ve bu standart nümerik yöntemler için bir sorundur. Bu tezde, tekil kaynak terimli hiperbolik denklemlerin nümerik çözümleri için üçüncü ve be¸sinci mertebeden Ağırlıklı Esasında Salınımsız (WENO) yöntem- ˘ leri uygulanmaktadır. Her iki ¸semada sonlu hacim metodu ile polinom interpolasyon teknikleri kullanılarak elde edilmiştir. Çözümü düzgün olan problemlerde her iki şema için hata analizi verilmektedir. Hem çözümü düzgün olan problemler, hem de çözümü süreksiz olan problemler için nümerik örnekler gösterilmiştir

Özet (Çeviri)

A numerical study for hyperbolic equations having singular source terms is presented. Singular in the sense that within the spatial domain the source is defined by a Dirac delta function. Solutions of such problems have discontinuities which forms an obstacle for standard numerical methods. In this study, the third order and the fifth order Weighted Essentially Non-Oscillatory (WENO) schemes are studied for approximate solutions of hyperbolic equations having singular source terms. Both schemes are constructed by using finite volume method and polynomial interpolation techniques. Analysis for correct order of convergence is given for problems with smooth solutions. Numerical examples both for problems with smooth solutions and problems with discontinuous solutions are provided.

Benzer Tezler

  1. Anizotrop elektrodinamik sistem için cauchy probleminin temel çözümü

    A generalized solution of the cauchy problem for anisotropic electrodynamic system

    MERVE ÖZTÜRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikAdnan Menderes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ALİ IŞIK

  2. Tekil terimli adveksiyon-difüzyon denklemlerinin nümerik çözümleri

    On the numerical solution of advection-diffusion equations with singular source terms

    EZGİ SOYKAN ÜRÜN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET AHLATCIOĞLU

    DOÇ. DR. MAKSAT ASHRAYYEV

  3. Tekil integral denklemlerin çözümlerinin patlaması

    Blow up of solutions for a singular integral equations

    HASAN KANDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERHAN PİŞKİN

  4. An optimal change of variables scheme for single scattering problems

    Tekil saçılma problemleri için optimal değişken değiştirme şeması

    HASAN HÜSEYİN ERUSLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    MatematikBoğaziçi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. FATİH ECEVİT

  5. Tekil ve yüksek salınımlı problem uygulamalarının hesaplanması için sayısal algoritmalar

    Numerical algorithms for the computation of singular and highly oscillatory problems with applications

    IDRISSA KAYIJUKA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FATMA SERAP TOPAL

    DOÇ. DR. ALİ KONURALP