Tekil terimli hiperbolik denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of hyperbolic equations with singular source terms
- Tez No: 436064
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MAKSAT ASHRAYYEV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bahçeşehir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 81
Özet
Tekil terimli hiperbolik denklemler için numerik yöntemler incelenmektedir. Denklemlerdeki tekil terimler Dirac delta fonksiyonu ile ifade edilir. Bu tarz denklemlerin çözümleri, süreksizliklere sahiptir ve bu standart nümerik yöntemler için bir sorundur. Bu tezde, tekil kaynak terimli hiperbolik denklemlerin nümerik çözümleri için üçüncü ve be¸sinci mertebeden Ağırlıklı Esasında Salınımsız (WENO) yöntem- ˘ leri uygulanmaktadır. Her iki ¸semada sonlu hacim metodu ile polinom interpolasyon teknikleri kullanılarak elde edilmiştir. Çözümü düzgün olan problemlerde her iki şema için hata analizi verilmektedir. Hem çözümü düzgün olan problemler, hem de çözümü süreksiz olan problemler için nümerik örnekler gösterilmiştir
Özet (Çeviri)
A numerical study for hyperbolic equations having singular source terms is presented. Singular in the sense that within the spatial domain the source is defined by a Dirac delta function. Solutions of such problems have discontinuities which forms an obstacle for standard numerical methods. In this study, the third order and the fifth order Weighted Essentially Non-Oscillatory (WENO) schemes are studied for approximate solutions of hyperbolic equations having singular source terms. Both schemes are constructed by using finite volume method and polynomial interpolation techniques. Analysis for correct order of convergence is given for problems with smooth solutions. Numerical examples both for problems with smooth solutions and problems with discontinuous solutions are provided.
Benzer Tezler
- Anizotrop elektrodinamik sistem için cauchy probleminin temel çözümü
A generalized solution of the cauchy problem for anisotropic electrodynamic system
MERVE ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ IŞIK
- Tekil terimli adveksiyon-difüzyon denklemlerinin nümerik çözümleri
On the numerical solution of advection-diffusion equations with singular source terms
EZGİ SOYKAN ÜRÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET AHLATCIOĞLU
DOÇ. DR. MAKSAT ASHRAYYEV
- Tekil integral denklemlerin çözümlerinin patlaması
Blow up of solutions for a singular integral equations
HASAN KANDEMİR
- An optimal change of variables scheme for single scattering problems
Tekil saçılma problemleri için optimal değişken değiştirme şeması
HASAN HÜSEYİN ERUSLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
MatematikBoğaziçi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FATİH ECEVİT
- Tekil ve yüksek salınımlı problem uygulamalarının hesaplanması için sayısal algoritmalar
Numerical algorithms for the computation of singular and highly oscillatory problems with applications
IDRISSA KAYIJUKA
Doktora
Türkçe
2021
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA SERAP TOPAL
DOÇ. DR. ALİ KONURALP